1 . 如图，已知四棱锥P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，AD⊥CD，
，CD=2AB．
(1)求证：平面PAB⊥平面PAD；
(2)在侧棱PC上是否存在点M，使得
平面PAD，若存在，确定点M位置；若不存在，说明理由．
，CD=2AB．(1)求证：平面PAB⊥平面PAD；
(2)在侧棱PC上是否存在点M，使得
平面PAD，若存在，确定点M位置；若不存在，说明理由．
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2023-02-22更新
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1408次组卷
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6卷引用：河北专版 学业水平测试 专题九 立体几何初步
河北专版 学业水平测试 专题九 立体几何初步（已下线）第八章立体几何初步（综合检测卷）（已下线）8.6.3 平面与平面垂直（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.3 平面与平面垂直（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题09 基本图形的平行与垂直-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）（已下线）期末复习07 空间几何线面、面面垂直-期末专项复习
解题方法
2 . 如图，四棱锥
的底面是边长为1的正方形，
平面
.
(1)求四棱锥的体积；
(2)求证：
平面
.
的底面是边长为1的正方形，平面.(1)求四棱锥
的体积；(2)求证：
平面.
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2023-03-17更新
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1297次组卷
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3卷引用：云南省2022-2023学年高二上学期期末普通高中学业水平考试数学试题
解题方法
3 . 已知在四棱锥
中，
底面
，且底面是正方形，F、G分别为
和
的中点.
(1)求证：
平面；
(2)求证：
.
中，底面，且底面是正方形，F、G分别为和的中点.(1)求证：
平面；(2)求证：
.
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2023-02-08更新
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1204次组卷
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5卷引用：2023年辽宁省沈阳市普通高中学业水平合格性考试数学模拟一
2023年辽宁省沈阳市普通高中学业水平合格性考试数学模拟一青海省西宁市六校联考2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题8.15 空间中线面的位置关系大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）广西钦州市2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）10.3 直线与平面间的位置关系（第2课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
解题方法
4 . 如图，P为圆锥的顶点，O为底面圆的圆心，AC为底面圆的直径，B是底面圆周上不同于A，C的任意一点，点D，E分别为母线PB，PC的中点.
(1)求证：
平面ABC；
(2)若
，
，求圆锥PO的体积.
(1)求证：
平面ABC；(2)若
，，求圆锥PO的体积.
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2023-06-29更新
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979次组卷
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3卷引用：2023年湖南省普通高中学业水平合格性考试数学试题
5 . 已知函数
．
(1)判断
的奇偶性；
(2)若
，判断在
的单调性，并用定义法证明；
(3)若
，
，判断函数
的零点个数，并说明理由．
．(1)判断
的奇偶性；(2)若
，判断在的单调性，并用定义法证明；(3)若
，，判断函数的零点个数，并说明理由．
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2023-05-25更新
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852次组卷
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3卷引用：福建省普通高中2021-2022学年高二6月学业水平合格性考试数学试题
名校
解题方法
6 . 《九章算术》是我国古代数学专著，书中将底面为矩形且一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”.如图，在阳马中，
平面，
为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求证：
.
中，平面，为的中点.(1)求证：
平面；(2)若
，求证：.
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2023-02-26更新
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1138次组卷
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4卷引用：广西2021-2022学年高二上学期12月高中学业水平考试数学试题
解题方法
7 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
.
(1)求函数的解析式；
(2)判断在上的单调性，并用单调性定义证明；
(3)解不等式
.
是定义在上的奇函数，且.(1)求函数
的解析式；(2)判断
在上的单调性，并用单调性定义证明；(3)解不等式
.
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2023-04-01更新
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1306次组卷
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4卷引用：2023年湖南省衡阳市普通高中学业水平合格性仿真（F）数学试题
2023年湖南省衡阳市普通高中学业水平合格性仿真（F）数学试题江苏省苏州市常熟市2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）3.2.2 函数的奇偶性（精讲）-《一隅三反》（已下线）第三章 函数（单元测试）（基础卷）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）
解题方法
8 . 如图，四棱锥
中，
平面，
，点在线段
上，
.
(1)求证：
平面
；
(2)若为的中点，试在
上确定一点
，使得平面
平面
，并说明理由.
中，平面，，点在线段上，.(1)求证：
平面；(2)若
为的中点，试在上确定一点，使得平面平面，并说明理由.
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解题方法
9 . 如图，在正方体
中，E为
的中点.
(1)求证：平面
；
(2)求证：
平面
.
中，E为的中点.(1)求证：
平面；(2)求证：
平面.
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2022-07-05更新
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707次组卷
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3卷引用：2022年天津市河东区普通高中学业水平合格考试数学模拟试题
2022年天津市河东区普通高中学业水平合格考试数学模拟试题甘肃省张掖市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.6.2直线与平面垂直（第2课时） 直线与平面垂直的性质（分层作业）-【上好课】
名校
解题方法
10 . 如图，四棱锥的底面为矩形，底面，
，点是棱
的中点.
(1)求证：
；
(2)若
，
，求三棱锥
的体积.
（参考公式：锥体体积公式
，其中
为低面面积，
为高.）
的底面为矩形，底面，，点是棱的中点.(1)求证：
；(2)若
，，求三棱锥的体积.（参考公式：锥体体积公式
，其中为低面面积，为高.）
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2022-04-21更新
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1143次组卷
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3卷引用：广西壮族自治区普通高中2020—2021学年高二7月学业水平考试数学试题
