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1 . 掷两颗骰子,观察掷得的点数.
(1)设A:掷得的两个点数之和为偶数,B:掷得的两个点数之积为偶数,判断A、B是否相互独立.并说明理由;
(2)已知甲箱中有3个白球,2个黑球;乙箱中有2个白球,3个黑球.若掷骰子所得到的两个点数奇偶性不同,则从甲箱中任取两个球;若所得到的两个点数奇偶性相同,则从乙箱中任取两个球、求取出白球个数的分布和期望.
(1)设A:掷得的两个点数之和为偶数,B:掷得的两个点数之积为偶数,判断A、B是否相互独立.并说明理由;
(2)已知甲箱中有3个白球,2个黑球;乙箱中有2个白球,3个黑球.若掷骰子所得到的两个点数奇偶性不同,则从甲箱中任取两个球;若所得到的两个点数奇偶性相同,则从乙箱中任取两个球、求取出白球个数的分布和期望.
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2 . 不等式的解集为______ .
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3 . 设一组成对数据的相关系数为r,线性回归方程为,则下列说法正确的为( ).
A.越大,则r越大 | B.越大,则r越小 |
C.若r大于零,则一定大于零 | D.若r大于零,则一定小于零 |
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4 . 若存在实数及正整数使得在内恰有2024个零点,则满足条件的正整数的值有______ 个.
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264次组卷
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3卷引用:上海市延安中学2024届高三下学期3月月考数学试题
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5 . 如图,四棱锥的底面为正方形,底面分别是线段的中点,是线段上的一点.(1)证明直线平面;
(2)若直线与平面所成角的正弦值为,试确定点的位置.
(2)若直线与平面所成角的正弦值为,试确定点的位置.
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6 . 社会实践是大学生课外教育的一个重要方面,在校大学生利用暑期参加社会实践活动,是认识社会、了解社会、提高自我能力的重要机会.某省统计了该省其中的4所大学2023年毕业生的人数及参加过暑期社会实践活动的人数(单位:千人),得到如下表格:
若该省大学2023年毕业生人数为12万人,对参加过暑期社会实践活动的大学生每人发放1000元的补贴.
(1)写出关于的线性回归方程,并估计该省2023年发放补贴的总金额(单位:万元);
(2)若2023年毕业生中的小李、小王参加暑期社会实践活动的概率分别为,该省对小李、小王两人补贴总金额的期望不超过1500元,求的取值范围.
参考公式:.
大学 | A大学 | B大学 | C大学 | D大学 |
2023年毕业生的人数(千人) | 7 | 6 | 5 | 4 |
2023年毕业生中参加过社会实践人数(千人) | 0.5 | 0.4 | 0.3 | 0.2 |
(1)写出关于的线性回归方程,并估计该省2023年发放补贴的总金额(单位:万元);
(2)若2023年毕业生中的小李、小王参加暑期社会实践活动的概率分别为,该省对小李、小王两人补贴总金额的期望不超过1500元,求的取值范围.
参考公式:.
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7 . 已知函数是定义在上的偶函数,其导函数为,且当时,,则不等式的解集为________ .
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8 . 若函数在上为减函数,则实数的取值范围是________ .
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9 . 某中学在高一年级开设了4门选修课,每名学生必须参加这4门选修课中的一门,对于该年级的甲、乙、丙3名学生,这3名学生选择的选修课互不相同的概率是________ (结果用最简分数表示).
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10 . 命题1:“为函数的极值点”是“为函数的驻点”的充分不必要条件;命题2:“可导函数为奇函数”是“导函数为偶函数”的充分不必要条件( )
A.命题1命题2都正确 | B.命题1正确,命题2错误 |
C.命题1错误,命题2正确 | D.命题1命题2都错误 |
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