名校
1 . 如图,在三棱锥中,底面,,点D,E,N分别为棱,,的中点,M是线段的中点,,.(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)已知点H在棱上,且直线与直线所成角的余弦值为,求线段的长.
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)已知点H在棱上,且直线与直线所成角的余弦值为,求线段的长.
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2023-11-21更新
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819次组卷
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4卷引用:天津市东丽区2023-2024学年高二上学期期中数学试题
2 . 在如图所示的几何体中,四边形ABCD是菱形,ADNM是矩形,平面平面ABCD,,,,E为AB的中点.
(1)求证:平面MEC;
(2)求ME与平面MBC所成角的正弦值;
(3)在线段AM上是否存在点P,使平面PEC与平面ECD夹角为,若存在,求出AP的长;若不存在,请说明理由.
(1)求证:平面MEC;
(2)求ME与平面MBC所成角的正弦值;
(3)在线段AM上是否存在点P,使平面PEC与平面ECD夹角为,若存在,求出AP的长;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
3 . 如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,其中,平面,且,点在棱上(不包括端点),点为中点.
(1)若,求证:直线平面;
(2)求平面与平面的夹角的余弦值;
(3)是否存在点,使与平面所成角的正弦值为?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(1)若,求证:直线平面;
(2)求平面与平面的夹角的余弦值;
(3)是否存在点,使与平面所成角的正弦值为?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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2022-12-06更新
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970次组卷
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4卷引用:天津市第二耀华中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题
4 . 已知
(1)若,过点作曲线的切线l,求切线l的方程;
(2)若,是函数的两个不同的极值点,求证:;
(3)时,对恒成立,证明不等式对任意的正整数n都成立.
(1)若,过点作曲线的切线l,求切线l的方程;
(2)若,是函数的两个不同的极值点,求证:;
(3)时,对恒成立,证明不等式对任意的正整数n都成立.
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5 . 已知椭圆的离心率为,椭圆的上顶点为,过点且不垂直于x轴直线l与椭圆C相交于A、B两点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)求的取值范围;
(3)若点B关于x轴的对称点为点E,证明:直线AE与x轴相交于定点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)求的取值范围;
(3)若点B关于x轴的对称点为点E,证明:直线AE与x轴相交于定点.
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2023-03-26更新
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648次组卷
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2卷引用:天津市第一百中学2022-2023学年高二下学期过程性诊断(1)数学试题
名校
6 . 已知函数,.
(1)当时,求函数在点处的切线;
(2)若对任意的恒成立,求实数的取值范围;
(3)求证:时,.
(1)当时,求函数在点处的切线;
(2)若对任意的恒成立,求实数的取值范围;
(3)求证:时,.
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2022-05-29更新
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1477次组卷
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5卷引用:天津市第一百中学2022-2023学年高三上学期期末线上测试数学试题
名校
解题方法
7 . 函数是R上的偶函数,且当时,函数的解析式为
(1)用定义证明在上是减函数;
(2)求当时,函数的解析式.
(1)用定义证明在上是减函数;
(2)求当时,函数的解析式.
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2022-12-21更新
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435次组卷
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16卷引用:天津市军粮城中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
天津市军粮城中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题2015-2016学年甘肃省永昌县一中高一上学期期中考试数学试卷【全国百强校】内蒙古集宁一中2018-2019学年高一上学期第一次阶段测试数学试题新疆疏勒县八一中学2018-2019学年高二上学期期末数学试题山西省晋中市平遥县第二中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题吉林省实验中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题沪教版 高一年级第一学期 领航者 第三章 每周一练(3)甘肃省定西市岷县第二中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文科)试题天津市滨海新区塘沽第一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高一上学期第三次月考数学(文)试题海南省海口市琼山中学2020—2021学年高一上学期数学第6次测试试题沪教版(2020) 必修第一册 领航者 一课一练 第5章 每周一练(3)天津市滨海新区大港第八中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题内蒙古赤峰市元宝山区第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题人教A版(2019) 必修第一册 章末检测卷(三) 函数的概念与性质广东省深圳市第二十二高级中学(中科附高)2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
8 . 如图,四棱锥中,底面为正方形,平面,、分别是棱、的中点.
(1)求证:平面;
(2)求证:.
(3)已知正方形的边长为2,,求:
①异面直线所成角的余弦;
②直线与平面所成角的正弦.
(1)求证:平面;
(2)求证:.
(3)已知正方形的边长为2,,求:
①异面直线所成角的余弦;
②直线与平面所成角的正弦.
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名校
9 . 如图,在直四棱柱中,平面,底面是菱形,且,是的中点.
(1)求证:∥平面;
(2)求证:平面平面;
(3)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:∥平面;
(2)求证:平面平面;
(3)求直线与平面所成角的正弦值.
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2022-07-07更新
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1482次组卷
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5卷引用:天津市军粮城中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
10 . 如图所示的几何体中,四边形ABCD为矩形,平面ABCD,,,,点P为棱DF的中点.
(1)求证:平面APC;
(2)求直线DE与平面BCF所成角的正弦值;
(3)求平面ACP与平面BCF的夹角的余弦值.
(1)求证:平面APC;
(2)求直线DE与平面BCF所成角的正弦值;
(3)求平面ACP与平面BCF的夹角的余弦值.
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2021-11-22更新
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1602次组卷
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8卷引用:天津市第一百中学2024届高三上学期过程性诊断数学试题(二)