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解题方法
1 . 设
的内角A、B、C所对边分别为a、b、c，若
.
(1)求证：a、b、c成等差数列；
(2)若
均为整数，且存在唯一的钝角满足条件，求角C的大小.
的内角A、B、C所对边分别为a、b、c，若.(1)求证：a、b、c成等差数列；
(2)若
均为整数，且存在唯一的钝角满足条件，求角C的大小.
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解题方法
2 . 已知椭圆
：
的左、右焦点分别为
、
，焦距为
，点
在上.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知点
，点
为椭圆上一点，求
周长的最大值；
(3)过的右焦点，且斜率不为零的直线
交于
、
两点，求
面积的最大值.
：的左、右焦点分别为、，焦距为，点在上.(1)求椭圆
的标准方程；(2)已知点
，点为椭圆上一点，求周长的最大值；(3)过
的右焦点，且斜率不为零的直线交于、两点，求面积的最大值.
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3 . 若
（m、n为正整数）的二项展开式中关于x的一次项系数之和为11，则
项系数的最小值为_________
（m、n为正整数）的二项展开式中关于x的一次项系数之和为11，则项系数的最小值为
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解题方法
4 . 已知点
，将
绕坐标原点O逆时针旋转
至
，则点
的横坐标为________
，将绕坐标原点O逆时针旋转至，则点的横坐标为
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5 . 若曲线C的切线l与曲线C共有n个公共点（其中
，
），则称l为曲线C的“
”.
(1)若曲线
在点
处的切线为
，另一个公共点的坐标为
，求
的值；
(2)求曲线
所有
的方程；
(3)设
，是否存在
，使得曲线在点
处的切线为
？若存在，探究满足条件的t的个数，若不存在，说明理由．
，），则称l为曲线C的“”.(1)若曲线
在点处的切线为，另一个公共点的坐标为，求的值；(2)求曲线
所有的方程；(3)设
，是否存在，使得曲线在点处的切线为？若存在，探究满足条件的t的个数，若不存在，说明理由．
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解题方法
6 . 设
（
为虚数单位），若z为纯虚数，则实数m的值为______ ．
（为虚数单位），若z为纯虚数，则实数m的值为
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7 . 已知，关于n的方程
有且仅有一个解，则实数
______ ．
，关于n的方程有且仅有一个解，则实数
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8 . 已知函数的定义域为
，则下列条件中，能推出1一定不是的极小值点的为（ ）
的定义域为，则下列条件中，能推出1一定不是的极小值点的为（ ）A．存在无穷多个 ，满足 |
B．对任意有理数 ，均有 |
C．函数在区间 上为严格减函数，在区间 上为严格增函数 |
| D．函数在区间上为严格增函数，在区间上为严格减函数 |
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9 . 设平面向量
，
，若
，
不能组成平面上的一个基底，则
______ ．
，，若，不能组成平面上的一个基底，则
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10 . 如图，河宽50米，河两岸A、B的距离为100米，一个玩具气垫船（不计大小）可以从A走水路直接到B，也可以从A先沿着岸边行驶一段距离，再走水路到B．已知该气垫船在水中的速度是10米/分钟，岸上的速度是20米/分钟，则从A到B的最短时间为______ 分钟，（精确到小数点后两位）
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