名校
解题方法
1 . 如图，棱长为
的正方体
，点
分别在棱
上，过点
的截面将正方体分割成两部分．的平面与正方体表面的交线；（无需证明，保留作图痕迹）；
(2)若点分别为中点，求过点的截面将正方体分割的较小部分几何体的体积.
的正方体，点分别在棱上，过点的截面将正方体分割成两部分．
的平面与正方体表面的交线；（无需证明，保留作图痕迹）；(2)若点
分别为中点，求过点的截面将正方体分割的较小部分几何体的体积.
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2023-06-21更新
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579次组卷
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6卷引用：辽宁省六校2022-2023学年高一下学期6月联考数学试题
辽宁省六校2022-2023学年高一下学期6月联考数学试题辽宁省六校协作体2022-2023学年高一下学期第三次考试（6月）数学试题（已下线）8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（分层作业）-【上好课】（已下线）11.1空间几何体-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）陕西省西安市铁一中学国际部2023-2024学年高一下学期第三月考数学试题河南省开封市五县联考2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
2 . 有一个容量为60的样本(60名学生的数学考试成绩)，分组情况如下表：
(2)画出频率分布直方图和频率分布折线图.
| 分组 |  |  |  |  |  |
| 频数 | 3 | 6 | 12 | ||
| 频率 | 0.3 |
(2)画出频率分布直方图和频率分布折线图.
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3 . 已知函数
是定义R的奇函数，当
时，
.
（1）求函数 的解析式；
（2）画出函数的简图(不需要作图步骤)，并求其单调递增区间
（3）当
时，求关于m的不等式
的解集．
是定义R的奇函数，当时，.（1）求函数
的解析式；（2）画出函数
的简图(不需要作图步骤)，并求其单调递增区间（3）当
时，求关于m的不等式 的解集．
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2019-11-30更新
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319次组卷
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2卷引用：辽宁省六校协作体2019-2020学年高一上学期期中数学试题
9-10高一下·湖南衡阳·期末
名校
解题方法
4 . 某中学团委组织了“纪念抗日战争胜利73周年”的知识竞赛，从参加竞赛的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段
，
，…，
后，画出如图所示的部分频率分布直方图.观察图形给出的信息，回答下列问题：
（1）求第四组的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）估计这次竞赛的及格率（60分及以上为及格）和平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）
，，…，后，画出如图所示的部分频率分布直方图.观察图形给出的信息，回答下列问题：（1）求第四组的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）估计这次竞赛的及格率（60分及以上为及格）和平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）
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2020-03-19更新
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706次组卷
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16卷引用：2015-2016学年辽宁省大连市二十中高二10月月考数学试卷
2015-2016学年辽宁省大连市二十中高二10月月考数学试卷辽宁省阜新市第二高级中学2019-2020学年高一下学期第一次学考数学试题（已下线）湖南省衡阳市八中2009-2010年高一下学期期末考试数学试题（已下线）2012-2013学年安徽省泗县双语中学高二下学期期中考试数学试卷（已下线）2012-2013学年广东珠海市高二下学期期末考试理科数学试卷（B卷）（已下线）2014-2015学年湖北襄州一中等四校高二上学期期中联考理科数学试卷2015-2016学年福建上杭一中高一下期末模拟一数学试卷2016-2017学年河南省新乡市延津县高中高二上学期入学考数学卷河南省鹤壁市2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题智能测评与辅导[文]-变量间的相关关系与独立性检验江西省赣州市十五县（市）2019-2020学年高二上学期期中考试数学（文）试题内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学2018-2019学年高二上学期期中数学（理）试题陕西省渭南市临渭区尚德中学2019-2020学年高一下学期网络教学调研评估检测数学试题山东省济南市历城区济钢高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）山东省济钢高中2019-2020学年高一下学期5月考试数学试题江西省九江市柴桑区一中2020-2021学年高二上学期数学（文）期中试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
(1)填写下表，并用“五点法”画出
的图象.
(2)若函数满足不等式
，求
的范围.
(1)填写下表，并用“五点法”画出
的图象. |  |  | ||||
| x | 0 |  | ||||
|
(2)若函数
满足不等式，求的范围.
