名校
1 . 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,∠ACB=90°,PA⊥平面ABCD,
,
,F是BC的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/25/03bf86d4-be07-4242-89cf-a390e5adc0b0.png?resizew=226)
(1)求证:AD⊥平面PAC;
(2)试在线段PD上确定一点G,使
∥平面PAF,请指出点G在PD上的位置,并加以证明;
(3)求平面PAF与平面PCD夹角的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd893c4964b7f1ef69f0563d74c76d0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21ea52361458ce2e49ed0fe99d8e6c02.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/25/03bf86d4-be07-4242-89cf-a390e5adc0b0.png?resizew=226)
(1)求证:AD⊥平面PAC;
(2)试在线段PD上确定一点G,使
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abf80148409afb32ced0b4f59f1ba709.png)
(3)求平面PAF与平面PCD夹角的余弦值.
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2022-11-22更新
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324次组卷
|
5卷引用:宁夏石嘴山市平罗中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题
名校
解题方法
2 . 已知数列
为数列
的前n项和,且
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)求证:
;
(3)证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa2400f7c3789ea51e238dc193167102.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a370de02d7c4e5e7bf601eba5de016b4.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/946cca301525e6dcb842ea04dde3b1db.png)
(3)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a5950369eb310c285e656600a5d8215.png)
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2022-09-23更新
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2355次组卷
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9卷引用:宁夏石嘴山市第三中学2022-2023学年高三上学期中考试数学试题(理科)
名校
解题方法
3 . 如图,四棱锥
中,底面
为矩形,
底面
,E为
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/f996cff5-3e36-49d9-95d2-09722fbaf6c4.png?resizew=233)
(1)证明:
平面
;
(2)设
,
,四棱锥
的体积为1,求证:平面
平面
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0629ce42392a7fe9be21d25c39c3e64.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/f996cff5-3e36-49d9-95d2-09722fbaf6c4.png?resizew=233)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa69a2247ad4d5231aa361349b12f97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46e2da608b66c9aee03e2503388ba4fd.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98823cbc09ca52df1fbcc446eba3e44f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d783fe7f3ce673d5d21281174e7a7968.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d077f6da8b2c00b152d4679aa2ed7f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f571a1aac46c6d0cf440c0ec2846bf9.png)
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2021-01-30更新
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3529次组卷
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8卷引用:宁夏石嘴山市平罗中学2022届高三上学期期中考试数学(文)试题
宁夏石嘴山市平罗中学2022届高三上学期期中考试数学(文)试题安徽省宿州市十三所省重点中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题(已下线)8.6 第八章 《立体几何初步》 综合测试卷--2020--2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)(已下线)8.6空间直线、平面的垂直(1)(精炼)-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)四川省乐山市十校2020-2021学年高二下学期期中联考数学文科试题云南省玉溪第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州呼图壁县第一中学2023-2024学年高二上学期期初模块测试数学试题四川省自贡市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
4 . 已知△
中,
,求证
.
证明:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf7efa75e1f580910d41d954bc911cd7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0caa3e6a0de075df4c9a869dfed4bf20.png)
画线部分是演绎推理的( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37c0ad68bf0ca0d00461a269df127af5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6a46e678bf9d2df5ad4c782b3dc22f5.png)
证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf7efa75e1f580910d41d954bc911cd7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0caa3e6a0de075df4c9a869dfed4bf20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bf1aa83a61bd003e09b68d51af984a4.png)
A.大前提 | B.三段论 | C.结论 | D.小前提 |
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2017-07-15更新
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217次组卷
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3卷引用:宁夏石嘴山市第三中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题
名校
解题方法
5 . 如图所示,直角梯形PABC中,
,
,D为PC上一点,且
,将PAD沿AD折起到SAD位置.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/17/c30f7a38-d34c-42a1-93f9-514410f6bb66.png?resizew=309)
(1)若
,M为SD的中点,求证:平面AMB⊥平面SAD;
(2)若
,求平面SAD与平面SBC夹角的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6956513649811bd1a2f8c3e4ca8793c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60d9142db4dd2ef151bf3d4a63afb61e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c692d803f7bc2d0d5cfeb22975ef2f10.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/17/c30f7a38-d34c-42a1-93f9-514410f6bb66.png?resizew=309)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/114328e2c6128710608977e7927c7a0b.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e851cf27f94ac130d849e0b83af75528.png)
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2024-01-26更新
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358次组卷
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3卷引用:宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三第一次模拟考试数学(理)试题
宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三第一次模拟考试数学(理)试题河北省2024届高三上学期质量监测联考数学试题(已下线)第3章 空间向量及其应用(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
解题方法
6 . 如图,在长方体
中,
,
和
交于点E,F为AB的中点.
