名校
解题方法
1 . 高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号,他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家.用其名字命名的“高斯函数”为:,表示不超过的最大整数,如,,,已知,则函数的值域为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-03-20更新
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1009次组卷
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3卷引用:辽宁省五校(省实验、东北育才、大连二十四中、大连八中、鞍山一中)联考2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
2 . 根据《民用建筑工程室内环境污染控制标准》,文化娱乐场所室内甲醛浓度为安全范围.已知某新建文化娱乐场所竣工时室内甲醛浓度为,使用了甲醛喷剂并处于良好通风环境下时,室内甲醛浓度(单位:)与竣工后保持良好通风的时间(单位;天)近似满足函数关系式,则该文化娱乐场所竣工后的甲醛浓度要达到安全开放标准,至少需要放置的时间为()( )
A.32天 | B.33天 | C.34天 | D.35天 |
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名校
解题方法
3 . 某工厂生产一种溶液,按市场要求该溶液的杂质含量不得超过0.1%,这种溶液最初的杂质含量为3%,现进行过滤,已知每过滤一次杂质含量减少,则至少经过______ 次过滤才能达到市场要求.(参考数据:,)
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2023-02-19更新
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870次组卷
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4卷引用:江苏省常州市教育学会2022-2023学年高一上学期期末学业水平监测数学试题
江苏省常州市教育学会2022-2023学年高一上学期期末学业水平监测数学试题(已下线)第二章 函数的概念与性质 第六节 指数式、对数式的运算(B素养提升卷)吉林省长春吉大附中实验学校2023-2024学年高三上学期第一次摸底考试数学试题四川省眉山第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学(理)试题
名校
解题方法
4 . 若函数和的图象均连续不断.和均在任意的区间上不恒为的定义域为的定义域为,存在非空区间,满足,则称区间A为和的“区间”.
(1)写出和在上的一个区间”(无需证明);
(2)若是和的“区间”,求的取值范围.
(1)写出和在上的一个区间”(无需证明);
(2)若是和的“区间”,求的取值范围.
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2023-02-18更新
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147次组卷
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4卷引用:湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高一上学期期末达标测试数学试题(A卷)
湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高一上学期期末达标测试数学试题(A卷)山西省忻州市河曲县中学校2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题山西省忻州市2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题(已下线)高一数学开学摸底考02-新高考地区开学摸底考试卷
名校
解题方法
5 . 定义.若向量,向量为单位向量,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-07-04更新
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208次组卷
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5卷引用:山东省济宁市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
2023·广东佛山·一模
解题方法
6 . 佛山新城文化中心是佛山地标性公共文化建筑.在建筑造型上全部都以最简单的方块体作为核心要素,与佛山世纪莲体育中心的圆形莲花造型形成“方”“圆”呼应.坊塔是文化中心的标志性建筑、造型独特、类似一个个方体错位堆叠,总高度153.6米.坊塔塔楼由底部4个高度相同的方体组成塔基,支托上部5个方体,交错叠合成一个外形时尚的塔身结构.底部4个方体高度均为33.6米,中间第5个方体也为33.6米高,再往上2个方体均为24米高,最上面的两个方体均为19.2米高.
(1)请根据坊塔方体的高度数据,结合所学数列知识,写出一个等差数列的通项公式,该数列以33.6为首项,并使得24和19.2也是该数列的项;
(2)佛山世纪莲体育中心上层屋盖外径为310米.根据你得到的等差数列,连续取用该数列前m()项的值作为方体的高度,在保持最小方体高度为19.2米的情况下,采用新的堆叠规则,自下而上依次为、、、……、(表示高度为的方体连续堆叠层的总高度),请问新堆叠坊塔的高度是否超过310米?并说明理由.
(1)请根据坊塔方体的高度数据,结合所学数列知识,写出一个等差数列的通项公式,该数列以33.6为首项,并使得24和19.2也是该数列的项;
(2)佛山世纪莲体育中心上层屋盖外径为310米.根据你得到的等差数列,连续取用该数列前m()项的值作为方体的高度,在保持最小方体高度为19.2米的情况下,采用新的堆叠规则,自下而上依次为、、、……、(表示高度为的方体连续堆叠层的总高度),请问新堆叠坊塔的高度是否超过310米?并说明理由.
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2023-02-09更新
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3097次组卷
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7卷引用:模块一 专题5《等差数列与等比数列》单元检测篇 B提升卷 期末终极研习室(高二人教A版)
(已下线)模块一 专题5《等差数列与等比数列》单元检测篇 B提升卷 期末终极研习室(高二人教A版)广东省佛山市2023届高三教学质量检测(一)数学试题(已下线)专题五 数列-2专题13数列(解答题)广东省广州市三校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)模块六 专题7易错题目重组卷(广东卷)(已下线)专题18 数列中的创新题的解法 微点1 数列中的创新题的解法
名校
7 . 第二次古树名木资源普查结果显示,我国现有树龄一千年以上的古树10745株,其中树龄五千年以上的古树有5株.对于测算树龄较大的古树,最常用的方法是利用碳-14测定法测定树木样品中碳-14衰变的程度鉴定树木年龄.已知树木样本中碳-14含量与树龄之间的函数关系式为,其中为树木最初生长时的碳-14含量,n为树龄(单位:年),通过测定发现某古树样品中碳-14含量为,则该古树的树龄约为________ 万年.(精确到0.01)(附:).
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2023-01-16更新
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426次组卷
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5卷引用:浙江省强基联盟2022-2023学年高三上学期1月统测数学试题
浙江省强基联盟2022-2023学年高三上学期1月统测数学试题云南省楚雄州2022-2023学年高一上学期期末教育学业质量监测数学试题(已下线)模块五 期末重组篇 专题4 高三期末广东省东莞市东华高级中学、东华松山湖高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)第4章 指数与对数章末题型归纳总结 (2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)
解题方法
8 . 如图,正方形的边长为14cm,,,,依次将,,,分为的两部分,得到正方形,依照相同的规律,得到正方形、、…、.一只蚂蚁从出发,沿着路径爬行,设其爬行的长度为,为正整数,且与恒满足不等式,则的最小值是( )
A.19 | B.20 | C.21 | D.22 |
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2023-01-16更新
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363次组卷
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2卷引用:江苏省苏州市2022-2023学年高二上学期期末学业质量阳光指标调研数学试题
9 . 欧拉公式()被数学家们称为“宇宙第一公式”.(其中无理数),如果记小数点后第位上的数字为,则是关于的函数,记为.设此函数定义域()为,值域()为,则关于此函数,下列说法正确的有( )
A. | B.函数的图像是一群孤立的点 |
C.是的函数 | D. |
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名校
10 . 阅读下面材料,完成本题.
材料:初等数论是纯粹数学的分支之一,主要研究整数的性质.如果算式中,则整除,记作(其中a,b,q,r均为整数).若整数与整数分别除以整数,所得余数相同,则称与模同余,记作,设是与的最大公因数.我们把形如的方程称为关于的一次同余方程,该方程有解的充分必要条件是.据此,请完成:若关于的一次同余方程有解,则的值可以为( )
材料:初等数论是纯粹数学的分支之一,主要研究整数的性质.如果算式中,则整除,记作(其中a,b,q,r均为整数).若整数与整数分别除以整数,所得余数相同,则称与模同余,记作,设是与的最大公因数.我们把形如的方程称为关于的一次同余方程,该方程有解的充分必要条件是.据此,请完成:若关于的一次同余方程有解,则的值可以为( )
A.72 | B.74 | C.76 | D.78 |
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