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10-11高二下·辽宁本溪·期末
6 . 某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段，，，
后画出如下图的频率分布直方图，观察图形，回答下列问题：
（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）估计这次考试的合格率（60分及60分以上为合格）；
（3）把90分以上（包括90分）视为成绩优秀，那么从成绩是60分以上（包括60分）的学生中选一人，求此人成绩优秀的概率．
，，后画出如下图的频率分布直方图，观察图形，回答下列问题：（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）估计这次考试的合格率（60分及60分以上为合格）；
（3）把90分以上（包括90分）视为成绩优秀，那么从成绩是60分以上（包括60分）的学生中选一人，求此人成绩优秀的概率．
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解题方法
7 . 某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”，每班50人．陈老师采用A，B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班进行教改实验．为了了解教学效果，期末考试后，陈老师对甲、乙两个班级的学生成绩进行统计分析，画出频率分布直方图（如下图）．记成绩不低于90分者为“成绩优秀”．
根据频率分布直方图填写下面2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为：“成绩优秀”与教学方式有关．
附：
．
根据频率分布直方图填写下面2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为：“成绩优秀”与教学方式有关．
| 甲班（A方式） | 乙班（B方式） | 总计 | |
| 成绩优秀 | |||
| 成绩不优秀 | |||
| 总计 |
． | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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2016-12-04更新
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689次组卷
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2卷引用：【全国市级联考】辽宁省大连市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题
名校
8 . 《中共中央国务院关于实现巩固拓展脱贫攻坚成果同乡村振兴有效衔接的意见》明确提出，支持脱贫地区乡村特色产业发展壮大，加快脱贫地区农产品和食品仓储保鲜、冷链物流设施建设，支持农产品流通企业、电商、批发市场与区域特色产业精准对接．当前，脱贫地区相关设施建设情况如何？怎样实现精准对接？未来如何进一步补齐发展短板？针对上述问题，假定有A、B、C三个解决方案，通过调查发现有
的受调查者赞成方案A，有
的受调查者赞成方案B，有
的受调查者赞成方案C，现有甲、乙、丙三人独立参加投票（以频率作为概率）．
(1)求甲、乙两人投票方案不同的概率；
(2)若某人选择方案A或方案B，则对应方案可获得2票，选择方案C，则方案C获得1票，设
是甲、乙、丙三人投票后三个方案获得票数之和，求的分布列和数学期望．
的受调查者赞成方案A，有的受调查者赞成方案B，有的受调查者赞成方案C，现有甲、乙、丙三人独立参加投票（以频率作为概率）．(1)求甲、乙两人投票方案不同的概率；
(2)若某人选择方案A或方案B，则对应方案可获得2票，选择方案C，则方案C获得1票，设
是甲、乙、丙三人投票后三个方案获得票数之和，求的分布列和数学期望．
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2022-03-14更新
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1799次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市第二十中学2023-2024学年高三上学期三模考试数学试题
辽宁省沈阳市第二十中学2023-2024学年高三上学期三模考试数学试题2022年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟测试（新高考）（已下线）临考押题卷05-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)黑龙江省哈尔滨市第七十三中学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 华罗庚说：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休.”所以研究函数时往往要作图，那么函数
的部分图像可能是（ ）
的部分图像可能是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-21更新
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502次组卷
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5卷引用：辽宁省六校2022-2023学年高一下学期6月联考数学试题
辽宁省六校2022-2023学年高一下学期6月联考数学试题辽宁省六校协作体2022-2023学年高一下学期第三次考试（6月）数学试题（已下线）第05讲 5.4.1正弦函数、余弦函数的图象-【帮课堂】（已下线）专题5.4 三角函数的图象与性质-举一反三系列（已下线）专题08 三角函数的图象与性质（1）-【寒假自学课】（苏教版2019）
10 . 如图多面体ABCDEF中，面
面
，
为等边三角形，四边形ABCD为正方形，
，且
，H，G分别为CE，CD的中点．
；
(2)求平面BCEF与平面FGH所成角的余弦值；
(3)作平面FHG与平面ABCD的交线，记该交线与直线AD交点为P，写出
的值（不需要说明理由，保留作图痕迹）．
面，为等边三角形，四边形ABCD为正方形，，且，H，G分别为CE，CD的中点．
；(2)求平面BCEF与平面FGH所成角的余弦值；
(3)作平面FHG与平面ABCD的交线，记该交线与直线AD交点为P，写出
的值（不需要说明理由，保留作图痕迹）．
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