名校
解题方法
1 . 根据毕达哥拉斯定理，以直角三角形的三条边为边长作正方形，从斜边上作出的正方形的面积正好等于在两直角边上作出的正方形面积之和，现在对直角三角形CDE按上述操作作图后，得如图所示的图形，若
，则
=（ ）
，则=（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 根据毕达哥拉斯定理，以直角三角形的三条边为边长作正方形，从斜边上作出的正方形的面积正好等于在两直角边上作出的正方形面积之和，现在对直角三角形
按上述操作作图后，得如图所示的图形，若，则
（ ）
按上述操作作图后，得如图所示的图形，若，则（ ）
| A． | B． | C． | D．  |
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2023·青海·模拟预测
名校
解题方法
3 . 古希腊的毕达哥拉斯学派通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割率.黄金分割率的值也可以用
表示，即
，设
为正五边形的一个内角，则
（ ）
表示，即，设为正五边形的一个内角，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-03更新
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619次组卷
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5卷引用：黄金卷06
（已下线）黄金卷06青海省2024届高三上学期协作联考数学（理科）试题辽宁省辽阳市2024届高三上学期期末数学试题福建省福州第一中学2023-2024学年高一上学期第二学段考试数学试卷（已下线）考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【练】
4 . 如图，
是半圆
的直径，按以下步骤作图：（1）分别以
为圆心，大于
长为半径作弧，两弧交于点
，连接
与半圆交于点
；（2）分别以
为圆心，大于
长为半径作弧，两弧交于点
，连接
与半圆交于点
；（3）连接
与
交于点
.根据以上作图过程及所作图形，下列结论：①
平分
；②
；③
；④
；所有正确结论的序号是（ ）
是半圆的直径，按以下步骤作图：（1）分别以为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点，连接与半圆交于点；（2）分别以为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点，连接与半圆交于点；（3）连接与交于点.根据以上作图过程及所作图形，下列结论：①平分；②；③；④；所有正确结论的序号是（ ）| A．①② | B．①④ | C．②③ | D．①②④ |
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21-22高一下·北京·期末
5 . 运用斜二测画法作图时， 下列情况中可能出现的是（ ）
A．z轴方向上的线段 的长度在直观图中是原来的一半 |
| B．平行四边形在所在平面内的直观图不是平行四边形 |
| C．以相交于一个顶点的三条棱所在直线为轴作图， 正方体的直观图中所有棱长相等 |
| D．直角三角形的直观图还是直角三角形 |
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2022-07-25更新
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620次组卷
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5卷引用：北京市北京亦庄实验中学2021-2022学年高一下学期期末教与学质量诊断数学 II 试题
（已下线）北京市北京亦庄实验中学2021-2022学年高一下学期期末教与学质量诊断数学 II 试题（已下线）基本立体图形的直观图（已下线）8.2 立体图形的直观图（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.2 立体图形的直观图（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）核心考点04立体图形的直观图-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
名校
6 . 一种画双曲线的工具如图所示，长杆OB通过O处的铰链与固定好的短杆OA连接，取一条定长的细绳，一端固定在点A，另一端固定在点B，套上铅笔（如图所示）．作图时，使铅笔紧贴长杆OB，拉紧绳子，移动笔尖M（长杆OB绕O转动），画出的曲线即为双曲线的一部分．若|OA|＝10，|OB|＝12，细绳长为8，则所得双曲线的离心率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2019-01-17更新
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445次组卷
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6卷引用：【区级联考】北京市丰台区2019届高三第一学期期末考试数学（理）试题
【区级联考】北京市丰台区2019届高三第一学期期末考试数学（理）试题北京交通大学附属中学2022届高三12月月考数学试题【市级联考】辽宁省沈阳市郊联体2019届高三第一次模拟考试数学（理科)试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第二节 课时2 双曲线的几何性质（已下线）专题6.2 期中押题检测卷（考试范围：第1-3章）2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册） 2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第二节 课时2 双曲线的几何性质
