真题
解题方法
1 . 已知以边长为4的正方形为底面的四棱锥，四条侧棱分别为4，4，
，，则该四棱锥的高为（ ）
，，则该四棱锥的高为（ ）A． | B． | C． | D． |
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真题
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2 . 已知
，
是函数
图象上不同的两点，则下列正确的是（ ）
，是函数图象上不同的两点，则下列正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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真题
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3 . 已知向量
，
，则“
”是“
或
”的（ ）条件．
，，则“”是“或”的（ ）条件．| A．必要而不充分条件 | B．充分而不必要条件 |
| C．充分且必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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真题
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4 . 记水的质量为
，并且d越大，水质量越好．若S不变，且
，
，则
与
的关系为（ ）
，并且d越大，水质量越好．若S不变，且，，则与的关系为（ ）A． |
B． |
C．若 ，则；若 ，则； |
| D．若，则；若，则； |
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5 . 如图，在正方体 
中，
分别是棱
的中点.四点共面;
(2)求
与平面
所成角的正弦值;
中，分别是棱的中点.
四点共面;(2)求
与平面所成角的正弦值;
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名校
解题方法
6 . 自2022北京冬奥会以来，花样滑冰项目引起了广泛关注.选手们在冰上起舞，做出步法、旋转、跳跃等技术动作.“技术动作分”由“基础分”和“执行分”相加得到.不同的技术动作，其“基础分”也不同，其中四个跳跃动作4T，4S，4F，4Lz的“基础分”如表1所示.
表1
选手表演完，得到相应动作的“执行分”.把“执行分”为非负值的跳跃动作记为“成功”，否则记为“失败”.表2为某选手在上一赛季各跳跃动作的“技术动作分”.
表2
假设用频率估计概率，且选手每个跳跃动作是否“成功”相互独立.
(1)从该选手上一赛季所有4T动作中任选一次，估计这次跳跃为“成功”的概率；
(2)若该选手在本赛季中，计划完成4T，4S，4F 这三个动作，且每个动作只完成一次.将这三个动作中成功的跳跃个数记为X，求X的分布列和数学期望E（X）；
(3)在本赛季中，从四个跳跃动作4T，4S，4F，4Lz中选出三个，使得该选手这三个动作中“成功”的跳跃个数的期望最大，请直接写出这三个动作的名称.
| 跳跃动作 | 4T | 4S | 4F | 4Lz |
| 基础分 | 9.5 | 9.7 | 11.0 | 11.5 |
选手表演完，得到相应动作的“执行分”.把“执行分”为非负值的跳跃动作记为“成功”，否则记为“失败”.表2为某选手在上一赛季各跳跃动作的“技术动作分”.
| 4T | 12.04 | 11.22 | 4.75 | 9.06 | 9.97 | 11.63 | 10.98 |
| 4S | 10.98 | 10.57 | 11.32 | 4.85 | 9.51 | 12.07 | |
| 4F | 13.69 | 5.50 | 14.02 | 12.92 | |||
| 4Lz | 13.54 | 14.23 | 11.21 | 8.38 | 11.87 |
假设用频率估计概率，且选手每个跳跃动作是否“成功”相互独立.
(1)从该选手上一赛季所有4T动作中任选一次，估计这次跳跃为“成功”的概率；
(2)若该选手在本赛季中，计划完成4T，4S，4F 这三个动作，且每个动作只完成一次.将这三个动作中成功的跳跃个数记为X，求X的分布列和数学期望E（X）；
(3)在本赛季中，从四个跳跃动作4T，4S，4F，4Lz中选出三个，使得该选手这三个动作中“成功”的跳跃个数的期望最大，请直接写出这三个动作的名称.
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7 . 在
中，
(1)求证
为等腰三角形;
(2)再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使存在且唯一，求b的值.
条件①：
条件②：的面积为
条件③：
边上的高为3.
中，(1)求证
为等腰三角形;(2)再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使
存在且唯一，求b的值.条件①：
条件②：的面积为 条件③：边上的高为3.
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8 . 下列函数中，满足对任意的
，
都有 
的是（ ）
，都有 的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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7日内更新
|
116次组卷
|
2卷引用：北京市第一○一中学2024届高三下学期三模数学试题
名校
解题方法
9 . 设l是直线，α，β是两个不同平面，则下面命题中正确的是（ ）
A．若 ， ，则 | B．若， ，则 |
| C．若，，则 | D．若，，则 |
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255次组卷
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4卷引用：北京市第一○一中学2024届高三下学期三模数学试题
北京市第一○一中学2024届高三下学期三模数学试题北京市通州区2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题【北京专用】专题12立体几何与空间向量(第一部分)-高一下学期名校期末好题汇编（已下线）专题06 空间中点线面的位置关系6种常考题型归类（1）-期期末真题分类汇编（北京专用）
真题
解题方法
10 . 已知四棱锥P-ABCD，
，
，
，
，E是
上一点，
．
平面
．
(2)若
平面
，求平面
与平面夹角的余弦值．
，，，，E是上一点，．
平面．(2)若
平面，求平面与平面夹角的余弦值．
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