解题方法
1 . 已知抛物线
和圆
交于
两点,且
，其中O为坐标原点.
(1)求
的方程.
(2)过的焦点
且不与坐标轴平行的直线
与交于
两点，
的中点为
，的准线为
，且
，垂足为
.证明:直线
的斜率之积
为定值，并求该定值.
和圆交于两点,且，其中O为坐标原点.(1)求
的方程.(2)过
的焦点且不与坐标轴平行的直线与交于两点，的中点为，的准线为，且，垂足为.证明:直线的斜率之积为定值，并求该定值.
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2024-01-20更新
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286次组卷
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5卷引用：广东省清远市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
2 . 求证：对于
，都有
．
，都有．
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名校
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)判断函数
的单调性，并利用定义证明；
(2)若
，求实数
的取值范围．
．(1)判断函数
的单调性，并利用定义证明；(2)若
，求实数的取值范围．
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2023-11-10更新
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1299次组卷
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29卷引用：广东省清远市五校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
广东省清远市五校2023-2024学年高一上学期期中数学试题陕西省延安市第一中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题吉林省汪清县第六中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题福建省三明第一中学2022~2023学年高一上学期第一次月考数学试题福建省厦门第二中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省南通市如东县2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省泰州市海陵区2022-2023学年高一上学期期中数学试题安徽省阜阳市颍上第一中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题（已下线）专题08 盘点判断函数单调性的五种方法-2（已下线）重难点03函数（15种解题模型与方法）（2）宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）高一上学期期中复习【第三章 函数的概念与性质】十大题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列（已下线）第三章 函数（知识梳理+热考题型）（1）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）（已下线）3.2.1 单调性与最大（小）值-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）山东省德州市夏津县第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题江苏省连云港市新海高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省东莞市第四高级中学2023-2024学年高一上学期10月期中数学试题广东省东莞市东莞外国语学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质（易错必刷40题12种题型专项训练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第02讲 函数的性质：单调性、奇偶性、周期性、对称性（十三大题型）（讲义）广东省深圳市新安中学（集团）2023-2024学年高一上学期期中数学试题四川省成都市嘉祥教育集团2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题新疆克拉玛依市第十三中学2023-2024学年高一上学期期中质量检测数学试题陕西省西安市阎良区关山中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题广东省江门市台山市鹏权中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）专题03 函数性质的综合问题-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）专题01 函数的单调性证明考点（期末大题1）-期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019必修第一册）
名校
4 . 如图，在四棱锥
中，底面
是边长为3的菱形，
.
(1)利用空间向量证明
；
(2)求
的长.
中，底面是边长为3的菱形，.(1)利用空间向量证明
；(2)求
的长.
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2023-10-12更新
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413次组卷
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5卷引用：广东省清远市名校2023-2024学年高二上学期期中调研联考数学试题
广东省清远市名校2023-2024学年高二上学期期中调研联考数学试题安徽省县中联盟2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题四川省成都市武侯高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点1 空间直线垂直的判定与证明【基础版】（已下线）6．2 空间向量的坐标表示（1）
解题方法
5 . 如图所示，在底面是矩形的四棱锥中，
底面
分别是
的中点，
.
(1)求
两点间的距离；
(2)求证：
平面
；
(3)求证：平面
平面
.
中，底面分别是的中点，.(1)求
两点间的距离；(2)求证：
平面；(3)求证：平面
平面.
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解题方法
6 . 如图所示，已知
的顶点
，
，
．
(1)求顶点D的坐标；
(2)已知点
，判断A，M，C三点的位置关系，并做出证明．
的顶点，，． (1)求顶点D的坐标；
(2)已知点
，判断A，M，C三点的位置关系，并做出证明．
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23-24高二上·上海·课后作业
名校
解题方法
7 . 如图，在直三棱柱
中，
，
．
(1)求证：
；
(2)求点
到平面
的距离．
中，，． (1)求证：
；(2)求点
到平面的距离．
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2023-09-11更新
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1455次组卷
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10卷引用：广东省清远市阳山县南阳中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
广东省清远市阳山县南阳中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）复习题（三）广东省梅州市梅雁中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题新疆阿克苏市第三高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题新疆维吾尔自治区塔城地区第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题福建省福清西山学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题广东省梅州市兴宁市齐昌中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题安徽省芜湖市2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题重庆市永川北山中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）通关练07 空间向量与立体几何章末检测（二）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
8 . 已知数列
的各项均为正数，记
为的前
项和，
（
且
）.
(1)求证：数列
是等差数列，并求的通项公式：
(2)当
时，求证：
.
的各项均为正数，记为的前项和，（且）.(1)求证：数列
是等差数列，并求的通项公式：(2)当
时，求证：.
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2022-08-29更新
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1360次组卷
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6卷引用：广东省清远市华侨中学2023届高三上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，已知四面体ABCD的所有棱长都是2，点E是AD的中点.
(1)求证：
；
(2)求
的值.
(1)求证：
；(2)求
的值.
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2022-10-13更新
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325次组卷
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2卷引用：广东省清远市阳山县南阳中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在三棱柱中，
平面
，
，
，为线段
上一点.
(1)求证：
；
(2)若直线
与平面
所成角为
，求点
到平面的距离.
中，平面，，，为线段上一点. (1)求证：
；(2)若直线
与平面所成角为，求点到平面的距离.
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2022-04-06更新
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5075次组卷
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22卷引用：广东省清远市博爱学校高中部2021-2022学年高二下学期第三次教学质量检测数学试题
广东省清远市博爱学校高中部2021-2022学年高二下学期第三次教学质量检测数学试题北京东城区2022届高三一模数学试题上海市复旦大学附属中学2022届高三下学期拓展考试数学试题（已下线）临考押题卷03-2022年高考数学临考押题卷(北京卷)湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2022届高三下学期五月模拟数学试题（已下线）临考押题卷04-2022年高考数学临考押题卷(北京卷)（已下线）北京市第四中学2022~2023学年高二上学期期中考试数学试题安徽省池州市青阳县第一中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题广西桂林市2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题山东省枣庄市滕州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题北京市一零一中学2023届高三下学期统练数学试题（一）北京卷专题20空间向量与立体几何（解答题）广东省东莞中学、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学五校2022-2023学年高二下学期联考数学试题辽宁省营口市大石桥市第三高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题吉林省通化市辉南县第六中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题湖北省武汉市江夏实验高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题云南省昆明市第十六中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题安徽省当涂第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省西安中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省鸡西市虎林高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省淮北市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）通关练04 空间向量与立体几何大题9考点精练（41题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
