名校
解题方法
1 . 质数(prime number)又称素数,一个大于1的自然数,除了1和它本身外,不能被其他自然数整除,则这个数为质数.数学上把相差为2的两个素数叫做“孪生素数”,如:3和5,5和
,那么,如果我们在不超过30的自然数中,随机选取两个不同的数,记事件
:这两个数都是素数:事件
:这两个数不是孪生素数,则
( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-03-31更新
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1109次组卷
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8卷引用:宁夏银川市第二中学2023-2024学年高二下学期月考一数学试卷
宁夏银川市第二中学2023-2024学年高二下学期月考一数学试卷江苏省徐州市第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题(已下线)7.1.1 条件概率——课后作业(基础版)(已下线)第七章:随机变量及其分布(单元测试,新题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题3.1条件概率与全概率公式(四个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)(已下线)7.1 条件概率与全概率公式(4大题型)精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)江苏高二专题07概率与统计(第一部分)(已下线)【讲】专题九 概率中数学文化问题(压轴大全)
2 . 我国古代数学典籍《九章算术》第七章“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题:“今有垣厚五尺,两鼠对穿,大鼠日一尺,小鼠日一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,问何日相逢,各穿几何”,翻译过来就是:有五尺厚的墙,两只老鼠从墙的两边相对分别打洞穿墙,大、小鼠第一天都进一尺,以后每天,大鼠加倍,小鼠减半,则几天后两鼠相遇,这个问题体现了古代对数列问题的研究,现将墙的厚度改为1200尺,则需要几天时间才能打穿(结果取整数)( )
A.10 | B.11 | C.12 | D.13 |
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2023-12-30更新
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646次组卷
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6卷引用:宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题(二)
宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题(二)(已下线)4.3.2 等比数列的前n项和公式——课后作业(巩固版)陕西省西安市西安中学2024届高三上学期第四次月考数学(理)试题(已下线)考点8 等差、等比数列的实际应用 2024届高考数学考点总动员广东番禺中学2023-2024学年高三第六次段考数学试题广东省广州市番禺中学2024届高三第六次段考数学试题
名校
解题方法
3 . 中国南北朝时期的著作《孙子算经》中,对同余除法有较深的研究.设a,b,m(m>0)为整数,若
和
被
除得的余数相同,则称
和
对模
同余,记为
.若
,
,则
的值可以是( )
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A.2018 | B.2020 |
C.2022 | D.2024 |
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2023-12-18更新
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1100次组卷
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10卷引用:宁夏银川市第二中学2023-2024学年高二下学期月考一数学试卷
宁夏银川市第二中学2023-2024学年高二下学期月考一数学试卷(已下线)第06讲 第六章 计数原理 章末题型大总结(4)河北省石家庄市第二中学西校区2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)模块四 专题1 高考新题型专练(新定义专练)(人教A)(高二)山东省临沂市第十九中学2023-2024学年高二下学期第二次质量调研考试数学试题重庆市第十八中学2023-2024学年高二下学期中期学习能力摸底考试数学试题江苏省南京市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题2024年1月“九省联考”重组卷数学试题(已下线)压轴题概率与统计新定义题(九省联考第19题模式)练(已下线)模块三 专题3 高考新题型专练 专题2 新定义专练(苏教版)
名校
4 . 若数列满足
,
,则称该数列为斐波那契数列.如图所示的“黄金螺旋线”是根据斐波那契数列画出来的曲线.图中的长方形由以斐波那契数为边长的正方形拼接而成,在每个正方形中作圆心角为
的扇形,连接起来的曲线就是“黄金螺旋线”.记以
为边长的正方形中的扇形面积为
,数列
的前
项和为
.下列结论正确的是( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-11-10更新
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683次组卷
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6卷引用:宁夏回族自治区2023-2024学年高二上学期期末测试数学训练卷(三)(范围:选择性必修第二册 4.1-5.2.2)
宁夏回族自治区2023-2024学年高二上学期期末测试数学训练卷(三)(范围:选择性必修第二册 4.1-5.2.2)安徽省芜湖市芜湖一中2023-2024学年高二上学期12月教学质量诊断测试数学试题(已下线)第4.1.2讲 数列的递推公式与前n项和-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第二、三册)黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题山西省吕梁市2024届高三上学期阶段性测试数学试题(已下线)考点16 几类特殊的数列模型 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
5 . 将三项式展开,得到下列等式:
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b341d14007828a5301381e305bf1a51b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b1e3c597394c6cb65d83bdc133cc44c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd530fc44bf5abd48438855f86e13412.png)
…
观察多项式系数之间的关系,可以仿照杨辉三角构造如图所示的广义杨辉三角形,其构造方法为:第0行为1,以下各行每个数是它正上方与左右两肩上的3个数(不足3个数时,缺少的数以0计)之和,第k行共有2k+1个数.则关于x的多项式式
的展开式中,
项的系数( )
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…
观察多项式系数之间的关系,可以仿照杨辉三角构造如图所示的广义杨辉三角形,其构造方法为:第0行为1,以下各行每个数是它正上方与左右两肩上的3个数(不足3个数时,缺少的数以0计)之和,第k行共有2k+1个数.则关于x的多项式式
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518次组卷
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10卷引用:宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷福建省永春第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题安徽省阜阳市太和第一中学2022-2023学年高二下学期期中适应性考试数学试卷宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷江苏省无锡市运河实验学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷(已下线)模块二 专题6 非二项式结构问题(苏教版高二)(已下线)第六章:计数原理章末重点题型复习(2)安徽省合肥市中国科技大学附属中学2022届高三下学期三模理科数学试题(已下线)专题3 杨辉三角(已下线)考点06 杨辉三角 2024届高考数学考点总动员【讲】
名校
解题方法
6 . 丹麦数学家琴生是19世纪对数学分析做出卓越贡献的巨人,特别是在函数的凸凹性与不等式方向留下了很多宝贵的成果.设函数
在
上的导函数为
