名校
1 . 为研究光照时长(小时)和种子发芽数量(颗)之间的关系,某课题研究小组采集了10组数据,绘制散点图如图所示,并进行线性回归分析,若去掉点后,下列说法正确的是( )
A.相关系数变小 | B.经验回归方程斜率变大 |
C.残差平方和变小 | D.决定系数变小 |
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862次组卷
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2卷引用:河北省唐山市2024届普通高等学校招生统一考试第二次模拟演练数学试题
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2 . 已知直线是曲线和的公切线,则实数a=______ .
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3 . 如图,在三棱柱中,已知侧面为菱形,底面ABC为正三角形,E为线段的中点,.(1)求证:;
(2)若平面平面,求平面与平面所成角的余弦值.
(2)若平面平面,求平面与平面所成角的余弦值.
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解题方法
4 . 甲、乙两人一起玩纸牌游戏,游戏开始时,甲、乙两人手中都各有大、小王两张牌,游戏规则是:甲、乙两人分别给对方随机发一张牌(两人均不知自己所发为何牌),记为一次换牌操作,操作次后,谁手中的大王牌数多则为赢家.若大王牌数相同则为和牌,和牌的概率为.设每次甲发牌与乙发牌之间相互独立,操作k次后,甲手中的大王牌数为.
(1)求的数学期望;
(2)求.
(1)求的数学期望;
(2)求.
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解题方法
5 . 设正项数列的前n项和为,已知.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前n项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前n项和.
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解题方法
6 . 在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知.
(1)求证:;
(2)若的角平分线交AC于点D,且,,求BD的长.
(1)求证:;
(2)若的角平分线交AC于点D,且,,求BD的长.
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解题方法
7 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,过点的直线l与椭圆C交于P,Q两点.若,且,则C的离心率为______ .
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解题方法
8 . 已知单位向量,向量与不共线,且,则的最大值为______ .
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9 . 给定一组数:,且的平均数和方差分别为和,则下列说法正确的是( )
A.,,…,的平均数为21 |
B.,,…,的方差为5 |
C.0,,,…,,30的平均数为11 |
D.0,,,…,,30的方差为49.8 |
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解题方法
10 . 已知,设,,,则,,的大小关系为( )
A. | B. |
C. | D. |
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