高中数学综合库练习题及答案-重庆高中数学高三-适中-组卷网

23-24高三下·湖南长沙·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

计算条件概率正态曲线的性质正态分布的实际应用

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率利用正态分布对称性求概率或参数值

1 . 某企业使用新技术对某款芯片制造工艺进行改进.部分芯片由智能检测系统进行筛选，其中部分次品芯片会被淘汰，筛选后的芯片及未经筛选的芯片进入流水线由工人进行抽样检验.记

表示事件“某芯片通过智能检测系统筛选”，

表示事件“某芯片经人工抽检后合格”.改进生产工艺后，该款芯片的某项质量指标

服从正态分布

，现从中随机抽取

个，这

个芯片中恰有

个的质量指标

位于区间

，则下列说法正确的是（）（若

，

）

A．

B．

C．

D．

取得最大值时，

的估计值为53

7日内更新 | 1159次组卷 | 8卷引用：重庆市涪陵第五中学校2024届高三下学期第二次适应性考试数学试题

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解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求二面角线面平行的性质

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 在如图所示的四棱锥P

ABCD中，已知

，

是正三角形，点M在侧棱PB上且使得

平面

．

(1)证明：

；
(2)若侧面

底面

，

与底面

所成角的正切值为

，求二面角

的余弦值．

2024-04-08更新 | 544次组卷 | 2卷引用：重庆市2024届高三高考模拟调研卷(六)数学试题

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23-24高三下·重庆·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由频率分布直方图估计中位数由频率分布直方图估计平均数根据频率分布直方图计算众数

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

3 . 某社区通过简单随机抽样，获得了100户居民的月均用水量数据，并绘制出如图所示的频率分布直方图，由该图可以估计（）

A．平均数>中位数	B．中位数>平均数
C．中位数>众数	D．众数>平均数

2024-03-29更新 | 527次组卷 | 6卷引用：重庆市第八中学2024届高三下学期3月适应性月考卷（六）数学试题

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2024·浙江·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

解释回归直线方程的意义

名校

4 . 假设变量

与变量

的

对观测数据为

，两个变量满足一元线性回归模型

.要利用成对样本数据求参数

的最小二乘估计

，即求使

取最小值时的

的值，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-07更新 | 865次组卷 | 7卷引用：重庆市乌江新高考协作体2024届高考模拟监测（二）数学试题

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23-24高三下·浙江·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

利用全概率公式求概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

5 . 袋子中装有3个红球和4个蓝球，甲先从袋子中随机摸一个球，摸出的球不再放回，然后乙从袋子中随机摸一个球，若甲､乙两人摸到红球的概率分别为

，则（）

A．	B．
C．	D．或

2024-02-29更新 | 989次组卷 | 4卷引用：重庆市第十一中学校2023-2024学年高三第九次质量检测数学试题

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2024·陕西西安·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

6 . 已知函数

.
(1)讨论

的单调性；
(2)若

，求

.

2024-02-24更新 | 2637次组卷 | 6卷引用：重庆市九龙坡区育才中学校2024届高三下学期阶段测试数学试题

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23-24高三下·重庆·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

求回归直线方程写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值根据回归方程进行数据估计

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

7 . 党的十八大以来，全国各地区各部门持续加大就业优先政策实施力度，促进居民收入增长的各项措施持续发力，居民分享到更多经济社会发展红利，居民收入保持较快增长，收入结构不断优化，随着居民总收入较快增长，全体居民人均可支配收入也在不断提升. 下表为重庆市 2014 2022 年全体居民人均可支配收入，将其绘制成散点图（如图 1），发现全体居民人均可支配收入与年份具有线性相关关系. （数据来源于重庆市统计局 2023-05-06 发布）.