名校
解题方法
1 . 已知函数,其中.
(1)若不等式的解集为,求a,b的值;
(2)已知,若,使得,求实数a的取值范围.
(1)若不等式的解集为,求a,b的值;
(2)已知,若,使得,求实数a的取值范围.
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解题方法
2 . 已知函数,.
(1)若是偶函数,求的取值;
(2)求关于的不等式的解集.
(1)若是偶函数,求的取值;
(2)求关于的不等式的解集.
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解题方法
3 . 已知关于x的不等式()
(1)若,求不等式的解集;
(2)若不等式的解集为R,求实数a的范围.
(1)若,求不等式的解集;
(2)若不等式的解集为R,求实数a的范围.
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2021-02-01更新
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1102次组卷
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4卷引用:北京市大兴区2020~2021学年高一上学期期末检测数学试题
北京市大兴区2020~2021学年高一上学期期末检测数学试题(已下线)第2章 一元二次函数、方程和不等式 章末测试(提升)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)第03讲 二次函数与一元二次方程、不等式(考点讲解+分层训练)-2021-2022学年高一数学考点专项训练(人教A版2019必修第一册)福建省福清西山学校2021-2022学年高一9月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
(1)画出函数,的图象
(2)讨论当k为何范围时,方程在上的解集为空集、单元素集、双元素集.
(1)画出函数,的图象
(2)讨论当k为何范围时,方程在上的解集为空集、单元素集、双元素集.
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2020-11-21更新
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148次组卷
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2卷引用:北京市第八中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 设函数,若存在最小值,则实数的一个可能取值为______ ;实数的取值范围是______ .
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名校
6 . 已知函数没有零点,则a的一个取值为___________ ;a的取值范围是___________ .
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2024-02-10更新
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373次组卷
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3卷引用:北京市海淀区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
7 . 设为正实数,若各项均为正数的数列满足:,都有.则称数列为数列.
(1)判断以下两个数列是否为数列:
数列:3,5,8,13,21;
数列:,,5,10.
(2)若数列满足且,是否存在正实数,使得数列是数列?若存在,求的取值范围;若不存在,说明理由.
(3)若各项均为整数的数列是数列,且的前项和为150,求的最小值及取得最小值时的所有可能取值.
(1)判断以下两个数列是否为数列:
数列:3,5,8,13,21;
数列:,,5,10.
(2)若数列满足且,是否存在正实数,使得数列是数列?若存在,求的取值范围;若不存在,说明理由.
(3)若各项均为整数的数列是数列,且的前项和为150,求的最小值及取得最小值时的所有可能取值.
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2023-01-05更新
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592次组卷
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3卷引用:北京市东直门中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数在上有意义,且对任意满足.
(1)求的值,判断的奇偶性并证明你的结论;
(2)若时,,判断在的单调性,并说明理由.
(3)在(2)的条件下,请在以下两个问题中任选一个 作答:(如果两问都做,按①得分计入总分)
①若,请问是否存在实数,使得恒成立,若存在,给出实数的一个取值;若不存在,请说明理由.
②记表示两数中的较大值,若对于任意,,求实数的取值范围?
(1)求的值,判断的奇偶性并证明你的结论;
(2)若时,,判断在的单调性,并说明理由.
(3)在(2)的条件下,请在以下两个问题中
①若,请问是否存在实数,使得恒成立,若存在,给出实数的一个取值;若不存在,请说明理由.
②记表示两数中的较大值,若对于任意,,求实数的取值范围?
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2021-12-12更新
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916次组卷
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2卷引用:北京师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数().
(1)若,求的解析式,并写出满足的取值的集合;
(2)若在区间上具有单调性,求实数的取值范围.
(1)若,求的解析式,并写出满足的取值的集合;
(2)若在区间上具有单调性,求实数的取值范围.
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10 . 对于两条平行直线、(在下方)和图象有如下操作:将图象在直线下方的部分沿直线翻折,其余部分保持不变,得到图象;将图象在直线上方的部分沿直线翻折,其余部分保持不变,得到图象:再将图在直线下方的部分沿直线翻折,其余部分保持不变,得到图象;再将图象在直线上方的部分沿直线翻折,其余部分保持不变,得到图象;以此类推…;直到图象上所有点均在、之间(含、上)操作停止,此时称图象为图象关于直线、的“衍生图形”,线段关于直线、的“衍生图形”为折线段.
(1)直线型
平面直角坐标系中,设直线,直线
①令图象为的函数图象,则图象的解析式为
②令图像为的函数图象,请你画出和的图象
③若函数的图象与图象有且仅有一个交点,且交点在轴的左侧,那么的取值范围是_______.
④请你观察图象并描述其单调性,直接写出结果_______.
⑤请你观察图象并判断其奇偶性,直接写出结果_______.
⑥图象所对应函数的零点为_______.
⑦任取图象中横坐标的点,那么在这个变化范围中所能取到的最高点的坐标为(_______,_______),最低点坐标为(_______,_______).
⑧若直线与图象有2个不同的交点,则的取值范围是_______.
⑨根据函数图象,请你写出图象的解析式_______.
(2)曲线型
若图象为函数的图象,
平面直角坐标系中,设直线,直线,
则我们可以很容易得到所对应的解析式为.
①请画出的图象,记所对应的函数解析式为.
②函数的单调增区间为_______,单调减区间为_______.
③当时候,函数的最大值为_______,最小值为_______.
④若方程有四个不同的实数根,则的取值范围为_______.
(3)封闭图形型
平面直角坐标系中,设直线,直线
设图象为四边形,其顶点坐标分别为,,,,四边形关于直线、的“衍生图形”为.
①的周长为_______.
②若直线平分的周长,则_______.
③将沿右上方方向平移个单位,则平移过程中所扫过的面积为_______.
(1)直线型
平面直角坐标系中,设直线,直线
①令图象为的函数图象,则图象的解析式为
②令图像为的函数图象,请你画出和的图象
③若函数的图象与图象有且仅有一个交点,且交点在轴的左侧,那么的取值范围是_______.
④请你观察图象并描述其单调性,直接写出结果_______.
⑤请你观察图象并判断其奇偶性,直接写出结果_______.
⑥图象所对应函数的零点为_______.
⑦任取图象中横坐标的点,那么在这个变化范围中所能取到的最高点的坐标为(_______,_______),最低点坐标为(_______,_______).
⑧若直线与图象有2个不同的交点,则的取值范围是_______.
⑨根据函数图象,请你写出图象的解析式_______.
(2)曲线型
若图象为函数的图象,
平面直角坐标系中,设直线,直线,
则我们可以很容易得到所对应的解析式为.
①请画出的图象,记所对应的函数解析式为.
②函数的单调增区间为_______,单调减区间为_______.
③当时候,函数的最大值为_______,最小值为_______.
④若方程有四个不同的实数根,则的取值范围为_______.
(3)封闭图形型
平面直角坐标系中,设直线,直线
设图象为四边形,其顶点坐标分别为,,,,四边形关于直线、的“衍生图形”为.
①的周长为_______.
②若直线平分的周长,则_______.
③将沿右上方方向平移个单位,则平移过程中所扫过的面积为_______.
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