在
上的导函数记为
,若在
上
恒成立,则称函数
在
上为“凸函数”,已知
在
上为“凸函数”,则实数
的取值范围是( )
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2023-11-01更新
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939次组卷
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13卷引用:宁夏银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二下学期第一阶段考试数学试卷
宁夏银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二下学期第一阶段考试数学试卷江苏省镇江市句容高级中学2023-2024学年高二上学期10月强基班学情调查数学试题(已下线)专题04 函数的极值与最大(小)值 (十二大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)(已下线)第10讲 第五章 一元函数的导数及其应用 章节验收测评卷(综合卷)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)第5.3.2讲 利用导数求解函数的综合问题(第3课时)-2023-2024学年高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第二、三册)(已下线)专题4 导数在不等式中的应用(A)江苏省苏州青云实验中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)模块四 专题1 高考新题型专练(新定义专练)(人教A)(高二)(已下线)模块一 专题4 《导数在不等式中的应用》A基础卷(苏教版)(已下线)模块一 专题4 导数在不等式中的应用A基础卷(高二人教B版)(已下线)模块三 专题2 新定义专练【高二下人教B版】(已下线)第十章 导数与数学文化 微点2 导数与数学文化(二)(已下线)模块三 专题3 高考新题型专练 专题2 新定义专练(苏教版)
名校
7 . 将一个顶角为
的等腰三角形(含边界和内部)的底边三等分,挖去由两个等分点和上顶点构成的等边三角形,得到与原三角形相似的两个全等三角形,再对余下的所有三角形重复这一操作.如果这个操作过程无限继续下去
,最后挖剩下的就是一条“雪花”状的
曲线,如图所示已知最初等腰三角形的面积为
,则经过
次操作之后所得图形的面积是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/13/b5152108-eb25-4c95-aa80-47b711f33660.png?resizew=199)
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8 . 南宋的数学家杨辉“善于把已知形状、大小的几何图形的求面积、体积的连续量问题转化为离散量的垛积问题”,在他的专著《详解九章算法·商功》中,杨辉将堆垛与相应立体图形作类比,推导出了三角垛、方垛、刍童垛等的公式,例如三角垛指的是如图顶层放1个,第二层放3个,第三层放6个,第四层放10个
第n层放
个物体堆成的堆垛,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/277f90bd4d8bd62544e22fb8cc147a74.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aee7bb49247387a9028602315729f8d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/277f90bd4d8bd62544e22fb8cc147a74.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/8/6281304b-2345-4ad8-b635-abea2bcf6b21.png?resizew=112)
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2023-06-05更新
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1001次组卷
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6卷引用:宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题(四)
宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题(四)陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高二下学期第3次月考文科数学试题上海市大同中学2023届高三三模数学试题广东省湛江市爱周中学2024届高三上学期调研考前模拟 (二)数学试题(已下线)第02讲 等差数列及其前n项和(练习)(已下线)第三篇 努力 “争取”考点 专题5 数列通项公式与求和运算【练】
名校
解题方法
9 . 如图所示,为完成一项探月工程,某月球探测器飞行到月球附近时,首先在以月球球心F为圆心的圆形轨道Ⅰ上绕月球飞行,然后在P点处变轨进入以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月球飞行,最后在Q点处变轨进入以F为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月球飞行,设圆形轨道Ⅰ的半径为R,圆形轨道Ⅲ的半径为r,则椭圆轨道Ⅱ的离心率为_________ .(用R、r表示)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/27/7028d09c-ff55-4d48-8169-3b133c506b15.png?resizew=175)
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2023-04-21更新
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518次组卷
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5卷引用:宁夏回族自治区2023-2024学年高二上学期期末测试数学训练卷(二)(范围:选择性必修第一册 第三章+选择性必修第二册 第四章)
宁夏回族自治区2023-2024学年高二上学期期末测试数学训练卷(二)(范围:选择性必修第一册 第三章+选择性必修第二册 第四章)上海市浦东新区2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题08 椭圆(三大核心考点七种题型)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(沪教版2020)(已下线)专题11圆锥曲线单元复习与测试(21个考点25种题型)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(沪教版2020)上海市曹杨第二中学2024届高三上学期开学考试数学试题
10 . 圭表(如图1)是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器,它包括一根直立的标竿(称为“表”)和一把呈南北方向水平固定摆放的与标竿垂直的长尺(称为“圭”).当正午太阳照射在表上时,日影便会投影在圭面上,圭面上日影长度最长的那一天定为冬至,日影长度最短的那一天定为夏至.图2是一个根据北京的地理位置设计的圭表的示意图,已知北京冬至正午太阳高度角(即∠ABC)为29.5°,夏至正午太阳高度角(即∠ADC)为76.5°,圭面上冬至线与夏至线之间的距离(即DB的长)为a,则表高(即AC的长)为( )
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C.![]() | D.![]() |
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2023-01-22更新
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806次组卷
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9卷引用:宁夏银川市景博中学2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学(文)试题
宁夏银川市景博中学2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学(文)试题广西南宁市第二中学2023届高三上学期1月月考(期末)数学(理)试题广西柳州市第三中学2023届高三下学期2月开学考数学(文)试题广西柳州市第三中学2023届高三下学期2月开学考数学(理)试题江苏省淮安市楚州中学、新马中学2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)模块六 专题1 全真基础模拟1(已下线)专题01:基本量法解三角形(三大类型)(已下线)6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)模块一专题5《 解三角形》单元检测篇A基础卷(苏教版)