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解题方法
1 . 如图，将两个相同大小的圆柱垂直放置，两圆柱的底面直径与高相等，且中心重合，它们所围成的几何体称为“牟合方盖”，已知两圆柱的高为2，则该“牟合方盖”内切球的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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457次组卷
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3卷引用：云南省2024届高三学期”3_3_3“高考备考诊断性联考卷（二）数学试题
云南省2024届高三学期”3_3_3“高考备考诊断性联考卷（二）数学试题安徽省六安第一中学2023-2024学年高三下学期期末质量检测卷（二）数学试题（已下线）模块三 易错点3 不会从情境题中抽象出数学图形
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解题方法
2 . 棣莫弗公式
（其中i为虚数单位）是由法国数学家棣莫弗（1667-1754）发现的，根据棣莫弗公式可知，复数
在复平面内所对应的点位于（ ）
（其中i为虚数单位）是由法国数学家棣莫弗（1667-1754）发现的，根据棣莫弗公式可知，复数在复平面内所对应的点位于（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
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2024-03-19更新
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1394次组卷
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8卷引用：云南省红河哈尼族彝族自治州第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
云南省红河哈尼族彝族自治州第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题内蒙古赤峰市2024届高三下学期3·20模拟考试理科数学试题内蒙古赤峰市2024届高三下学期3.20模拟考试文科数学试题江西八所重点中学2024届高三联考考后提升数学模拟训练一广东省深圳市南头中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷浙江省温州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）10.3 复数的三角形式及其运算-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）（已下线）5.3复数的三角形式-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
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3 . 六氟化硫，化学式为
，在常压下是一种无色、无臭、无毒、不燃的稳定气体，有良好的绝缘性，在电器工业方面具有广泛用途．六氟化硫结构为正八面体结构，如图所示，硫原子位于正八面体的中心，6个氟原子分别位于正八面体的6个顶点，若相邻两个氟原子之间的距离为m，则（ ）
，在常压下是一种无色、无臭、无毒、不燃的稳定气体，有良好的绝缘性，在电器工业方面具有广泛用途．六氟化硫结构为正八面体结构，如图所示，硫原子位于正八面体的中心，6个氟原子分别位于正八面体的6个顶点，若相邻两个氟原子之间的距离为m，则（ ）
A．该正八面体结构的表面积为 | B．该正八面体结构的体积为 |
C．该正八面体结构的外接球表面积为 | D．该正八面体结构的内切球表面积为 |
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2024-03-09更新
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3520次组卷
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11卷引用：云南省宣威市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
云南省宣威市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题华大新高考联盟2024届高三下学期3月教学质量测评数学试卷（已下线）第1套 全真模拟篇复盘卷 【模块三】（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台球的表面积和体积（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期期中质量检测数学试题（已下线）数学（新高考卷01，新题型结构）河北省邢台市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中测试数学试题河北省石家庄鹿泉一中2023-2024学年高一下学期期中数学试题河北省石家庄二十二中2023-2024学年高一下学期期中数学试题（已下线）重难点08 玩转外接球、内切球、棱切球经典问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
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解题方法
4 . 质数（prime number）又称素数，一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，则这个数为质数，数学上把相差为2的两个素数叫做“孪生素数”.如：3和5，5和7……，在1900年的国际数学大会上，著名数学家希尔伯特提出了23个问题，其中第8个就是大名鼎鼎的孪生素数猜想：即存在无穷多对孪生素数.我国著名数学家张益唐2013年在《数学年刊》上发表论文《素数间的有界距离》，破解了困扰数学界长达一个半世纪的难题，证明了孪生素数猜想的弱化形式.那么，如果我们在不超过
的自然数中，随机选取两个不同的数，记事件
，这两个数都是素数；事件
：这两个数不是孪生素数，则
（ ）
的自然数中，随机选取两个不同的数，记事件，这两个数都是素数；事件：这两个数不是孪生素数，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-29更新
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2162次组卷
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13卷引用：云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二下学期第二次综合测试（4月）数学试题
云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二下学期第二次综合测试（4月）数学试题四川省德阳市2024届高三下学期质量监测考试（二）数学（理科）试卷（已下线）压轴题概率与统计新定义题(九省联考第19题模式）讲河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研测试数学试卷（已下线）7.1.1条件概率（分层练习，4大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第七章 概率初步（续）（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）专题10.1 概率与统计的综合运用【十一大题型】（举一反三）（新高考专用）-1（已下线）8.1 条件概率（七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）模型1条件概率与全概率公式的应用模型（高中数学模型大归纳）浙江省海宁市第一中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试题辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）第7.1.1讲 条件概率-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第三册）重庆市荣昌中学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
5 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法•商功》中，后人称为“三角垛”.“三角垛”的最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，
.设各层球数构成一个数列
.
