解题方法
1 . 已知直线l：
经过抛物线C：
（
）的焦点F，与抛物线交于A，B两点．过A，B两点且与抛物线相切的直线相交于点P．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)求证：
．
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2 . 与大家熟悉的黄金分割相类似的还有一个白银分割，比如A4纸中就包含着白银分割率．若一个数列从0和1开始，以后每一个数都是前面的数的两倍加上再前面的数：0，1，2，5，12，29，70，169，408，985，2378，…，则随着n趋于无穷大，其前一项与后一项的比值越来越接近白银分割率．记该数列为
，其前n项和为
，则下列结论正确的是（ ）
A． （ ） | B． |
C． | D． |
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解题方法
3 . 已知
有两个极值点
．
(1)求实数a的取值范围；
(2)证明：
．
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4 . 已知
，
均为锐角，且
，则（ ）
，均为锐角，且，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
5 . 若对任意
，存在实数
，使得关于x的不等式
成立，则实数的最小值为____________ ．
，存在实数，使得关于x的不等式成立，则实数的最小值为
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名校
解题方法
6 . 若实数
满足
，则下列选项正确的是（ ）
满足，则下列选项正确的是（ ）A． 且 | B． 的最小值为9 |
C． 的最小值为 | D． |
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2024-02-21更新
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714次组卷
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2卷引用：吉林省延边州2023-2024学年高一上学期期末学业质量检测数学试题
名校
解题方法
7 . 设函数
是定义域为
的奇函数.
(1)求实数
值；
(2)若
，试判断函数
的单调性，并证明你的结论；
(3)在（2）的条件下，不等式
对任意实数
均成立，求实数
的取值范围.
是定义域为的奇函数.(1)求实数
值；(2)若
，试判断函数的单调性，并证明你的结论；(3)在（2）的条件下，不等式
对任意实数均成立，求实数的取值范围.
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2023-11-08更新
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1397次组卷
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4卷引用：吉林省延边州2023-2024学年高一上学期期末学业质量检测数学试题
吉林省延边州2023-2024学年高一上学期期末学业质量检测数学试题江苏省南通中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题河南省郑州外国语学校2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题（已下线）专题11 期末预测能力卷-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
名校
8 . 已知函数
为函数
的导函数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)已知函数
，存在
，证明：
．
为函数的导函数．(1)讨论函数
的单调性；(2)已知函数
，存在，证明：．
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2023-06-14更新
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932次组卷
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7卷引用：吉林省延边州2024届高三下学期教学质量检测一模数学试题
吉林省延边州2024届高三下学期教学质量检测一模数学试题安徽省六安第一中学2023届高考适应性考试数学试题河北省张家口市2023届高三三模数学试题山西省运城市运城中学2023届高三第二次模拟数学试题（已下线）专题12 导数及其应用（已下线）专题19 导数综合-1（已下线）第五章 导数及其应用 （压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）
名校
解题方法
9 . 已知
，
是自然对数的底数，函数
．
(1)若
，求函数
的极值；
(2)是否存在实数m，
，都有
？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．
，是自然对数的底数，函数．(1)若
，求函数的极值；(2)是否存在实数m，
，都有？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．
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2023-04-09更新
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1062次组卷
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4卷引用：吉林省延边朝鲜族自治州延吉市延边第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
解题方法
10 . 已知函数
，
，其中
．
(1)若
在
上单调递减，求a的取值范围．
(2)证明：
，n，
，，其中．(1)若
在上单调递减，求a的取值范围．(2)证明：
，n，
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