解题方法
1 . 对任意两个非零的平面向量
和
，定义：
，
．若平面向量
满足
，且
和
都在集合
中，则
（ ）
和，定义：，．若平面向量满足，且和都在集合中，则（ ）| A．1 | B． | C．1或 | D．1或 |
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2024-05-19更新
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722次组卷
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4卷引用：河北省邯郸市2024届高三下学期学业水平选择性模拟考试数学试题
河北省邯郸市2024届高三下学期学业水平选择性模拟考试数学试题河北省邯郸市2024届高三第四次调研监测数学试题辽宁省辽阳市2023-2024学年高三下学期二模数学试卷（已下线）压轴题03不等式压轴题13题型汇总 -1
2024高三下·全国·专题练习
2 . 在平面直角坐标系中,定点
,两动点
在双曲线
的右支上,则
的最小值是（ ）
,两动点在双曲线的右支上,则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 若当
时，
无限趋近于一个确定的值，则称这个确定的值为二元函数
在点
处对
的偏导数，记为
，
若当
时，
无限趋近于一个确定的值，则称这个确定的值为二元函数在点处对
的偏导数，记为
，即
．已知二元函数
，则f'm,nx+f'm,ny的最小值是__________ ．
时，无限趋近于一个确定的值，则称这个确定的值为二元函数在点处对的偏导数，记为，若当时，无限趋近于一个确定的值，则称这个确定的值为二元函数在点处对的偏导数，记为，即．已知二元函数，则f'm,nx+f'm,ny的最小值是
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4 . 定义运算“
”满足:
为从向量按逆时针方向到向量的夹角
，向量
垂直于
所确定的平面，当
时，其垂直平面的方向向上；当
时，其垂直平面的方向向下，下列说法一定正确的有__________ .（填序号）
①
；②
；③
；④
；⑤当
时，
；⑥
.
”满足:为从向量按逆时针方向到向量的夹角，向量垂直于所确定的平面，当时，其垂直平面的方向向上；当时，其垂直平面的方向向下，下列说法一定正确的有①
；②；③；④；⑤当时，；⑥.
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5 . 设
为正整数
的各数位上的数字的平方和，例如
．记
，则
______ ．
为正整数的各数位上的数字的平方和，例如．记，则
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23-24高一下·浙江·阶段练习
解题方法
6 . 
被称为“欧拉公式”，之后法国数学家棣莫弗发现了棣莫弗定理：
，则我们可以简化复数乘法
．
(1)已知
，求
；
(2)已知O为坐标原点，
，且复数
在复平面上对应的点分别为，点C在
上，且
，求
；
(3)利用欧拉公式可推出二倍角公式，过程如下：
，所以
．
类比上述过程，求出
．（将
表示成
的式子，将
表示成
的式子）（参考公式：
）
被称为“欧拉公式”，之后法国数学家棣莫弗发现了棣莫弗定理：，则我们可以简化复数乘法．(1)已知
，求；(2)已知O为坐标原点，
，且复数在复平面上对应的点分别为，点C在上，且，求；(3)利用欧拉公式可推出二倍角公式，过程如下：
，所以．类比上述过程，求出
．（将表示成的式子，将表示成的式子）（参考公式：）
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解题方法
7 . 数学上，常用
表示不大于x的最大整数．已知函数
，则下列正确的是（ ）．
表示不大于x的最大整数．已知函数，则下列正确的是（ ）．| A．函数在定义域上是奇函数 | B．函数的零点有无数个 |
C．函数在定义域上的值域是 | D．不等式 解集是 |
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8 . 函数
的导数
仍是x的函数，通常把导函数的导数叫做函数的二阶导数，记作
．类似的，二阶导数的导数叫做三阶导数，三阶导数的导数叫做四阶导数…．一般地，
阶导数的导数叫做n阶导数，函数的n阶导数记作
，例如
的n阶导数
．若
，则
（ ）
的导数仍是x的函数，通常把导函数的导数叫做函数的二阶导数，记作．类似的，二阶导数的导数叫做三阶导数，三阶导数的导数叫做四阶导数…．一般地，阶导数的导数叫做n阶导数，函数的n阶导数记作，例如的n阶导数．若，则（ ）| A．2022 | B．2023 | C．2024 | D．2025 |
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解题方法
9 . 平面几何中有一个著名的塞尔瓦定理：三角形任意一个顶点到其垂心（三角形三条高的交点）的距离等于外心（外接圆圆心）到该顶点对边距离的2倍．若点A，B，C都在圆E上，直线BC方程为
，且
，△ABC的垂心
在△ABC内，点E在线段AG上，则圆E的标准方程
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2024-03-27更新
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537次组卷
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3卷引用：河南省郑州市名校教研联盟2024届高三下学期模拟预测数学试卷
10 . 已知
，
是
的导函数，即
，
，…，
，
，则（ ）
，是的导函数，即，，…，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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