1 . 如图，在四棱锥中，侧棱底面，四边形为平行四边形，，，，是的中点.

(1)证明：平面；
(2)求点到平面的距离.

2 . 已知四棱锥中，侧面底面，，底面是边长为的正方形，是四边形及其内部的动点，且满足，则动点构成的区域面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知椭圆的左右顶点距离为，离心率为.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设过点，斜率存在且不为0的直线与椭圆交于，两点，求弦垂直平分线的纵截距的取值范围.

4 . 如图，棱长为2的正方体中，，分别是线段和上的动点.对于下列四个结论：

   

①存在无数条直线平面；
②线段长度的取值范围是；
③三棱锥的体积最大值为；
④设，分别为线段和上的中点，则线段的垂直平分线与底面的交点构成的集合是圆.
则其中正确的命题有______.

5 . 高铁和航空的飞速发展不仅方便了人们的出行，更带动了我国经济的巨大发展，据统计，在2019年这一年内从A市出发到B市乘坐高铁或飞机出行的成年人约为50万人次，为了解乘客出行的满意度，现从中随机抽取100人次作为样本，得到下表（单位：人次）：

满意度	老年人		中年人		青年人
	乘坐高铁	乘坐飞机	乘坐高铁	乘坐飞机	乘坐高铁	乘坐飞机
10分（满意）	12	1	20	2	20	1
5分（一般）	2	3	6	2	4	9
0分（不满意）	1	0	6	3	4	4

(1)从样本中任取1个人，求这个出行人恰好不是青年人的概率；
(2)从乘坐飞机的中年人和老年人样本中各任取1个人，求老年人的满意度大于中年人的满意度的概率；
(3)如果甲将要从A市出发到B市，那么根据表格中的数据，你建议甲是乘坐高铁还是飞机？并说明理由.

6 . 甲、乙两人独立地破译一份密码，已知各人能独立破译的概率分别是0.2和0.3 ，两人都成功破译的概率______.

7 . 函数与函数的图象在点的切线相同，则实数的值为（       ）

A．

B．

C．

D．或

8 . 已知函数，点在曲线上．
(1)求函数的解析式；
(2)求曲线在点处的切线方程；
(3)求曲线过点的切线方程．

9 . 已知平面，，直线，，下列命题中真命题是（       ）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，，则

10 . 如图，四棱锥中，底面为矩形，平面，为的中点．

(1)求证：∥平面；
(2)求证：平面平面；
(3)设平面与平面夹角为60°，，，求长．