名校
解题方法
1 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． 有两个极值点 | B．有两个零点 |
C． 恒成立 | D． 恒成立 |
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2023-05-19更新
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682次组卷
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4卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
名校
2 . 已知函数
，
为
的导数.
(1)证明：在区间
上存在唯一极大值点；
(2)求函数的零点个数.
，为的导数.(1)证明：
在区间上存在唯一极大值点；(2)求函数
的零点个数.
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2023-09-04更新
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697次组卷
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5卷引用：河北省2024届高三上学期第一次省级联测数学试题
河北省2024届高三上学期第一次省级联测数学试题宁夏回族自治区银川一中2024届高三上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）考点19 导数的应用--函数零点问题 2024届高考数学考点总动员【练】广东五校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）专题15 导数与三角函数联袂【练】
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)若
，
（i）求的极值.
（ii）设
，证明：
.
(2)证明：当
时，有唯一的极小值点
，且
.
.(1)若
，（i）求
的极值.（ii）设
，证明：.(2)证明：当
时，有唯一的极小值点，且.
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2023-03-19更新
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716次组卷
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2卷引用：重庆市巴蜀中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
4 . 已知函数
，且曲线
在
处与
轴相切．
(1)求
的值；
(2)令
，证明函数
在
上单调递增；
(3)求的极值点个数．
，且曲线在处与轴相切．(1)求
的值；(2)令
，证明函数在上单调递增；(3)求
的极值点个数．
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2023-09-04更新
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678次组卷
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3卷引用：北京市广渠门中学2024届高三上学期10月考数学试题
名校
5 . 定义在
上的函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积；
(2)将
的所有极值点按照从小到大的顺序排列构成数列
，若
，求
的值.
上的函数.(1)当
时，求曲线在点处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积；(2)将
的所有极值点按照从小到大的顺序排列构成数列，若，求的值.
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2022-04-29更新
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1451次组卷
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5卷引用：广东省广州市番禺区象贤中学2023届高三上学期10月段考数学试题
6 . 已知函数
（e是自然对数的底数）.
(1)当
时，求的极值点；
(2)讨论函数的单调性；
(3)若
有两个零点，求实数
的取值范围.
（e是自然对数的底数）.(1)当
时，求的极值点；(2)讨论函数
的单调性；(3)若
有两个零点，求实数的取值范围.
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2023-07-19更新
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648次组卷
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5卷引用：河北省保定市河北定州中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
7 . 设函数
，若为奇函数，求：
(1)曲线
在点
处的切线方程；
(2)函数的极大值点．
，若为奇函数，求：(1)曲线
在点处的切线方程；(2)函数
的极大值点．
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2022-09-07更新
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1379次组卷
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7卷引用：陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高三上学期第二次质量检测文科数学试题
陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高三上学期第二次质量检测文科数学试题沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第5章 导数及其应用 导数的应用（A卷）第五章 一元函数的导数及其应用 （练基础）（已下线）5.3.2-5.3.3 极值与最值-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（A卷·知识通关练）（3）（已下线）第六章 导数及其应用（A卷·知识通关练）（3）（已下线）5.3.2函数的极值与最大(小)值（分层作业）（1）
名校
8 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．是周期为 的奇函数 | B．在 上为增函数 |
C．在 内有21个极值点 | D． 在 上恒成立的充要条件是 |
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2020-04-21更新
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3319次组卷
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17卷引用：广东省佛山市第一中学2019-2020学年高二下学期第二次段考数学试题
广东省佛山市第一中学2019-2020学年高二下学期第二次段考数学试题福建省福清西山学校高中部2021届高三9月月考数学试题江苏省泰州市姜堰市2020-2021学年高三上学期综合检测数学试题江苏省泰州市姜堰中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题河北正定中学2021届高三上学期第三次半月考数学试题辽宁省丹东市五校2020-2021学年高三上学期联考数学试题河南省许昌市禹州市高级中学2022-2023学年高二下学期阶段性考试数学试题2020届山东省泰安市高三模拟考试（一模）数学试题2020届山东省泰安市高三一轮检测数学试题2020届山东省日照市高三校际联合考试（二模）数学试题（已下线）专题八 函数与导数-2020山东模拟题分类汇编（已下线）专题八 函数与导数-山东省2020二模汇编福建省漳州市2021届高三毕业班适应性测试（一）数学试题（已下线）练习6 2021年高考数学二轮小题专练（新高考）江苏省盐城市滨海中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题广东省广东实验中学附属天河学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题3-2 压轴小题导数技巧：求参 - 2
名校
解题方法
9 . 函数
的极大值点是（ ）．
的极大值点是（ ）．A． | B． | C． | D．3 |
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2023-03-18更新
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635次组卷
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2卷引用：天津市益中学校2022-2023学年高二下学期3月学情调研数学试题
名校
10 . 已知函数
（
为自然对数的底），
，记
为从小到大的第
个极值点，数列
的前项和为
，且满足
，则
（ ）
（为自然对数的底），，记为从小到大的第个极值点，数列的前项和为，且满足，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-14更新
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759次组卷
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5卷引用：福建省莆田第四中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
福建省莆田第四中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷甘肃省2024届高三下学期3月月考（一模）数学试题（已下线）第16题 抽象函数与数列结合（一题多变）（已下线）【练】专题10 数列与其它知识的交汇问题（已下线）压轴题05数列压轴题15题型汇总-3
