名校
1 . 如图所示,在四棱锥中,底面是边长为2的正方形,为的中心,其它四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形.
(1)求证:平面;
(2)在线段上是否存在一点,使二面角?若存在,请指出点的位置并证明,若不存在请说明理由.
(1)求证:平面;
(2)在线段上是否存在一点,使二面角?若存在,请指出点的位置并证明,若不存在请说明理由.
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2 . 在数列中,,.
(1)证明:数列是等比数列;
(2)令,数列的前n项和为,求证:.
(1)证明:数列是等比数列;
(2)令,数列的前n项和为,求证:.
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2023-02-17更新
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1526次组卷
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6卷引用:辽宁省铁岭市清河高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
辽宁省铁岭市清河高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)2023年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷(九)(已下线)专题15 数列求和-2辽宁省辽东十一所重点高中联合教研体2024届高三第一次摸底考试数学试题山西省大同市第一中学校2024届高三上学期10月月考数学试题山东省德州市临邑第一中学2023-2024学年高三10月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知数列中,关于的函数有唯一零点,记.
(1)判断函数的奇偶性并证明;
(2)求;
(3)求证:;
(1)判断函数的奇偶性并证明;
(2)求;
(3)求证:;
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名校
4 . 如图,在长方体中,、分别是和的中点.(1)证明:、、、四点共面;
(2)对角线与平面交于点,交于点,求证:点共线;
(3)证明:、、三线共点.
(2)对角线与平面交于点,交于点,求证:点共线;
(3)证明:、、三线共点.
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2022-12-23更新
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2593次组卷
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15卷引用:上海市华东师范大学第一附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
上海市华东师范大学第一附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题01平面及其基本性质(9个知识点6种考法)(3)(已下线)8.4.1平面(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第八章:立体几何初步 重点题型复习(1)(已下线)8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系(1)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)13.2.1 平面的基本性质-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题8.7 空间点、直线、平面之间的位置关系(重难点题型精讲)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第13章:立体几何初步 重点题型复习-【题型分类归纳】(已下线)重难点专题02 空间点直线平面之间的位置关系-【同步题型讲义】(已下线)第一章 点线面位置关系 专题五 共面问题 微点2 立体几何共面问题的解法综合训练【基础版】(已下线)热点6-1 线线、线面、面面的平行与垂直(6题型+满分技巧+限时检测)(已下线)13.2.1 平面的基本性质-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)8.4.1平面(分层作业)-【上好课】(已下线)FHsx1225yl086(已下线)第八章:立体几何初步章末重点题型复习(1)-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)
解题方法
5 . 阅读下面题目及其证明过程,在处填写适当的内容.
已知三棱柱,平面,,分别为 的中点.
(1)求证:∥平面;
(2)求证:⊥.
解答:(1)证明: 在中,
因为 分别为的中点,
所以 ① .
因为 平面,平面,
所以 ∥平面.
(2)证明:因为 平面,平面,
所以 ② .
因为 ,
所以 .
又因为 ,
所以 ③ .
因为 平面,
所以 .
上述证明过程中,第(1)问的证明思路是先证“线线平行”,再证“线面平行”; 第(2)问的证明思路是先证 ④ ,再证 ⑤ ,最后证“线线垂直”.
已知三棱柱,平面,,分别为 的中点.
(1)求证:∥平面;
(2)求证:⊥.
解答:(1)证明: 在中,
因为 分别为的中点,
所以 ① .
因为 平面,平面,
所以 ∥平面.
(2)证明:因为 平面,平面,
所以 ② .
因为 ,
所以 .
又因为 ,
所以 ③ .
因为 平面,
所以 .
上述证明过程中,第(1)问的证明思路是先证“线线平行”,再证“线面平行”; 第(2)问的证明思路是先证 ④ ,再证 ⑤ ,最后证“线线垂直”.
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6 . 已知数列满足,.
(1)判断数列是否是等比数列?若是,给出证明;否则,请说明理由;
(2)若数列的前10项和为361,记,数列的前项和为,求证:.
(1)判断数列是否是等比数列?若是,给出证明;否则,请说明理由;
(2)若数列的前10项和为361,记,数列的前项和为,求证:.
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2023-09-21更新
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823次组卷
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5卷引用:福建省宁德第一中学2023-2024学年高二上学期10月学科素养数学试题
福建省宁德第一中学2023-2024学年高二上学期10月学科素养数学试题(已下线)微专题1 数列综合应用-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)福建省厦门第一中学海沧校区2024届高三上学期9月月考数学试题(已下线)第五章 数 列 专题3 数列中的不等式能成立证明(已下线)专题10 数列不等式的放缩问题 (练习)
7 . 已知数列的前n项和为,,,.
(1)求证:数列为等差数列;
(2)令,证明:.
(1)求证:数列为等差数列;
(2)令,证明:.
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2023-06-16更新
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347次组卷
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2卷引用:江苏省扬州市2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
22-23高一下·全国·课后作业
解题方法
8 . 如图,在四棱锥中,底面ABCD是菱形,且,为等边三角形,G为边AD的中点,平面平面ABCD.
(2)若E为边BC的中点,在边PC上是否存在点F,使平面平面ABCD?证明你的结论.
(1)求证:平面PAD;
(2)若E为边BC的中点,在边PC上是否存在点F,使平面平面ABCD?证明你的结论.
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2023-06-11更新
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961次组卷
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6卷引用:10.4 平面与平面间的位置关系(第1课时)(七大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)
(已下线)10.4 平面与平面间的位置关系(第1课时)(七大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.4 平面与平面的位置关系 4.4.2 平面与平面垂直(已下线)第07讲 立体几何大题(11个必刷考点)-《考点·题型·密卷》(已下线)专题20 空间直线、平面的垂直-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.6.3平面与平面垂直——随堂检测(已下线)专题20 平面与平面的位置关系-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)
解题方法
9 . 如图,四棱柱的底面ABCD是正方形,O为底面中心,平面ABCD,.
(1)证明:平面;
(2)求证:平面平面;
(1)证明:平面;
(2)求证:平面平面;
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解题方法
10 . 如图所示,四棱锥的底面是边长为1的正方形,为上一点,.
(1)求证:平面;
(2)在侧棱上是否存在一点,使得平面?若存在,指出点的位置,并证明;若不存在,说明理由.
(1)求证:平面;
(2)在侧棱上是否存在一点,使得平面?若存在,指出点的位置,并证明;若不存在,说明理由.
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