名校
1 . 2023年12月25日，由科技日报社主办，部分两院院士和媒体人共同评选出的2023年国内十大科技新闻揭晓.某高校一学生社团随机调查了本校100名学生对这十大科技的了解情况，按照性别和了解情况分组，得到如下列联表：
(1)判断是否有95%的把握认为对这十大科技的了解存在性别差异；
(2)若把这100名学生按照性别进行分层随机抽样，从中抽取5人，再从这5人中随机抽取2人，记抽取的2人中女生数为
，求的分布列及
.
附：①
，其中
；
②当
时有95%的把握认为两变量有关联.
不太了解 | 比较了解 | 合计 | |
男生 | 20 | 40 | 60 |
女生 | 20 | 20 | 40 |
合计 | 40 | 60 | 100 |
(2)若把这100名学生按照性别进行分层随机抽样，从中抽取5人，再从这5人中随机抽取2人，记抽取的2人中女生数为
，求的分布列及.附：①
，其中；②当
时有95%的把握认为两变量有关联.
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2024-02-14更新
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1004次组卷
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7卷引用：四川省内江市威远中学校2024届高三下期第一次月考理科数学试题
四川省内江市威远中学校2024届高三下期第一次月考理科数学试题江西省上进联盟2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题四川省成都市第七中学2023 2024学年高三下学期入学考试理科数学试卷四川省成都市第七中学2024届高三下学期开学考试数学（理）试题四川省成都市简阳实验学校2024届高三下学期开学考试数学（理）试题（已下线）8.3 列联表与独立性检验（分层练习，6大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二下学期4月素质质量检测数学试卷
名校
2 . 已知
，则
（ ）
，则（ ）| A．2 | B． | C．3 | D．4 |
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2024-02-14更新
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369次组卷
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3卷引用：四川省内江市第六中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
3 . 函数
在区间
内存在零点的充分条件可以是（ ）
在区间内存在零点的充分条件可以是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-14更新
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249次组卷
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3卷引用：四川省内江市第六中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知数列
的前
项和为
，若
，且对
，
都有
，则（ ）
的前项和为，若，且对，都有，则（ ）A． 是等比数列 | B． |
C． | D． |
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2024-02-08更新
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459次组卷
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2卷引用：四川省内江市第六中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
：
的长轴长为4，A，B是其左、右顶点，M是椭圆上异于A，B的动点，且
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若P为直线
上一点，
，
分别与椭圆交于C，D两点.证明：直线
过椭圆右焦点
.
：的长轴长为4，A，B是其左、右顶点，M是椭圆上异于A，B的动点，且.(1)求椭圆
的方程；(2)若P为直线
上一点，，分别与椭圆交于C，D两点.证明：直线过椭圆右焦点.
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名校
解题方法
6 . 已知动点
满足
，则
的最大值为_______ .
满足，则的最大值为
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名校
解题方法
7 . 定义在
上的奇函数
满足
为偶函数，且当
时，
，则
_______ .
上的奇函数满足为偶函数，且当时，，则
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名校
8 . 对于函数
，若存在
，使得
，则称点
与点
是函数的一对“隐对称点”，若函数
的图象存在“隐对称点”，则实数
的取值范围是（ ）
，若存在，使得，则称点与点是函数的一对“隐对称点”，若函数的图象存在“隐对称点”，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-06更新
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349次组卷
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2卷引用：四川省内江市第六中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，椭圆
和圆
，已知椭圆C的离心率为
，直线
与圆O相切．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)椭圆C的上顶点为B，EF是圆O的一条直径，EF不与坐标轴重合，直线BE、BF与椭圆C的另一个交点分别为P、Q，求
的面积的最大值．
和圆，已知椭圆C的离心率为，直线与圆O相切．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)椭圆C的上顶点为B，EF是圆O的一条直径，EF不与坐标轴重合，直线BE、BF与椭圆C的另一个交点分别为P、Q，求
的面积的最大值．
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2024-02-06更新
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128次组卷
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2卷引用：四川省内江市第六中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
10 . 已知函数
的图象过点
，且其图象上相邻两个最高点之间的距离为
．
(1)求的解析式；
(2)求函数
的单调递减区间．
的图象过点，且其图象上相邻两个最高点之间的距离为．(1)求
的解析式；(2)求函数
的单调递减区间．
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2024-02-05更新
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536次组卷
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3卷引用：四川省内江市第六中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
