1 . 已知函数.
(1)求函数的单调递增区间和最小正周期.
(2)若当时，关于的不等式__________，求实数的取值范围.请选择①和②中的一个条件，补全问题（2），并求解.其中，①有解；②恒成立.
注：若选择两个条件解答，则按照第一个解答计分.

2 . 已知等比数列的前n项和为，且，，成等差数列，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，证明：数列的前n项和.

3 . 已知中，则下列说法正确的是（       ）

A．当时，为钝角三角形

B．当时，为锐角三角形

C．当为锐角三角形时，

D．当为边长为2的等边三角形时，

4 . 已知，则与夹角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．0

D．1

5 . 古希腊数学家毕达哥拉斯通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割率，黄金分割率的值也可以用表示．下列结果等于黄金分割率的值的是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知函数在上单调递减，则不可能等于（       ）

A．

B．1

C．

D．2

7 . 已知函数的图象的对称中心到对称轴的最小距离为．
(1)求函数的单调递增区间；
(2)若关于的方程在区间上有两个不相等的实根，求实数的取值范围．

8 . 已知数列满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，数列的前项和为，证明：．

9 . 已知是定义域为的奇函数，满足，若，则（       ）

A．

B．2

C．0

D．2023

10 . 已知函数，则的值为_____．