1 . 已知椭圆:: 的离心率 ,连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为.,是椭圆的两个焦点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆相交于不同的两点,已知点的坐标为,若,求直线的方程;
(3)设是椭圆上一点,直线与椭圆交于另一点,点满足:轴且,求证:是定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆相交于不同的两点,已知点的坐标为,若,求直线的方程;
(3)设是椭圆上一点,直线与椭圆交于另一点,点满足:轴且,求证:是定值.
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解题方法
2 . 已知椭圆:的离心率为,左、右焦点分别为,,是上一点,,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)当过点的动直线与椭圆相交于不同两点、,线段上取点,且满足,求证:点总在某定直线上,并求出该定直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)当过点的动直线与椭圆相交于不同两点、,线段上取点,且满足,求证:点总在某定直线上,并求出该定直线的方程.
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3 . 等差数列的前项和为,数列是等比数列,满足,,,.
(1)求数列和的通项公式;
(2)令,设数列的前项和为,求;
(3)令,设数列的前项和为,求证:.
(1)求数列和的通项公式;
(2)令,设数列的前项和为,求;
(3)令,设数列的前项和为,求证:.
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4 . 如图,在四棱锥中,平面,,且,为的中点.
(1)求证:平面;
(2)求点到平面的距离;
(3)在直线上是否存在一点,使得直线与平面所成角的余弦值为,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(1)求证:平面;
(2)求点到平面的距离;
(3)在直线上是否存在一点,使得直线与平面所成角的余弦值为,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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名校
5 . 如图,线段PC、BC、DC两两垂直,AD∥BC,CB=CD=CP=3AD=3.点F为PA的中点,点E在CD上,且CE=1.
(1)求证:BE⊥CF;
(2)求平面ADP与平面BPC夹角的余弦值.
(1)求证:BE⊥CF;
(2)求平面ADP与平面BPC夹角的余弦值.
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2022-09-28更新
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843次组卷
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5卷引用:天津市宝坻区第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知幂函数的图象经过点,函数为奇函数.
(1)求幂函数的解析式及实数的值;
(2)判断函数在区间上的单调性,并用的数单调性定义证明.
(1)求幂函数的解析式及实数的值;
(2)判断函数在区间上的单调性,并用的数单调性定义证明.
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名校
解题方法
7 . 如图,在棱长为1的正方体中,是棱的中点,为的中点.
(1)求证:平面
(2)求直线和平面所成的角的正弦值.
(3)求平面与平面夹角的余弦值.
(1)求证:平面
(2)求直线和平面所成的角的正弦值.
(3)求平面与平面夹角的余弦值.
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2022-05-31更新
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970次组卷
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7卷引用:天津市宝坻区第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 如图,在四棱锥P—ABCD中,平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,其中AD∥BC,,E为棱BC上的点,且
(1)求证:DE⊥平面;
(2)求二面角的余弦值;
(3)设Q为棱CP上的点(不与C、P重合),且直线QE与平面PAC所成角的正弦值为,求的值.
(1)求证:DE⊥平面;
(2)求二面角的余弦值;
(3)设Q为棱CP上的点(不与C、P重合),且直线QE与平面PAC所成角的正弦值为,求的值.
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2022-05-26更新
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1255次组卷
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15卷引用:天津市宝坻区大口屯高中2021-2022学年高三上学期结课考试数学试题
天津市宝坻区大口屯高中2021-2022学年高三上学期结课考试数学试题2020届天津市南开中学高三第一学期数学统练八试题2020届天津市耀华中学高三数学上学期第一次月考数学试题天津市宁河区芦台第一中学2020届高考二模数学试题(已下线)专题17 立体几何(解答题)-2020年高考数学母题题源解密(天津专版)(已下线)专题20 立体几何综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)天津市八校2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题天津市咸水沽第一中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题天津北京师范大学静海附属学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题天津市市区重点中学2022届高三下学期三模数学试题天津市外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题天津外国语大学附属外国语学校2020-2021学年高三上学期结课检测数学试题河北省石家庄市十八中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市兼善中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段考数学试题(已下线)专题8-2 立体几何中的角和距离问题(含探索性问题)-1
9 . 已知数列是等差数列,其前n项和为,,;数列的前n项和为,.
(1)求数列,的通项公式;
(2)求数列的前n项和;
(3)求证:.
(1)求数列,的通项公式;
(2)求数列的前n项和;
(3)求证:.
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2022-05-10更新
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3172次组卷
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11卷引用:天津市宝坻区第一中学2022-2023学年高三上学期第二次阶段性练习数学试题
天津市宝坻区第一中学2022-2023学年高三上学期第二次阶段性练习数学试题天津市十二区县重点学校2022届高三下学期毕业班联考(一)数学试题(已下线)专题27 数列求和-3(已下线)重难点07五种数列求和方法-2天津市和平区第二十中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题(已下线)广东省江门市棠下中学2022-2023学年高三上学期数学试题变式题17-22天津市咸水沽第一中学2021届高三下学期高考模拟(一)数学试题河南省许昌市禹州市高级中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题(已下线)第05讲 数列求和(九大题型)(讲义)(已下线)数列 求和专题05数列求和(错位相减求和)
名校
解题方法
10 . 已知函数.
(1)若,判断的奇偶性并加以证明;
(2)当时,
①用定义法证明函数在上单调递增,再求函数在上的最小值;
②设,若对任意的,总存在,使得成立,求实数k的取值范围.
(1)若,判断的奇偶性并加以证明;
(2)当时,
①用定义法证明函数在上单调递增,再求函数在上的最小值;
②设,若对任意的,总存在,使得成立,求实数k的取值范围.
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2022-11-12更新
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468次组卷
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3卷引用:天津市宝坻区第一中学2022-2023学年高三上学期线上期末模拟数学试题