名校
7 . 某校组织全体学生参加了主题为“建党百年，薪火相传”的知识竞赛，随机抽取了200名学生进行成绩统计､发现抽取的学生的成绩都在50分至100分之间，进行适当分组后（每组为左闭右开的区间），画出频率分布直方图如图所示，在被抽取的学生中，成绩在区间
的学生数是（ ）
的学生数是（ ）
| A．30 | B．45 | C．60 | D．100 |
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解题方法
8 . 某同学所在的课外兴趣小组计划用纸板制作一个简易潜望镜模型（图甲），该模型由两个相同的部件拼接粘连制成，每个部件由长方形纸板
（图乙）沿虚线裁剪后卷一周形成，其中长方形
卷后为圆柱
的侧面．为准确画出裁剪曲线，建立如图所示的以为坐标原点的平面直角坐标系，设
为裁剪曲线上的点，作
轴，垂足为
．图乙中线段
卷后形成的圆弧
（图甲），通过同学们的计算发现
与
之间满足关系式
，现在另外一个纸板上画出曲线
，如图丙所示，把沿虚线裁剪后的长方形纸板卷一周，求该裁剪曲线围成的椭圆的离心率为（ ）
（图乙）沿虚线裁剪后卷一周形成，其中长方形卷后为圆柱的侧面．为准确画出裁剪曲线，建立如图所示的以为坐标原点的平面直角坐标系，设为裁剪曲线上的点，作轴，垂足为．图乙中线段卷后形成的圆弧（图甲），通过同学们的计算发现与之间满足关系式，现在另外一个纸板上画出曲线，如图丙所示，把沿虚线裁剪后的长方形纸板卷一周，求该裁剪曲线围成的椭圆的离心率为（ ） A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-19更新
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945次组卷
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4卷引用：北京朝阳区六校联考2024届高三12月阶段性诊断数学试题
北京朝阳区六校联考2024届高三12月阶段性诊断数学试题云南省大理白族自治州大理市辖区2024届高三区域性规模化统一检测数学试题云南省三校2024届高三高考备考实用性联考卷（三）数学试题（已下线）第十一章 数学建模综合测试B（提升卷）（高三一轮）
名校
9 . 斐波那契数列又称兔子数列.1202年，27岁的意大利数学家斐波那契在《算盘书》中从兔子问题得到了斐波那契数列
：1，1，2，3，5，8，13，….斐波那契数列满足
.斐波那契数列也被称为黄金数列，因为随着项数的增加，每一项与前一项的比值会越来越逼近黄金分割的数值
.以斐波那契数列的项为半径依次画四分之一扇形，可以画出斐波那契螺旋线，也成为黄金螺旋线.更有趣的是这样一个完全由自然数构成的数列，其通项公式是用无理数来表示的，其通项公式为
.关于斐波那契数列，下列说法正确的个数为（ ）
①
②斐波那契数列是递增数列
③
④
：1，1，2，3，5，8，13，….斐波那契数列满足.斐波那契数列也被称为黄金数列，因为随着项数的增加，每一项与前一项的比值会越来越逼近黄金分割的数值.以斐波那契数列的项为半径依次画四分之一扇形，可以画出斐波那契螺旋线，也成为黄金螺旋线.更有趣的是这样一个完全由自然数构成的数列，其通项公式是用无理数来表示的，其通项公式为.关于斐波那契数列，下列说法正确的个数为（ ）①
②斐波那契数列是递增数列
③
④
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2021-11-27更新
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590次组卷
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2卷引用：北京市北京大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
10 . 某校组织全体学生参加了主题为“建党百年，薪火相传”的知识竞赛，随机抽取了200名学生进行成绩统计，发现抽取的学生的成绩都在50分至100分之间，进行适当分组后（每组为左闭右开的区间），画出频率分布直方图如图所示，下列说法正确的是（ ）
| A．直方图中x的值为0.004 |
| B．在被抽取的学生中，成绩在区间[60，70）的学生数为10 |
| C．估计全校学生的平均成绩不低于80分 |
| D．估计全校学生成绩的样本数据的80%分位数约为93分 |
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2021-08-05更新
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1536次组卷
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6卷引用：北京市东城区2020-2021学年高一下学期期末数学试题
北京市东城区2020-2021学年高一下学期期末数学试题北京市第一0一中学2023届高三数学统练三试题（已下线）第九章 统计（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）第13讲 用样本估计总体（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）天津市东丽区2021-2022学年高一下学期期末数学试题专题6.4 统计（能力提升卷）-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册
