组卷网 > 知识点选题 > 高中数学综合库
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 216 道试题
1 . 已知圆过点,且圆心在直线上.是圆外的点,过点的直线交圆两点.
(1)求圆的方程;
(2)若点的坐标为,求证:无论的位置如何变化恒为定值;
(3)对于(2)中的定值,使恒为该定值的点是否唯一?若唯一,请给予证明;若不唯一,写出满足条件的点的集合.
2023-10-01更新 | 564次组卷 | 7卷引用:福建省普通高中2021-2022学年高二1月学业水平合格性考试数学试题
2 . 给定正整数,设集合.对于集合M的子集A,若任取A中两个不同元素,有,且,…,中有且只有一个为2,则称A具有性质P
(1)当时,判断是否具有性质P;(结论无需证明)
(2)当时,写出一个具有性质P的集合A
(3)当时,求证:若A中的元素个数为4,则A不具有性质P
2023-03-24更新 | 647次组卷 | 2卷引用:北京市2023年第一次普通高中学业水平合格性考试数学试题
3 . 阅读下面题目及其证明过程,在处填写适当的内容.
已知三棱柱平面分别为 的中点.

(1)求证:∥平面
(2)求证:
解答:(1)证明: 在中,
因为 分别为的中点,
所以
因为 平面平面
所以 ∥平面
(2)证明:因为 平面平面
所以
因为
所以
又因为
所以
因为 平面
所以
上述证明过程中,第(1)问的证明思路是先证“线线平行”,再证“线面平行”; 第(2)问的证明思路是先证 ,再证 ,最后证“线线垂直”.
2023-02-05更新 | 375次组卷 | 1卷引用:2019年北京市第一次普通高中学业水平合格性考试数学试题
4 . 如图,在三棱柱中,平面

(1)求证:
(2)若的中点,问棱上是否存在点,使得平面?若存在,求出的值,并给出证明;若不存在,请说明理由.
2020-12-27更新 | 237次组卷 | 1卷引用:福建省2021届普通高中学业水平合格性考试(会考 )适应性练习数学试卷六试题
5 . 如图,在直四棱柱中,库面四边形的对角线互相平分,的中点.
   
(1)求证:平面

(2)若______,则平面平面.试在三个条件“①四边形是平行四边形;②四边形是矩形;③四边形是菱形”中选取一个,补充在上面问题的横线上,使得结论成立,并证明.
2020-09-21更新 | 1025次组卷 | 4卷引用:福建省普通高中2019-2020学年高二1月学业水平合格性考试数学试题
6 . 已知过原点的三条直线与抛物线依次交于三点,同样这三条直线与抛物线依次交于三点.
(1)试判断直线的位置关系,并证明;
(2)试判断的面积比是否为定值,若是求出此定值,若不是请说明理由;
(3)若都与抛物线相切,求证也和相切.
2020-11-28更新 | 97次组卷 | 1卷引用:黑龙江省2020-2021学年高二第一学期学业水平考试 数学(理)试题
7 . 如图,在三棱锥中,是正三角形.

(1)求证:平面平面
(2)若,求与平面所成角的正弦值.
7日内更新 | 242次组卷 | 1卷引用:浙江省县域教研联盟2023-2024学年高二下学期学业水平模拟考试数学试题
8 . 已知数列的前项和满足:
(1)求证:数列是等比数列,并求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.
2023-12-26更新 | 471次组卷 | 1卷引用:广东省2021年普通高中学业水平合格性考试模拟测试数学试题(一)
9 . 如图,在四棱柱中,底面为矩形,侧面为菱形,平面平面

(1)求证:平面
(2)求四棱柱的体积.
2024-02-23更新 | 495次组卷 | 4卷引用:山东省2021年夏季2019-2020级普通高中学业水平合格考试数学试题
19-20高一·浙江·期末
10 . 已知函数.
(1)判断函数上的单调性并证明;
(2)判断并证明函数的奇偶性,并求在区间上的最大值与最小值.
共计 平均难度:一般