名校
1 . 奔驰定理是一个关于三角形的几何定理，它的图形形状和奔驰轿车logo相似，因此得名.如图，P是
内的任意一点，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，总有优美等式：
.的内心，
，延长AP交BC于点D，求
；
(2)若P是锐角的外心，
，
，求
的取值范围.
内的任意一点，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，总有优美等式：.
的内心，，延长AP交BC于点D，求；(2)若P是锐角
的外心，，，求的取值范围.
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150次组卷
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3卷引用：河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
2 . 若用长度分别为1，2，a的三支木棒拼成一个钝角三角形，则a的取值范围为________ .
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108次组卷
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3卷引用：河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
3 . 已知向量
，
，函数
.
(1)求函数
的解析式和图象的对称中心；
(2)若函数的图象向左平移
个单位长度，得到函数
的图象，且关于x的方程
在
上有3个不同的解，求实数
的取值范围.
，，函数.(1)求函数
的解析式和图象的对称中心；(2)若函数
的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，且关于x的方程在上有3个不同的解，求实数的取值范围.
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153次组卷
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3卷引用：河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
4 . 函数
（
，
，
）的部分图象如图所示.的解析式；
(2)设函数
，若对于任意
，当
时，都有
成立，求实数t的最大值.
（，，）的部分图象如图所示.
的解析式；(2)设函数
，若对于任意，当时，都有成立，求实数t的最大值.
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121次组卷
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2卷引用：河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
5 . 已知函数
，将的图象上所有的点向右平移
个单位长度得到的图象，若是奇函数，
在
上恰有1个解，则
________ .
，将的图象上所有的点向右平移个单位长度得到的图象，若是奇函数，在上恰有1个解，则
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90次组卷
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2卷引用：河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
6 . 如图，在正方形
中，
,
和
相交于点G，且F为
上一点（不包括端点），若
，则
的最小值为（ ）
中，,和相交于点G，且F为上一点（不包括端点），若，则的最小值为（ ）
A． | B． | C． | D．15 |
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261次组卷
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3卷引用：河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
7 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
.
(1)求角B的大小；
(2)若
，
，求周长的取值范围.
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知.(1)求角B的大小；
(2)若
，，求周长的取值范围.
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305次组卷
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3卷引用：河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
8 . 已知函数
的部分图象如图所示，则（ ）
的部分图象如图所示，则（ ）A． 的图象关于点 中心对称 |
B． 在区间 上单调递增 |
C．函数的图象向右平移 个单位长度可以得到函数 的图象 |
D．将函数的图象上所有点的横坐标缩小为原来的 倍，纵坐标不变，得到函数 的图象 |
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2024-05-10更新
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809次组卷
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2卷引用：河南省南阳市2023-2024学年高一下学期4月联考数学试卷
9 . 已知角
以x轴正半轴为始边，终边经过点
，则
是（ ）
以x轴正半轴为始边，终边经过点，则是（ ）| A．第一象限角 | B．第二象限角 | C．第三象限角 | D．第四象限角 |
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2024-05-10更新
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360次组卷
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2卷引用：河南省南阳市2023-2024学年高一下学期4月联考数学试卷
10 . 记数列
的前
项和为
，已知
，且
．
(1)令
，求数列
的通项公式；
(2)若对于任意的
恒成立，求实数的取值范围．
的前项和为，已知，且．(1)令
，求数列的通项公式；(2)若对于任意的
恒成立，求实数的取值范围．
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