解题方法
1 . 已知数列
满足
，且
，则
的最小值是（ ）
满足，且，则的最小值是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2 . 已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求
的零点个数．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求
的零点个数．
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解题方法
3 . 在长方体
中，
，
是
的中点．以
为原点，
、、
所在直线分别为
轴、
轴、
轴，建立如图所示的空间直角坐标系．
(1)写出
在平面
上的投影向量的坐标；
(2)求点
到平面
的距离；
(3)求直线
与平面所成角的正弦值．
中，，是的中点．以为原点，、、所在直线分别为轴、轴、轴，建立如图所示的空间直角坐标系． (1)写出
在平面上的投影向量的坐标；(2)求点
到平面的距离；(3)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2023-11-09更新
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192次组卷
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2卷引用：北京市大兴区2023-2024学年高二上学期期中检测数学试题
解题方法
4 . 已知直线
的方程分别是
，点
的坐标为
．过点的直线
的斜率为
，且与
分别交于点
的纵坐标均为正数
(1)若
，且为线段
中点，求实数
的值及
的面积；
(2)是否存在实数，使得
的值与无关？若存在，求出所有这样的实数；若不存在，说明理由．
的方程分别是，点的坐标为．过点的直线的斜率为，且与分别交于点的纵坐标均为正数(1)若
，且为线段中点，求实数的值及的面积；(2)是否存在实数
，使得的值与无关？若存在，求出所有这样的实数；若不存在，说明理由．
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名校
解题方法
5 . 如图1，在四边形
中，
，
.，
分别为
，
的中点，
，
.将四边形
沿
折起，使平面
平面
（如图2）
是
的中点.
(1)证明：
.
(2)在线段上是否存在一点
，使得
平面？若存在，求
的值；若不存在，说明理由；
(3)证明：平面
平面
.
中，，.，分别为，的中点，，.将四边形沿折起，使平面平面（如图2）是的中点.(1)证明：
.(2)在线段
上是否存在一点，使得平面？若存在，求的值；若不存在，说明理由；(3)证明：平面
平面.
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名校
解题方法
6 . 已知
，且
，记
为，，中的最大值，
（ ）
，且，记为，，中的最大值，（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知函数的定义域为
，函数的导函数
，若在
处取得极大值，则实数的取值范围是（ ）
的定义域为，函数的导函数，若在处取得极大值，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-07-19更新
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438次组卷
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3卷引用：北京市大兴区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
8 . 已知
名同学分别从
个社区中选择
个社区参加垃圾分类宣传活动，则不同选法的种数是（ ）
名同学分别从个社区中选择个社区参加垃圾分类宣传活动，则不同选法的种数是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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9 . 设
，则
的大小关系是（ ）
，则的大小关系是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-07-12更新
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279次组卷
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2卷引用：北京市大兴区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
名校
10 . 现有
人要通过化验来确定是否患有某种疾病，化验结果阳性视为患有该疾病．化验方案
：先将这人化验样本混在一起化验一次，若呈阳性，则还要对每个人再做一次化验；否则化验结束．已知这人未患该疾病的概率均为
，是否患有该疾病相互独立．
(1)按照方案化验，求这人的总化验次数
的分布列；
(2)化验方案
：先将这人随机分成两组，每组
人，将每组的人的样本混在一起化验一次，若呈阳性，则还需要对这人再各做一次化验；否则化验结束．若每种方案每次化验的费用都相同，且
，问方案和中哪个化验总费用的数学期望更小？
人要通过化验来确定是否患有某种疾病，化验结果阳性视为患有该疾病．化验方案：先将这人化验样本混在一起化验一次，若呈阳性，则还要对每个人再做一次化验；否则化验结束．已知这人未患该疾病的概率均为，是否患有该疾病相互独立．(1)按照方案
化验，求这人的总化验次数的分布列；(2)化验方案
：先将这人随机分成两组，每组人，将每组的人的样本混在一起化验一次，若呈阳性，则还需要对这人再各做一次化验；否则化验结束．若每种方案每次化验的费用都相同，且，问方案和中哪个化验总费用的数学期望更小？
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2023-07-09更新
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380次组卷
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4卷引用：北京市大兴区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
北京市大兴区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题【北京专用】专题08概率与统计(第三部分)-高二上学期名校期末好题汇编（已下线）专题06 离散型随机变量分布列及成对数据统计分析6种常考题型归类-2四川省广安第二中学校2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题