平面
;
(2)已知
与平面
所成角为
,求点A到平面CEF的距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8745717601cd14b46c2298919b41b502.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fe734023d4e70010a6b2cc3267cb86e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87cdc08e1c4a04a18d5ecea03393e36d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57f9d682e5d3cc8573574d8d11636758.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ebb05874eb3353d754af24c9974273e.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87cdc08e1c4a04a18d5ecea03393e36d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15615de1a6df206dbd081251f676578e.png)
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2024-01-05更新
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429次组卷
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5卷引用:宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三上学期第四次月考数学(文)试题
宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三上学期第四次月考数学(文)试题江西省景德镇市景德镇一中2024届高三上学期1月考试数学试题(已下线)专题8.9 空间角与空间距离大题专项训练-举一反三系列(已下线)第八章 立体几何初步(二)(知识归纳+题型突破)(2)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)重难点专题15 空间中的五种距离问题-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
名校
解题方法
7 . 已知直三棱柱
满足
,
,点
,
分别为
,
的中点.![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
平面
;
(2)求证:
平面
.
(3)求三棱锥
的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71f2185273bf04c11118c7954f7ec822.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c06154cae3bf7a8ce5a1e97a7380875.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9af46cfa09519890140f73ff603a357.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e663220a66eff19da6a71e46b397db2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e737bc35da650eda3825d29799b5f86f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/638537c0a30676c73fea76c80e0f8bd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a06faea49d957a5bab3fe0582f76ff23.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c92179e42115a1ee77e20f7ddd48ec9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/335187895f612ce811414cfbedf89467.png)
(3)求三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a9774e97e6cd52fcb0ce3a40cdc9dc5.png)
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2024-01-05更新
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534次组卷
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3卷引用:宁夏石嘴山市第三中学2015-2016学年高一上学期期末数学试题
宁夏石嘴山市第三中学2015-2016学年高一上学期期末数学试题(已下线)13.2.4 平面与平面的位置关系(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)广东省广州市二中2023-2024学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 如图,在四棱锥
中,
平面
,底面
为菱形,
为
的中点.
平面
;
(2)若点
是棱
的中点,求证:
平面
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a5928c98b341b16d4b5a5b931d2929d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0628681907ac8d7fdb94d8bc1b15feb9.png)
(2)若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8f70cf3f6c7acbf60d4a4ca0ce89619.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e6c2dad46a9052a4185a4f7b4ae8a2e.png)
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2023-12-01更新
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696次组卷
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13卷引用:宁夏石嘴山市平罗中学2023届高三第六次模拟考试数学(文)试题
宁夏石嘴山市平罗中学2023届高三第六次模拟考试数学(文)试题北京市第二十中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)8.6.2直线与平面垂直的判定定理(第1课时)(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.6.2直线与平面垂直的判定定理(第1课时)(精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)第八章 立体几何初步(A卷·基础提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一下册数学期末模拟卷(二)【超级课堂】(已下线)模块五 专题3 期末全真拔高模拟3吉林省辽源市田家炳高级中学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题山东省济宁市曲阜孔子高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题云南省曲靖二中兴教中学2022-2023学年高二下学期第四次教学质量检测(6月)数学试题甘肃省酒泉市实验中学2023-2024学年高二上学期学业水平合格性考试数学模拟试题(三)(已下线)第8章 立体几何初步 单元综合检测(重点)-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题训练:线线、线面、面面平行与垂直证明大题-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)
名校
9 . 在三棱台
中,
平面
,
,
,
,
为
中点.
平面
;
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ee6a2c9d3843855bf89516bdd6ad5de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45224f7eac9d0cef64bf28d93e7721a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1604adab63e6350177d8130123dca0f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9260ee90b4107dcdc5b2b0937c40e8c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b668b5c01e0b1a529cc4e3efb2e9057.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d9a8181f7a7fe7f3fac872ce9534f15.png)
(2)求平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78c552b00e3c50158e7f2ac5d6591d72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d9a8181f7a7fe7f3fac872ce9534f15.png)
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2024-02-12更新
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401次组卷
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3卷引用:宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2023-2024学年高二下学期第一次月考(4月)数学试题
2024·全国·模拟预测
名校
10 . 如图,P为圆锥的顶点,O为圆锥底面的圆心,AB为底面直径,四边形POBC是梯形,且
,
,
,D为圆O上一点.
(1)若点M在线段AD上,且
,求证:
∥平面CDB;
(2)当直线PD与平面PAB所成的角为30°时,求二面角
的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/061248f4e3932ad43c1abd52ada56a4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23b93b8e3f2196f571782a283f2e10ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d3530ee12bd68b53970b83f28985b31.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/9/b1f43728-6dfd-4cfb-9393-8828e4fb8ffa.png?resizew=168)
(1)若点M在线段AD上,且
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/963f0cda34e54f15725cee9448a4537e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/892909e49156f7dcc0650fcd65243877.png)
(2)当直线PD与平面PAB所成的角为30°时,求二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad6a0cee8226e82cc57916e10d533369.png)
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