名校
解题方法
1 . 已知
分别是双曲线
的左､右顶点，直角
的顶点
在
轴上，顶点
在双曲线的一条渐近线上，且斜边
的中点为
，则双曲线的离心率为__________ .
分别是双曲线的左､右顶点，直角的顶点在轴上，顶点在双曲线的一条渐近线上，且斜边的中点为，则双曲线的离心率为
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2 . 已知
，函数
在
处取得极大值，则下列不等式可以成立的有（ ）
，函数在处取得极大值，则下列不等式可以成立的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
3 . 在二项式
的展开式中，下列说法正确的有（ ）
的展开式中，下列说法正确的有（ ）| A．常数项等于240 | B． 项的系数等于160 |
| C．偶次项系数之和等于365 | D．系数绝对值最大的是第5项 |
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4 . 如图，在四棱锥
中，面
为正方形，面
为等边三角形，
分别是
和
的中点.
平面
；
(2)若
，求二面角
的余弦值.
中，面为正方形，面为等边三角形，分别是和的中点.
平面；(2)若
，求二面角的余弦值.
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解题方法
5 . 已知函数
为自然对数的底数.
(1)设
，求
在区间
内的实根个数；
(2)若对任意
都成立，求
的取值范围；
(3)设
，比较
与
的大小.
为自然对数的底数.(1)设
，求在区间内的实根个数；(2)若对任意
都成立，求的取值范围；(3)设
，比较与的大小.
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6 . “一花一世界，一叶一追寻.”为庆祝建校120周年，激发同学们对校园的热爱､对艺术的追求，学校某学生社团举办了“校园一隅”自然景观摄影比赛.经过初赛的激烈角逐，有3名女生和2名男生的摄影作品（每人一件）闯入决赛.决赛采用抽签的方式决定顺序，由5名选手依次对自己的摄影作品进行创作陈述，最终评出特等奖2件（事先假定每件作品获奖的可能性相同）.
(1)求至少有1名男生的摄影作品最终获得特等奖的概率；
(2)求决赛时，恰好有2名女生相邻进行创作陈述的概率；
(3)若当2名男生都陈述结束时，还有
名女生没有陈述的概率为0.2，求.
(1)求至少有1名男生的摄影作品最终获得特等奖的概率；
(2)求决赛时，恰好有2名女生相邻进行创作陈述的概率；
(3)若当2名男生都陈述结束时，还有
名女生没有陈述的概率为0.2，求.
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解题方法
7 . 已知椭圆
经过点
，且离心率为
.直线
与交于两点，连结
.
(1)求
面积的最大值；
(2)设直线分别与
轴交于点，线段
的中点为
，求直线
与直线的交点
的轨迹方程.
经过点，且离心率为.直线与交于两点，连结.(1)求
面积的最大值；(2)设直线
分别与轴交于点，线段的中点为，求直线与直线的交点的轨迹方程.
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8 . 从一个三棱台的9条棱中任取2条，它们所在直线互为异面直线的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 已知点
在抛物线
上，则点
到其焦点
的距离
（ ）
在抛物线上，则点到其焦点的距离（ ）| A．7 | B．8 | C．9 | D．10 |
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解题方法
10 . 设函数
，正实数
满足
，若
，则实数
的最大值为（ ）
，正实数满足，若，则实数的最大值为（ ）A． | B．4 | C． | D． |
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