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解析
| 共计 307 道试题
1 . 高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号,他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家.用其名字命名的“高斯函数”为:表示不超过的最大整数,如,已知,则函数的值域为(       
A.B.C.D.
2 . 根据《民用建筑工程室内环境污染控制标准》,文化娱乐场所室内甲醛浓度为安全范围.已知某新建文化娱乐场所竣工时室内甲醛浓度为,使用了甲醛喷剂并处于良好通风环境下时,室内甲醛浓度(单位:)与竣工后保持良好通风的时间(单位;天)近似满足函数关系式,则该文化娱乐场所竣工后的甲醛浓度要达到安全开放标准,至少需要放置的时间为()(       
A.32天B.33天C.34天D.35天
2023-02-19更新 | 234次组卷 | 1卷引用:江苏省无锡市江阴市普通高中2022-2023学年高一上学期期末数学试题
3 . 某工厂生产一种溶液,按市场要求该溶液的杂质含量不得超过0.1%,这种溶液最初的杂质含量为3%,现进行过滤,已知每过滤一次杂质含量减少,则至少经过______次过滤才能达到市场要求.(参考数据:
2023-02-19更新 | 870次组卷 | 4卷引用:江苏省常州市教育学会2022-2023学年高一上学期期末学业水平监测数学试题
4 . 若函数的图象均连续不断.均在任意的区间上不恒为的定义域为的定义域为,存在非空区间,满足,则称区间A的“区间”.
(1)写出上的一个区间”(无需证明);
(2)若的“区间”,求的取值范围.
2023-02-18更新 | 147次组卷 | 4卷引用:湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高一上学期期末达标测试数学试题(A卷)
2023·广东佛山·一模
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
解题方法
6 . 佛山新城文化中心是佛山地标性公共文化建筑.在建筑造型上全部都以最简单的方块体作为核心要素,与佛山世纪莲体育中心的圆形莲花造型形成“方”“圆”呼应.坊塔是文化中心的标志性建筑、造型独特、类似一个个方体错位堆叠,总高度153.6米.坊塔塔楼由底部4个高度相同的方体组成塔基,支托上部5个方体,交错叠合成一个外形时尚的塔身结构.底部4个方体高度均为33.6米,中间第5个方体也为33.6米高,再往上2个方体均为24米高,最上面的两个方体均为19.2米高.

(1)请根据坊塔方体的高度数据,结合所学数列知识,写出一个等差数列的通项公式,该数列以33.6为首项,并使得24和19.2也是该数列的项;
(2)佛山世纪莲体育中心上层屋盖外径为310米.根据你得到的等差数列,连续取用该数列前m)项的值作为方体的高度,在保持最小方体高度为19.2米的情况下,采用新的堆叠规则,自下而上依次为、……、表示高度为的方体连续堆叠层的总高度),请问新堆叠坊塔的高度是否超过310米?并说明理由.
2023-02-09更新 | 3097次组卷 | 7卷引用:模块一 专题5《等差数列与等比数列》单元检测篇 B提升卷 期末终极研习室(高二人教A版)
7 . 第二次古树名木资源普查结果显示,我国现有树龄一千年以上的古树10745株,其中树龄五千年以上的古树有5株.对于测算树龄较大的古树,最常用的方法是利用碳-14测定法测定树木样品中碳-14衰变的程度鉴定树木年龄.已知树木样本中碳-14含量与树龄之间的函数关系式为,其中为树木最初生长时的碳-14含量,n为树龄(单位:年),通过测定发现某古树样品中碳-14含量为,则该古树的树龄约为________万年.(精确到0.01)(附:).
2023-01-16更新 | 426次组卷 | 5卷引用:浙江省强基联盟2022-2023学年高三上学期1月统测数学试题
8 . 如图,正方形的边长为14cm,依次将分为的两部分,得到正方形,依照相同的规律,得到正方形、…、.一只蚂蚁从出发,沿着路径爬行,设其爬行的长度为为正整数,且恒满足不等式,则的最小值是(       
A.19B.20C.21D.22
9 . 欧拉公式(被数学家们称为“宇宙第一公式”.(其中无理数),如果记小数点后第位上的数字为,则是关于的函数,记为.设此函数定义域()为,值域()为,则关于此函数,下列说法正确的有(       
A.B.函数的图像是一群孤立的点
C.的函数D.
2023-01-16更新 | 180次组卷 | 1卷引用:山东省郯城第二中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
单选题 | 较易(0.85) |
名校
10 . 阅读下面材料,完成本题.
材料:初等数论是纯粹数学的分支之一,主要研究整数的性质.如果算式,则整除,记作(其中abqr均为整数).若整数与整数分别除以整数,所得余数相同,则称同余,记作,设的最大公因数.我们把形如的方程称为关于的一次同余方程,该方程有解的充分必要条件是.据此,请完成:若关于的一次同余方程有解,则的值可以为(       
A.72B.74C.76D.78
2023-01-14更新 | 336次组卷 | 3卷引用:吉林省长春市第二中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
共计 平均难度:一般