高中数学综合库练习题及答案-宁德高中数学-组卷网

22-23高一上·福建宁德·期末

多选题 | 适中(0.65) |

由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）正、余弦型三角函数图象的应用三角函数在物理学中的应用

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

1 . 从物理学知识可知，图中弹簧振子中的小球相对平衡位置的位移

与时间

（单位：

）的关系符合函数

．从某一时刻开始，用相机的连拍功能给弹簧振子连拍了20张照片．已知连拍的间隔为

，将照片按拍照的时间先后顺序编号，发现仅有第5张、第13张、第17张照片与第1张照片是完全一样的，则小球正好处于平衡位置的所有照片的编号有（）

A．4

B．6

C．12

D．18

2023-12-23更新 | 293次组卷 | 5卷引用：福建省宁德衡水育才中学2022-2023学年高一上学期1月期末考试数学试题

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22-23高三上·福建宁德·期中

单选题 | 适中(0.65) |

判断数列的增减性由递推数列研究数列的有关性质数列新定义根据数列的单调性求参数

解题方法

单调性法求数列最值

2 . 对于数列{

}，若对任意

，都有

，则称该数列{

}为“凸数列”．设

，若

是凸数列，则实数m的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-08更新 | 184次组卷 | 1卷引用：福建省宁德市2023届高三上学期期中区域性学业质量检测数学试题（C卷）

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22-23高一上·江苏南通·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断元素与集合的关系集合新定义

名校

解题方法

Venn图法解决集合运算问题

3 . 定义集合运算

，设集合

，集合

，则（）

A．

中有四个元素

B．

有7个真子集

C．

D．

中的元素之和为13

2022-10-14更新 | 540次组卷 | 3卷引用：福建省宁德第一中学2022-2023学年高一上学期半期考考前适应性考试数学试题

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20-21高一下·福建宁德·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求复数的模共轭复数的概念及计算判断复数对应的点所在的象限

名校

解题方法

根据复数的几何意义求复数所在象限

4 . 任何一个复数z＝a＋b

（其中a、b∈R，

为虚数单位）都可以表示成：

的形式，通常称之为复数z的三角形式．法国数学家棣莫弗发现：

，我们称这个结论为棣莫弗定理．根据以上信息，下列说法正确的是（）

A．当

时，

B．

C．

D．

在复平面内对应的点的坐标在第三象限

2021-08-04更新 | 409次组卷 | 4卷引用：福建省宁德市2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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20-21高二下·江苏·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题导数新定义

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

5 . 设函数

与

是定义在同一区间

上的两个函数，若对任意的

，都有

，则称

与

在

上是“密切函数”，区间

称为“密切区间”.设函数

与

在

上是“密切函数”，则实数m的取值范围是_____.

2021-07-11更新 | 548次组卷 | 5卷引用：福建省宁德市福鼎市第一中学2024届高三上学期第一次考试数学试题

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20-21高一下·浙江·期末

单选题 | 较易(0.85) |

圆柱表面积的有关计算空间向量与立体几何

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 阿基米德（Archimedes，公元前287年—公元前212年）是古希腊伟大的数学家、物理学家和天文学家．他推导出的结论“圆柱内切球体的体积是圆柱体积的三分之二，并且球的表面积也是圆柱表面积的三分之二”是其毕生最满意的数学发现，后人按照他生前的要求，在他的墓碑上刻着一个圆柱容器里放了一个球，如图，该球顶天立地，四周碰边，圆柱的底面直径与高都等于球的直径，若球的体积为