名校
解题方法
1 . 已知数列{an}是正项等差数列，其中a1＝1，且a2、a4、a6+2成等比数列；数列{bn}的前n项和为Sn，满足2Sn+bn＝1．
(1)求数列{an}、{bn}的通项公式；
(2)如果cn＝anbn，设数列{cn}的前n项和为Tn，是否存在正整数n，使得Tn＞Sn成立，若存在，求出n的最小值，若不存在，说明理由．
(1)求数列{an}、{bn}的通项公式；
(2)如果cn＝anbn，设数列{cn}的前n项和为Tn，是否存在正整数n，使得Tn＞Sn成立，若存在，求出n的最小值，若不存在，说明理由．
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2022-09-21更新
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1214次组卷
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17卷引用：2015届湖南省株洲市高三教学质量统一检测一文科数学试卷
2015届湖南省株洲市高三教学质量统一检测一文科数学试卷2015届山东省实验中学高三第一次模拟文科数学试卷2015-2016学年山东省淄博六中高二上期末理科数学试卷2015-2016学年贵州遵义一中高一下第二次联考数学试卷2017届江西省新余一中、宜春一中高三7月联考文科数学试卷四川省雅安中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题江西省新余市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题江西省新余市2018-2019学年高二上学期期末质量检测数学（文）试题（已下线）考点21 数列求和问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）【新东方】杭州新东方数学试卷406湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题四川省雅安中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题天津市武清区杨村第一中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题河南省驻马店高级中学2022-2023学年高三上学期A类高中考前模拟理科数学试题 （已下线）第四章 数列单元检测卷（能力提升）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）拓展三：数列与不等式 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）辽宁省名校联盟2023-2024学年高三上学期第三次联考数学模拟卷A
名校
解题方法
2 . 已知
为数列
的前n项和，
，
，若关于正整数n的不等式
的解集中的整数解有两个，则正实数t的取值范围为（ ）
为数列的前n项和，，，若关于正整数n的不等式的解集中的整数解有两个，则正实数t的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-20更新
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779次组卷
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8卷引用：【全国百强校】湖南省长郡中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题
【全国百强校】湖南省长郡中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题广东省湖滨中学2018-2019学年高二第一学期12月月考数学理科试题（已下线）专题30由递推公式求数列通项-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）第26讲 数列的概念与简单表示（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）专题26 求数列通项公式必备的方法和技巧-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）专题09 数列（选择题、填空题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题31 由递推公式求数列通项
名校
3 . 设数列的前
项和为，已知
（
且
），
是数列
的前项和．
（1）求数列的通项公式；
（2）求满足条件
的正整数的最大值．
的前项和为，已知（且），是数列的前项和．（1）求数列
的通项公式；（2）求满足条件
的正整数的最大值．
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4 . 已知正项数列的前项和为，对任意
，点
都在函数
的图象上．
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，求数列
的前项和；
（3）已知数列
满足
，若对任意，存在
，使得
成立，求实数
的取值范围．
的前项和为，对任意，点都在函数的图象上．（1）求数列
的通项公式；（2）若
，求数列的前项和；（3）已知数列
满足，若对任意，存在，使得成立，求实数的取值范围．
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2020-12-03更新
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935次组卷
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8卷引用：湖南省长沙市长郡中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题
13-14高三上·湖南常德·阶段练习
名校
5 . 在等比数列中， 
，则能使不等式
成立的最大正整数是（ ）
中， ，则能使不等式成立的最大正整数是（ ）| A．5 | B．6 | C．7 | D．8 |
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2020-09-04更新
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613次组卷
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11卷引用：2014届湖南省澧县一中三校高三上学期联考理科数学试卷
（已下线）2014届湖南省澧县一中三校高三上学期联考理科数学试卷2017届宁夏石嘴山三中高三上学期月考一数学（理）试卷高中数学人教A版必修5 第二章 数列 2.5.3 数列的应用 (3)智能测评与辅导[理]-数列的综合应用上海市晋元高级中学2019-2020年高二上学期9月阶段反馈数学试题（已下线）2.4+等比数列（1）（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修5）（已下线）4.3.1 等比数列（1）（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第二册）江西省新余一中、宜春一中2021届高二联考数学试题（已下线）专题4.3 等比数列（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题5.3 等比数列（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第4章 微专题九 等比数列的性质及其应用
名校
解题方法
6 . 已知数列
的前项和为，且
．
（1）求数列的通项公式；
（2）记集合
，
，若
中有3个元素，求
的取值范围；
（3）是否存在等差数列
，使得
对一切都成立？若存在，求出
；若不存在，说明理由．
的前项和为，且．（1）求数列
的通项公式；（2）记集合
，，若中有3个元素，求的取值范围；（3）是否存在等差数列
，使得对一切都成立？若存在，求出；若不存在，说明理由．
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2020-07-17更新
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259次组卷
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3卷引用：江苏省连云港市赣榆区2020届高三（6月份）高考数学仿真训练试题
江苏省连云港市赣榆区2020届高三（6月份）高考数学仿真训练试题湖南省沅陵县第一中学2021-2022学年高二下学期月考模拟数学试题（已下线）秘籍07 数列-备战2022年高考数学抢分秘籍（新高考专用）
解题方法
7 . 已知数列前项和为，且
（1）求数列的通项公式；
（2）若为数列
的前项和，且存在，使得
成立，求实数的取值范围．
前项和为，且（1）求数列
的通项公式；（2）若
为数列的前项和，且存在，使得成立，求实数的取值范围．
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2020-07-15更新
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503次组卷
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3卷引用：河北省武邑中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题
解题方法
8 . 已知数列是以
为首项，
为公差的等差数列，是以为首项，为公比的等比数列，设
，
，则当
时，的最小值是（ ）
是以为首项，为公差的等差数列，是以为首项，为公比的等比数列，设，，则当时，的最小值是（ ）| A．9 | B．10 |
| C．11 | D．12 |
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2020-05-09更新
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184次组卷
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3卷引用：湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）狂刷26 数列的综合应用-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）甘肃省张掖市2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题
名校
9 . 等比数列的公比
，
，则使
成立的正整数的最大值为______
的公比，，则使成立的正整数的最大值为
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2020-02-07更新
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1168次组卷
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4卷引用：上海市晋元高级中学2015-2016学年高二上学期期中数学试题
上海市晋元高级中学2015-2016学年高二上学期期中数学试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题湖南师大附中2022届高三上学期月考数学试题（二）（已下线）专题8 等比数列的单调性 微点1 判断等比数列单调性的方法
解题方法
10 . 已知数列的前项和
，且满足
，
，
成等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列
的前项和为，求使
成立的最小值.
的前项和，且满足，，成等差数列.（1）求数列
的通项公式；（2）设数列
的前项和为，求使成立的最小值.
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