1 . 在直角梯形中（如图一），，，.将沿折起，使（如图二）.

   

(1)求证：平面平面；
(2)设为线段的中点，求点到直线的距离.

2 . 已知函数的图像过点．
(1)求实数的值；
(2)判断函数的奇偶性并证明．

3 . 三棱柱的底面ABC是等边三角形，的中点为，底面，与底面所成的角为，点D在棱上，且．
   
(1)求证：平面；
(2)求二面角的余弦绝对值．

4 . 《几何原本》卷2的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据．通过这一原理，很多代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明．现有如图所示的图形，点在以为直径的半圆上，为圆心，点在半径上（不与点重合），且．设，则__________（用表示），由可以得出的关于的不等式为__________．

5 . （1）求除以15的余数；
（2）证明：能被96整除.

6 . 已知双曲线经过点，双曲线的右焦点到其渐近线的距离为2.
(1)求双曲线的方程；
(2)已知为的中点，作的平行线与双曲线交于不同的两点，直线与双曲线交于另一点，直线与双曲线交于另一点，证明：三点共线.

7 . 如图，在棱长为2的正方体中，E为的中点．

(1)求证：平面；
(2)求点C到平面的距离．

8 . 如图，在四棱锥中，平面平面ABCD，底面ABCD是菱形，是正三角形，，是AB的中点．
   
(1)证明：．
(2)求二面角的余弦值．

9 . 已知斜三棱柱，，，在底面上的射影恰为的中点，又知．
   
(1)求证：平面；
(2)求二面角的大小．

10 . 已知数列，满足．记为的前n项和．
(1)若为等比数列，其公比，求；
(2)为等差数列，其公差，证明：