解题方法
1 . 已知实数满足,则的最大值为______ .
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2 . 已知椭圆的一个顶点为,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)在直线上任取一点,设长轴上的两个顶点为,连接分别交椭圆于两点,证明:直线的交点在直线上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)在直线上任取一点,设长轴上的两个顶点为,连接分别交椭圆于两点,证明:直线的交点在直线上.
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3 . 如图,在三棱柱中,平面,,,,是棱的中点,在棱上,且.
(2)若四棱锥的体积等于1,判断平面与平面是否垂直,并说明理由.
(1)证明:平面;
(2)若四棱锥的体积等于1,判断平面与平面是否垂直,并说明理由.
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解题方法
4 . 如图,在四棱锥中,底面,底面是正方形,点为边上一点,,.
(1)证明:平面平面;
(2)求二面角的余弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)求二面角的余弦值.
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5 . 在三棱柱中,平面,,,是矩形内一动点,满足,则三棱锥外接球体积为______ .
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6 . 在矩形中,,点是线段上一点,且满足.在平面中,动点在以为圆心,1为半径的圆上运动,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 已知函数,则( )
A.当时,有两个极值点 |
B.当,时,有三个零点 |
C.当,时,直线是曲线的切线 |
D.当时,若在区间上的最大值为,则 |
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8 . 在平面直角坐标系中,椭圆()过点,直线与椭圆相交于不同于点的,两点,为线段的中点,当直线斜率为时,直线的倾斜角等于
(1)求椭圆的方程;
(2)直线,分别与直线相交于,两点.线段,的中点为,若的纵坐标为定值,判断直线是否过定点,若是,求出该定点,若不是,说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线,分别与直线相交于,两点.线段,的中点为,若的纵坐标为定值,判断直线是否过定点,若是,求出该定点,若不是,说明理由.
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2024-05-03更新
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585次组卷
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2卷引用:四川省成都市第七中学2024届高三下学期三诊模拟考试理科数学试卷
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解题方法
9 . 已知椭圆C:(),,,,四点中恰有三点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过右焦点且斜率为1的直线交椭圆于,两点,点为直线上任意一点,求证:直线,,的斜率成等差数列.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过右焦点且斜率为1的直线交椭圆于,两点,点为直线上任意一点,求证:直线,,的斜率成等差数列.
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10 . 三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的各条棱中,棱长最大值为( )
A. | B. | C. | D.2 |
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2024-05-03更新
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469次组卷
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2卷引用:四川省成都市第七中学2024届高三下学期三诊模拟考试理科数学试卷