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| 共计 21168 道试题

9-10高二下·福建·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件证明异面直线垂直线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断

真题名校

解题方法

数形结合思想

1 . 已知

是两条直线，

是两个平面，则

的一个充分条件是（）

A．，，	B．，，
C．，，	D．，，

昨日更新 | 435次组卷 | 45卷引用：四川省成都市实验外国语学校2019届高三二诊模拟考试数学（文科）试题

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16-17高一下·黑龙江鹤岗·期末

单选题 | 适中(0.65) |

判断线面平行判断线面是否垂直线面平行的性质

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，在正四棱锥

中，

分别是

的中点，当点

在线段

上运动时，下列四个结论：

①

；②

；③

平面

；④

平面

.
其中恒成立的为（）

A．①③

B．③④

C．①②

D．②③④

7日内更新 | 892次组卷 | 26卷引用：2017届四川省成都市石室中学高三二诊模拟考试数学（理）试卷

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23-24高二上·四川成都·期末

单选题 | 适中(0.65) |

逆用和、差角的余弦公式化简、求值积化和差公式

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

3 . 计算：

（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 212次组卷 | 2卷引用：四川省成都市实验外国语学校2023-2024学年高二上学期期末能力测评数学试题

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15-16高二上·四川雅安·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）角度测量问题求线面角

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 如图，某人在垂直于水平地面

的墙面前的点A处进行射击训练．已知点A到墙面的距离为

，某目标点P沿墙面上的射线

移动，此人为了准确瞄准目标点P，需计算由点A观察点P的仰角θ的大小．若

，则

的最大值是__________．（仰角θ为直线

与平面

所成角）

7日内更新 | 169次组卷 | 14卷引用：四川省双流中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学（理）试题1

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算

名校

解题方法

数形结合思想

5 . 如图，在平行六面体

中，

为

与

的交点.若

，则下列向量中与

相等的是（）

A．	B．
C．	D．

7日内更新 | 263次组卷 | 221卷引用：四川省成都市东部新区2021-2022学年高二下学期期中考试数学理科试题

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2024·四川成都·模拟预测

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题裂项相消法求和

名校

解题方法

裂项相消法利用导数证明不等式

6 . 已知函数

.
(1)当

时，求

的极值；
(2)若

恒成立，求实数

的取值范围；
(3)证明：

7日内更新 | 564次组卷 | 5卷引用：四川省成都市郫都区2024届高三上学期阶段检测（三）文科数学试卷

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23-24高二上·四川成都·期末

单选题 | 较易(0.85) |

由直线与圆的位置关系求参数由圆的一般方程确定圆心和半径

名校

7 . 若直线

平分圆

，则实数

的值为（）

A．

B．

C．

D．

或

2024-05-22更新 | 160次组卷 | 1卷引用：四川省成都市实验外国语学校2023-2024学年高二上学期期末能力测评数学试题

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23-24高二上·四川成都·期末

多选题 | 适中(0.65) |

独立事件的判断独立事件的乘法公式

名校

8 . 已知独立的事件

、

满足

，则下列说法错误的是（）

A．

一定小于

；

B．

可能等于

；

C．事件

和事件

不可能相互独立；

D．事件

和事件

可以相互独立.

2024-05-21更新 | 149次组卷 | 2卷引用：四川省成都市实验外国语学校2023-2024学年高二上学期期末能力测评数学试题

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23-24高二上·四川成都·期末

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

空间向量的坐标运算求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

利用自变量范围求离心率范围

9 . 假设视网膜为一个平面，光在空气中不折射，眼球的成像原理为小孔成像. 思考如下成像原理: 如图，地面内有圆

，其圆心在线段

上，且与线段

交于不与

重合的点

，

地面，且

，

点为人眼所在处，视网膜平面与直线

垂直. 过

点作平面

平行于视网膜平面. 科学家已经证明，这种情况下圆

上任意一点到

点的直线与平面

交点的轨迹（令为曲线

）为椭圆或圆，且由于小孔成像，曲线

与圆

在视网膜平面上的影像是相似的，则当视网膜平面上的圆

的影像为圆时，圆

的半径

为____________. 当圆

的半径

满足

时，视网膜平面上的圆

的影像的离心率的取值范围为____________.

2024-05-20更新 | 49次组卷 | 1卷引用：四川省成都市实验外国语学校2023-2024学年高二上学期期末能力测评数学试题

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23-24高二上·四川成都·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

轨迹问题——椭圆利用双曲线定义求方程求椭圆中的最值问题平面解析综合

名校

解题方法

范围问题数形结合思想

10 . 请解决以下两道关于圆锥曲线的题目.
(1)已知圆

，圆

过点

且与圆

外切. 设

点的轨迹为曲线

.
①已知曲线

与曲线

无交点，求

的最大值（用

表示）；
②若记（2）中题①的

最大值为

，圆

和曲线

相交于

、

两点，曲线

与

轴交于

点，求四边形

的面积的最大值，并求出此时

的值. （参考公式：

，其中

，当且仅当

时取等号）
(2)如图，椭圆

的左右焦点分别为

、

，其上动点

到

的距离最大值和最小值之积为

，且椭圆

的离心率为

①求椭圆

的标准方程；
②已知椭圆

外有一点

，过

点作椭圆

的两条切线，且两切线斜率之积为

.是否存在合适的

点，使得

？若存在，请写出

点的坐标；若不存在，请说明理由.

2024-05-20更新 | 57次组卷 | 1卷引用：四川省成都市实验外国语学校2023-2024学年高二上学期期末能力测评数学试题

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