1 . 已知函数．
(1)若，求函数的极值；
(2)当时，若对，恒成立，求的最小值．

2 . 已知（n为正整数）的二项展开式．
(1)若，求展开式中所有项的系数之和；
(2)若，求展开式中的无理项的个数；
(3)若，求展开式中系数最大的项．

3 . 已知等差数列的前n项和是，，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若成立，求正整数m，k的值．

4 . 现有4名男生、3名女生站成一排照相．（用数字作答）
(1)两端是男生，有多少种不同的站法？
(2)任意两名男生不相邻，有多少种不同的站法？
(3)男生甲要在女生乙的右边（可以不相邻），有多少种不同的站法？

5 . 已知函数的图象在点处的切线l过坐标原点．

(1)求实数a的值；
(2)若直线l与抛物线相切，求抛物线的对称轴方程．

6 . 已知二项式的展开式中共有10项．
(1)求展开式的第5项的二项式系数；
(2)求展开式中含的项．

7 . 已知函数，若恒成立，则k的取值范围是______________．

8 . 已知是正项等比数列的前n项和，，则的最小值为______________．

9 . 从甲地去乙地有4班火车，从乙地去丙地有3班轮船，若从甲地去丙地必须经过乙地中转，则从甲地去丙地可选择的出行方式有______________种．

10 . 已知函数，下列说法正确的是（       ）

A．存在a使得是函数的极值点

B．当时，存在两个极值点

C．“”是“为减函数”的充要条件

D．存在a使得函数有且仅有两个零点