高中数学综合库练习题及答案-中卫高中数学-组卷网

10-11高二下·山东德州·期中

单选题 | 容易(0.94) |

反证法的概念辨析

名校

1 . 用反证法证明：若整系数一元二次方程

有有理数根，那么

中至少有一个是偶数．用反证法证明时，下列假设正确的是（）

A．假设都是偶数	B．假设都不是偶数
C．假设至多有一个偶数	D．假设至多有两个偶数

2022-06-03更新 | 307次组卷 | 79卷引用：宁夏中卫市中宁县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题

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20-21高二下·宁夏中卫·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由基本不等式证明不等关系基本不等式求和的最小值

2 . （1）已知

，求

的最小值．
（2）已知

是不全相等的实数，求证：

．

2021-09-11更新 | 909次组卷 | 2卷引用：宁夏中宁县中宁中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题

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20-21高一上·宁夏中卫·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

3 . 在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E为DD₁的中点．求证：BD₁∥平面ACE.

2021-11-13更新 | 168次组卷 | 6卷引用：宁夏海原县第一中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题

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12-13高一上·吉林松原·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图，已知

⊙O所在平面，AB为⊙O的直径，C是圆周上的任意一点，过A作

于E．求证：

平面PBC．

2021-01-24更新 | 468次组卷 | 6卷引用：宁夏海原县第一中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题

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2021·陕西·模拟预测

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

基本（均值）不等式的应用由基本不等式证明不等关系

5 . （1）设

，证明

；
（2）求满足方程

的实数

的值.

2021-07-01更新 | 566次组卷 | 7卷引用：宁夏中卫市2022届高三第一次模拟数学（文）试题

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18-19高二下·云南楚雄·期中

单选题 | 较易(0.85) |

综合法的概念及辨析分析法的概念及辨析反证法的概念辨析

名校

6 . 下列证明中更适合用反证法的是（　　）

A．证明

B．证明

是无理数

C．证明

D．已知

，证明

2021-08-27更新 | 148次组卷 | 7卷引用：宁夏海原第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（文）试题

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16-17高二下·内蒙古锡林郭勒盟·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数值求参数值利用导数证明不等式

7 . 已知函数

的图象在点

处的切线为

．
（1）求函数

的解析式；
（2）设

，求证：

；

2021-05-01更新 | 1445次组卷 | 16卷引用：宁夏中卫市海原县第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题

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20-21高二上·宁夏中卫·期末

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法

名校

8 . 如图在边长是2的正方体

中，E，F分别为AB，

的中点．

（1）求异面直线EF与

所成角的大小．
（2）证明：

平面

．

2021-01-24更新 | 7203次组卷 | 38卷引用：宁夏海原县第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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19-20高二下·宁夏中卫·阶段练习

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

逆用和、差角的正切公式化简、求值

名校

9 . 已知A、B都是锐角，且

，

.求证：

.

2020-06-08更新 | 1186次组卷 | 6卷引用：宁夏海原县第一中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（文）试题

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11-12高一·辽宁盘锦·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域

名校

10 . 已知函数f(x)＝

，x∈[3，5]．
（1）判断函数在区间[3，5]上的单调性，并给出证明；
（2）求该函数的最大值和最小值．

2020-08-08更新 | 755次组卷 | 30卷引用：宁夏中卫市第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学（A卷）试题

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