名校
1 . 已知函数
，
.
(1)讨论
的单调性.
(2)是否存在两个正整数
，
，使得当
时，
？若存在，求出所有满足条件的，的值；若不存在，请说明理由.
，.(1)讨论
的单调性.(2)是否存在两个正整数
，，使得当时，？若存在，求出所有满足条件的，的值；若不存在，请说明理由.
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2024-02-17更新
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1044次组卷
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6卷引用：山西省忻州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
名校
解题方法
2 . 在数列
与
中，已知
，则
________ ．
与中，已知，则
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2024-02-12更新
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351次组卷
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4卷引用：山西省忻州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
解题方法
3 . 已知直线
，直线
.若
，则
（ ）
，直线.若，则（ ）| A．4 | B．-2 | C．4或-2 | D．3 |
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2024-02-12更新
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243次组卷
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2卷引用：山西省忻州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
解题方法
4 . 已知正项数列
满足
，数列
的前
项和为
，且
，
.
(1)求，的通项公式；
(2)证明：
.
满足，数列的前项和为，且，.(1)求
，的通项公式；(2)证明：
.
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5 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求在
上的最值.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求
在上的最值.
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6 . 已知双曲线
，直线
被
所截得的弦长为
，则
_______ ．
，直线被所截得的弦长为，则
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2024-01-28更新
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166次组卷
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2卷引用：山西省忻州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
解题方法
7 . 已知数列的前项和为，且
.
(1)求的通项公式；
(2)设
，求数列的前项和
.
的前项和为，且.(1)求
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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2024-01-28更新
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660次组卷
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3卷引用：山西省忻州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
8 . 物体位移
（单位：
）和时间
（单位：
）满足函数关系
，则当
时，物体的瞬时速度为______ 
.
（单位：）和时间（单位：）满足函数关系，则当时，物体的瞬时速度为.
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2024-01-28更新
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246次组卷
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2卷引用：山西省忻州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
9 . 已知函数
，且关于
的方程
有3个不等实数根，则下列说法正确的是（ ）
，且关于的方程有3个不等实数根，则下列说法正确的是（ ）A．当 时， |
B．在 上单调递减 |
C． 的取值范围是 |
D．的取值范围是 |
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10 . 已知
，在同一个坐标系下，曲线
与直线
的位置可能是（ ）
，在同一个坐标系下，曲线与直线的位置可能是（ ）A．  | B．  |
C．  | D．  |
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2024-01-28更新
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165次组卷
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6卷引用：山西省忻州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
