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解析
| 共计 301 道试题
1 . 下列关于函数的判断正确的是___________(填写所有正确的序号).
的解集是;②是极小值,是极大值;③没有最小值,有最大值.
2023-09-09更新 | 215次组卷 | 1卷引用:北京市汇文中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
2 . 阅读下面题目及其解答过程.
已知函数.
(1)证明:是偶函数;
(2)证明:在区间上单调递增.
解:(1)的定义域为①________.
因为对任意,都有,且②________,所以是偶函数.
(2)③________,且




因为
所以④________0,⑤________0,.
所以,即.
所以在区间上单调递增.
以上题目的解答过程中,设置了①~⑤五个空格,如下的表格中为每个空格给出了两个选项,其中只有一个正确,请选出你认为正确的选项,并填写在答题卡的指定位置(只需填写“A”或“B”),
空格序号选项
A.                    B.   
A.             B.
A.任取                  B.存在
A.                      B.
A.                      B.
2024-01-18更新 | 118次组卷 | 1卷引用:北京市第一次普通高中2023-2024学年高二上学期学业水平合格性考试数学试题
4 . 阅读下面题目及其证明过程,在处填写适当的内容.
已知三棱柱平面分别为 的中点.

(1)求证:∥平面
(2)求证:
解答:(1)证明: 在中,
因为 分别为的中点,
所以
因为 平面平面
所以 ∥平面
(2)证明:因为 平面平面
所以
因为
所以
又因为
所以
因为 平面
所以
上述证明过程中,第(1)问的证明思路是先证“线线平行”,再证“线面平行”; 第(2)问的证明思路是先证 ,再证 ,最后证“线线垂直”.
2023-02-05更新 | 364次组卷 | 1卷引用:2019年北京市第一次普通高中学业水平合格性考试数学试题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
名校
5 . 对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为,即当n为非负整数时,若,则(如).
给出下列关于的结论:
①若xy为非负实数,则
②若,则实数x的取值范围为
③当m为非负整数时,有.
其中,正确的结论有______(填写所有正确的序号)
2023-11-29更新 | 47次组卷 | 2卷引用:北京市顺义牛栏山第一中学2023-2024学年高一上学期(分班)综合素质测试数学试题
填空题-双空题 | 适中(0.65) |
名校
解题方法
6 . 声音是由物体振动而产生的声波通过介质(空气、固体或液体)传播并能被人的听觉器官所感知的波动现象.在现实生活中经常需要把两个不同的声波进行合成,这种技术被广泛运用在乐器的调音和耳机的主动降噪技术方面.

(1)若甲声波的数学模型为,乙声波的数学模型为,甲、乙声波合成后的数学模型为.要使恒成立,则的最小值为__________
(2)技术人员获取某种声波,其数学模型记为,其部分图象如图所示,对该声波进行逆向分析,发现它是由两种不同的声波合成得到的,的数学模型分别记为,满足.已知两种声波的数学模型源自于下列四个函数中的两个.




两种声波的数学模型分别是__________.(填写序号)
2023-05-05更新 | 191次组卷 | 1卷引用:北京市海淀区清华大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中调研数学试题
7 . 在棱长为1的正方体中,为底面的中心,是棱上一点,且为线段的中点,给出下列命题:
   
四点共面;
②三棱锥的体积与的取值有关;
③当时,
④当时,过三点的平面截正方体所得截面的面积为.
其中正确的有______(填写序号).
2023-10-01更新 | 249次组卷 | 3卷引用:北京市日坛中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
9 . 阅读下面题目及其解答过程.
如图,在直三棱柱中,DE分别为BC的中点.

(1)求证:平面
(2)求证:
解:(1)取的中点F,连接EFFC,如图所示.

中,EF分别为的中点,
所以
由题意知,四边形
因为DBC的中点,所以
所以
所以四边形DCFE为平行四边形,
所以
平面
所以,平面
(2)因为为直三棱柱,所以平面ABC
平面ABC,所以
因为,且,所以
平面,所以
因为 ,所以
以上题目的解答过程中,设置了①~⑤五个空格,如下的表格中为每个空格给出了两个选项,其中只有一个符合逻辑推理.请选出符合逻辑推理的选项,并填写在答题卡的指定位置(只需填写“A”或“B”).

空格序号

选项

A.矩形                            B.梯形

A.平面     B.平面

A.                  B.

A.平面     B.平面

A.                  B.
2023-03-24更新 | 456次组卷 | 1卷引用:北京市2023年第一次普通高中学业水平合格性考试数学试题
10 . 如图,矩形中,为边的中点,将沿直线翻折至的位置.若为线段的中点,在翻折过程中(平面),给出以下结论:
①三棱锥体积最大值为
②直线平面
③直线所成角为定值;
④存在,使
则其中正确结论的序号为_________.(填写所有正确结论的序号)
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