解题方法
1 . 已知圆台
的上底半径为3，下底半径为6，母线长为6，则以下结论错误的是（ ）
的上底半径为3，下底半径为6，母线长为6，则以下结论错误的是（ ）A．圆台侧面积为 | B．圆台外接球的半径为6 |
C．圆台的体积为 | D．圆台侧面上的点到下底圆心 的最短距离为 |
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解题方法
2 . 2024海峓两岸各民族欢度“三月三”暨福籽同心爱中华
福建省第十一届“三月三”畲族文化节活动在宁德隆重开幕.海峡两岸各民族同胞齐聚于此，与当地群众共同欢庆“三月三”，畅叙两岸情.在活动现场，为了解不同时段的入口游客人流量，从上午10点开始第一次向指挥中心反馈入口人流量，以后每过一个小时反馈一次.指挥中心统计了前5次的数据
，其中
为第
次入口人流量数据（单位:百人），由此得到
关于的回归方程
.已知
，根据回归方程（参考数据:
），可顶测下午4点时入口游客的人流量为（ ）
福建省第十一届“三月三”畲族文化节活动在宁德隆重开幕.海峡两岸各民族同胞齐聚于此，与当地群众共同欢庆“三月三”，畅叙两岸情.在活动现场，为了解不同时段的入口游客人流量，从上午10点开始第一次向指挥中心反馈入口人流量，以后每过一个小时反馈一次.指挥中心统计了前5次的数据，其中为第次入口人流量数据（单位:百人），由此得到关于的回归方程.已知，根据回归方程（参考数据:），可顶测下午4点时入口游客的人流量为（ ）| A．9.6 | B．11.0 | C．11.4 | D．12.0 |
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3 . 记
为等比数列
的前
项积.设命题
，命题
，则
是
的（ ）
为等比数列的前项积.设命题，命题，则是的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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4 . 设
表示两条不同的直线，
表示平面，则以下结论正确的是（ ）
表示两条不同的直线，表示平面，则以下结论正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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5 . 已知集合
.若
，则
的取值范围是（ ）
.若，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 样本数据2，2，3，3，3，4，4，5，5，6的中位数和众数分别为（ ）
| A．3和3 | B． 和3 | C．4和3 | D．和2，3，4，5 |
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7 . 帕德近似是法国数学家亨利·帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法，在计算机数学中有着广泛的应用.已知函数
在
处的
阶帕德近似定义为：
，且满足：
，
，
，…，
.其中
，
，…，
.已知
在处的
阶帕德近似为
.
(1)求实数a，b的值；
(2)设
，证明：
；
(3)已知
是方程
的三个不等实根，求实数
的取值范围，并证明：
.
在处的阶帕德近似定义为：，且满足：，，，…，.其中，，…，.已知在处的阶帕德近似为.(1)求实数a，b的值；
(2)设
，证明：；(3)已知
是方程的三个不等实根，求实数的取值范围，并证明：.
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8 . 平面直角坐标系
中，动点
在圆
上，动点
（异于原点）在
轴上，且
，记
的中点
的轨迹为
.
(1)求的方程；
(2)过点
的动直线
与交于A，B两点.问：是否存在定点
，使得
为定值，其中
分别为直线NA，NB的斜率.若存在，求出的坐标，若不存在，说明理由.
中，动点在圆上，动点（异于原点）在轴上，且，记的中点的轨迹为.(1)求
的方程；(2)过点
的动直线与交于A，B两点.问：是否存在定点，使得为定值，其中分别为直线NA，NB的斜率.若存在，求出的坐标，若不存在，说明理由.
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解题方法
9 . 如图，在四棱台
中，底面
是边长为2的正方形，
.
平面
；
(2)若
，
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，底面是边长为2的正方形，.
平面；(2)若
，，求平面与平面夹角的余弦值.
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10 . 某地区为了解居民体育锻炼达标情况与性别之间的关系，随机调查了600位居民，得到如下数据：
(1)完成
列联表.根据小概率值
的独立性检验，能否认为体育锻炼达标与性别有关联？
(2)若体育锻炼达标的居民体能测试合格的概率为
，体育锻炼未达标的居民体能测试合格的概率为
.用上表中居民体育达标的频率估计该地区居民体育达标的概率，从该地区居民中随机抽取3人参加体能测试，求3人中合格的人数
的分布列及期望.（
对应值见下表.
，
）
| 不达标 | 达标 | 合计 | |
| 男 | 300 | ||
| 女 | 100 | 300 | |
| 合计 | 450 | 600 |
列联表.根据小概率值的独立性检验，能否认为体育锻炼达标与性别有关联？(2)若体育锻炼达标的居民体能测试合格的概率为
，体育锻炼未达标的居民体能测试合格的概率为.用上表中居民体育达标的频率估计该地区居民体育达标的概率，从该地区居民中随机抽取3人参加体能测试，求3人中合格的人数的分布列及期望.（对应值见下表.，） | 0.1 | 0.05 | 0.01 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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