1 . 已知函数是定义在上的函数，恒成立，且
(1)确定函数的解析式；
(2)用定义证明在上是增函数；
(3)解不等式．

2 . 已知函数
(1)若，证明：存在唯一极值点．
(2)若，证明：，

3 . 已知函数.
(1)证明：函数是偶函数；
(2)求函数的零点.

4 . 无字证明是指利用图象而无需文字解释就能不证自明的数学命题，由于其不证自明的特性，这种证明方式被认为比严格的数学证明更为优雅与条理，观察此图象，同学们能无字证明的结论是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知函数.
(1)比较与0的大小；
(2)证明：对任意的，恒成立.

6 . 如图，在多面体ABCDEF中，平面平面ABF，四边形ADEF为正方形，四边形ABCD为梯形，且，，，．

(1)求证：；
(2)在线段BD上是否存在点M，使得直线平面AFM？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

7 . 在数列中，已知．
(1)若，证明：数列是等比数列．
(2)求的前n项和．

8 . 如图，在三棱锥P－ABC中，底面ABC，，D，E分别是AB，PB的中点．

(1)求证：平面PAC；
(2)求证：

9 . 如图，在四棱锥中，是边长为2的正三角形，，，，，，，分别是线段，的中点．

(1)求证：平面；
(2)求证：平面平面；
(3)求直线与平面所成角的正弦值．

10 . 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“勾股圆方图”，后人称其为“赵爽弦图”.如图，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形.已知为线段的中点，设为中间小正方形内一点（不含边界）.若，则的取值范围为__________.