名校
1 . 已知函数
．
(1)判断
的奇偶性，并用定义证明；
(2)判断在区间
上的单调性，并用函数单调性定义证明．
．(1)判断
的奇偶性，并用定义证明；(2)判断
在区间上的单调性，并用函数单调性定义证明．
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2023-11-07更新
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432次组卷
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7卷引用：内蒙古自治区兴安盟乌兰浩特第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
2 . （1）化简：
；
（2）求证：
．
；（2）求证：
．
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2023-02-26更新
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334次组卷
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4卷引用：内蒙古兴安盟乌兰浩特第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
内蒙古兴安盟乌兰浩特第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题（已下线）专题04 二倍角的三角函数-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）湖北省黄冈市黄梅县育才高级中学2023-2024学年高一下学期2月月考数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知椭圆C的中心在坐标原点．焦点在坐标轴上，且椭圆C经过点
．
(1)求C的标准方程；
(2)已知F是C的右焦点，P是C上一点（P在第一象限），且PF垂直于x轴，直线
与C交于M，N两点，求证：四边形PMFN是平行四边形．
．(1)求C的标准方程；
(2)已知F是C的右焦点，P是C上一点（P在第一象限），且PF垂直于x轴，直线
与C交于M，N两点，求证：四边形PMFN是平行四边形．
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名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，底面
为矩形，
平面
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
为
中点，求二面角
的平面角的余弦值.
中，底面为矩形，平面.(1)证明：平面
平面；(2)若
为中点，求二面角的平面角的余弦值.
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2023-02-14更新
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145次组卷
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4卷引用：内蒙古乌兰浩特市第四中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
内蒙古乌兰浩特市第四中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题陕西省榆林市府谷中学2022-2023学年高二上学期第二次月考理科数学试题青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题变式题19-22
名校
解题方法
5 . 若抛物线
上的一点
到它的焦点的距离为5.
(1)求C的标准方程；
(2)若过点
的直线l与抛物线C相交于A，B两点.求证：
为定值.
上的一点到它的焦点的距离为5.(1)求C的标准方程；
(2)若过点
的直线l与抛物线C相交于A，B两点.求证：为定值.
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2022-11-26更新
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537次组卷
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5卷引用：内蒙古乌兰浩特市第四中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 已知
分别是椭圆
的左、右焦点，P是C上的动点，C的离心率是
，且△
的面积的最大值是
.
(1)求C的方程；
(2)过
作两条相互垂直的直线
，
，直线交C于A，B两点，直线交C于D，E两点，求证：
为定值.
分别是椭圆 的左、右焦点，P是C上的动点，C的离心率是，且△的面积的最大值是.(1)求C的方程；
(2)过
作两条相互垂直的直线，，直线交C于A，B两点，直线交C于D，E两点，求证： 为定值.
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2022-11-22更新
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1021次组卷
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4卷引用：内蒙古乌兰浩特市第四中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学（理）试题
7 . 如图在梯形中，
，
，
，
为
中点，以
为折痕将
折起，使点
到达点
的位置，连接
，
(1)证明：平面
平面
；
(2)当
时，求点
到平面
的距离.
，，，为中点，以为折痕将折起，使点到达点的位置，连接，(1)证明：平面
平面；(2)当
时，求点到平面的距离.
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2022-06-20更新
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483次组卷
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2卷引用：内蒙古乌兰浩特第一中学2022届高三全真模拟文科数学试题
名校
8 . 已知函数
．
(1)求
的定义域，并证明的图象关于点
对称；
(2)若关于x的方程
有解，求实数a的取值范围．
．(1)求
的定义域，并证明的图象关于点对称；(2)若关于x的方程
有解，求实数a的取值范围．
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2022-12-17更新
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294次组卷
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5卷引用：内蒙古自治区乌兰浩特第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
为奇函数．
(1)求实数
的值；
(2)判断并证明函数的单调性；
(3)解不等式
为奇函数．(1)求实数
的值；(2)判断并证明函数
的单调性；(3)解不等式
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名校
10 . 已知四棱锥
的底面为直角梯形，
，
，
底面，且
，是
的中点.
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
的底面为直角梯形，，，底面，且，是的中点.
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2022-10-13更新
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1061次组卷
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16卷引用：内蒙古乌兰浩特市第四中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
内蒙古乌兰浩特市第四中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题河南省洛阳市强基联盟大联考2022-2023学年高二上学期10月数学试题天津市西青区当城中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省广州市八十九中2022-2023学年高二上学期期中数学试题辽宁省朝阳市凌源市2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题陕西省榆林市府谷县府谷中学2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题辽宁省本溪市本溪满族自治县高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题安徽省马鞍山市第二十二中学等校2022-2023学年高二上学期阶段联考数学试题青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题黑龙江省齐齐哈尔市克东县克东一中、克东职教中心2022-2023学年高二下学期期中数学试题贵州省黔西南州兴义市顶兴学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题河北省石家庄市河北师大附属实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市实验中学2024届高三上学期10月第三次月测数学试题福建省厦门市杏南中学2023-2024学年高二上学期第三阶段测试（12月）数学试题辽宁省沈阳市新民市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东惠州市泰雅实验高中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