(1)写出
与
的递推关系，并求数列的通项公式；
(2)数列
是以3为首项，3为公比的等比数列，令
，求数列
的前
项和
.
.设各层球数构成一个数列.(1)写出
与的递推关系，并求数列的通项公式；(2)数列
是以3为首项，3为公比的等比数列，令，求数列的前项和.
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解题方法
6 . 阿基米德不仅是著名的物理学家，也是著名的数学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.若焦点在
轴上的椭圆
的离心率为
，面积为
，则椭圆的标准方程为（ ）
轴上的椭圆的离心率为，面积为，则椭圆的标准方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-13更新
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321次组卷
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2卷引用：云南省保山市腾冲市民族中学2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试卷(A卷)
解题方法
7 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯的著作《圆锥曲线论》中记载有这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数
且
的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼奥斯圆.已知点
，圆
，在圆上存在点
满足
，则
__________ .（写出满足条件的一个
的值即可）
且的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼奥斯圆.已知点，圆，在圆上存在点满足，则的值即可）
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8 . 算盘是我国古代一项伟大的发明，是一类重要的计算工具．如图是一把算盘的初始状态，自右向左，分别表示个位、十位、百位、千位、……，上面一粒珠子（简称上珠）代表5，下面一粒珠子（简称下珠）代表1，五粒下珠的大小等于同组一粒上珠的大小．例如，个位拨动一粒上珠、十位拨动一粒下珠至梁上，表示数字15．现将算盘的个位、十位、百位分别随机拨动一粒珠子至梁上，设事件
“表示的三位数能被5整除”，
“表示的三位数能被3整除”．发生的概率
；
(2)求事件或发生的概率．
“表示的三位数能被5整除”，“表示的三位数能被3整除”．
发生的概率；(2)求事件
或发生的概率．
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解题方法
9 . 正多面体又称柏拉图多面体，被喻为最有规律的立体结构，其所有面都只由一种正多边形构成，正多面体共有五种，它们分别是正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体，连接棱长为2的正方体的六个面的中心，即可得到一个正八面体，则该正八面体的内切球的表面积为______ .
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2023-08-24更新
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559次组卷
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4卷引用：云南师范大学附属中学2024届高三高考适应性月考卷（二）数学试题
云南师范大学附属中学2024届高三高考适应性月考卷（二）数学试题贵州省天柱民族中学2024届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题突破卷18 外接球和内切球（已下线）考点7 组合体的内切 2024届高考数学考点总动员【练】
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解题方法
10 . 欧拉是科学史上最多才的一位杰出的数学家，他发明的公式为
，i虚数单位，将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，这个公式也被誉为“数学中的天桥”
为自然对数的底数，
为虚数单位
依据上述公式，则下列结论中正确的是（ ）
，i虚数单位，将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，这个公式也被誉为“数学中的天桥”为自然对数的底数，为虚数单位依据上述公式，则下列结论中正确的是（ ）A．复数 为纯虚数 |
B．复数 对应的点位于第二象限 |
C．复数 的共轭复数为 |
D．复数 在复平面内对应的点的轨迹是半圆 |
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2023-12-15更新
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1559次组卷
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6卷引用：云南省下关一中教育集团2023-2024学年高二上学期12月段考（二）数学试卷
云南省下关一中教育集团2023-2024学年高二上学期12月段考（二）数学试卷云南省红河州弥勒市第一中学2023-2024学年高二下学期期中检测数学试题广东省2024届高三数学新改革适应性训练一（九省联考题型）（已下线）专题03 与复数有关的压轴题-【常考压轴题】（已下线）第12章 复数单元综合能力测试卷-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）湖南省株洲市第二中学2024年第四届“同济大学”杯数理化联赛高一数学试题
