解题方法
1 . 已知棱长为1的正方体
，以正方体中心为球心的球
与正方体的各条棱相切，若点
在球的正方体外部（含正方体表面）运动，则
的最大值为（ ）
，以正方体中心为球心的球与正方体的各条棱相切，若点在球的正方体外部（含正方体表面）运动，则的最大值为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 若集合
，
，则
______ .
，，则
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2024高三·全国·专题练习
3 . 
的内角
所对的边分别为
．
(1)若成等差数列，证明：
；
(2)若成等比数列，且
，求
的值．
的内角所对的边分别为．(1)若
成等差数列，证明：；(2)若
成等比数列，且，求的值．
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解题方法
4 . 已知在平面内，圆
，点P为圆外一点，满足
，过点P作圆O的两条切线，切点分别为A，B．若圆O上存在异于A，B的点M，使得
，则
的值是（ ）
，点P为圆外一点，满足，过点P作圆O的两条切线，切点分别为A，B．若圆O上存在异于A，B的点M，使得，则的值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，B是
与
的等差中项.
(1)若
，判断的形状;
(2)若是锐角三角形，求
的取值范围.
中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，B是与的等差中项.(1)若
，判断的形状;(2)若
是锐角三角形，求的取值范围.
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解题方法
6 . 在中，已知
，
，
分别为角，
，的对边．若向量
，向量
，且
．
(1)求
的值；
(2)若
，，成等比数列，求
的值．
中，已知，，分别为角，，的对边．若向量，向量，且．(1)求
的值；(2)若
，，成等比数列，求的值．
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解题方法
7 . 法国数学家卢卡斯在研究一元二次方程
的两个根
不同幂的和时，发现了
，
，…，由此推算
______________ .
的两个根不同幂的和时，发现了，，…，由此推算
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解题方法
8 . 已知集合
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D．［1，4] |
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解题方法
9 . 若
为偶函数，则
（ ）
为偶函数，则（ ）| A．1 | B．0 | C． | D．2 |
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解题方法
10 . 已知集合
，
，若
，则的取值范围是____________ .
，，若，则的取值范围是
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