21-22高一·湖南·课后作业
解题方法
1 . 证明不等式：
(1)若
，
，
，
都是正数，求证：
；
(2)若，，是非负实数，则
；
(3)若，是非负实数，则
；
(4)若，
，则
．
(1)若
，，，都是正数，求证：；(2)若
，，是非负实数，则；(3)若
，是非负实数，则；(4)若
，，则．
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解题方法
2 . 已知抛物线
，
，
是C上两个不同的点．
(1)求证：直线
与C相切；
(2)若O为坐标原点，
，C在A，B处的切线交于点P，证明：点P在定直线上．
，，是C上两个不同的点．(1)求证：直线
与C相切；(2)若O为坐标原点，
，C在A，B处的切线交于点P，证明：点P在定直线上．
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3 . 已知数列
的首项为
，且满足
.
(1)求证：数列
为等比数列；
(2)设
，记数列
的前
项和为
，求，并证明：
.
的首项为，且满足.(1)求证：数列
为等比数列；(2)设
，记数列的前项和为，求，并证明：.
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2022-03-25更新
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731次组卷
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5卷引用：4.3.2等比数列的前n项和公式（第1课时）（分层作业）（3种题型）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）4.3.2等比数列的前n项和公式（第1课时）（分层作业）（3种题型）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）重庆市主城区六校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）高二数学下学期期末精选50题（提升版）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）重庆市江北区字水中学2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
的定义域为
，对任意的
，都有
，且当
时，
．
(1)求证：是奇函数；
(2)判断在上的单调性，并加以证明；
(3)解关于
的不等式
，其中常数
．
的定义域为，对任意的，都有，且当时，．(1)求证：
是奇函数；(2)判断
在上的单调性，并加以证明；(3)解关于
的不等式，其中常数．
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2022-02-11更新
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368次组卷
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3卷引用：5.4 函数的奇偶性（2）
名校
解题方法
5 . 如图所示，已知点P是平行四边形
所在平面外一点，M，N，Q分别
，
，
的中点，平面
平面
．
(1)证明平面
平面；
(2)求证：
．
所在平面外一点，M，N，Q分别，，的中点，平面平面．(1)证明平面
平面；(2)求证：
．
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2021-12-16更新
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831次组卷
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4卷引用：8.5 空间直线、平面的平行
（已下线）8.5 空间直线、平面的平行陕西省西安中学2021-2022学年高一上学期12月第二次月考数学试题（已下线）第08练 点线面的位置关系-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）陕西省延安市黄陵中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
6 . 如图，矩形ABCD所在平面与半圆弧
所在平面垂直，M是上异于C，D的点．
(1)证明：平面AMD⊥平面BMC；
(2)若P点是线段AM的中点，求证：MC∥平面PBD．
所在平面垂直，M是上异于C，D的点．(1)证明：平面AMD⊥平面BMC；
(2)若P点是线段AM的中点，求证：MC∥平面PBD．
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2021-11-15更新
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597次组卷
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7卷引用：8.6空间直线、平面的垂直（1）（精炼）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）8.6空间直线、平面的垂直（1）（精炼）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 第10章 10.4 平面与平面的位置关系沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第10章 10.3~10.4 阶段综合训练（已下线）第二章+点、直线、平面之间的位置关系（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教版必修2）北京师范大学附属实验中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题广东省广州市八十九中2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省广州市第八十九中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
7 . 已知E，F，G，H分别是空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点．
(1)用向量法证明E，F，G，H四点共面；
(2)设M是EG和FH的交点，求证：对空间任一点O，有
．
(1)用向量法证明E，F，G，H四点共面；
(2)设M是EG和FH的交点，求证：对空间任一点O，有
．
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解题方法
8 . 我们用
，
，
，…，
（
，且
）表示n个变量，就如同a、b、c、d、e、f等表示变量一样．已知，，，…，（，且）均为正数．
(1)求证：
；
(2)求证：
；
(3)请将命题（1）、（2）推广到一般情形（不作证明）．
，，，…，（，且）表示n个变量，就如同a、b、c、d、e、f等表示变量一样．已知，，，…，（，且）均为正数．(1)求证：
；(2)求证：
；(3)请将命题（1）、（2）推广到一般情形（不作证明）．
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13-14高三·全国·课后作业
名校
解题方法
9 . 如图所示，四边形ABCD是边长为3的正方形，
平面ABCD，
，
，BE与平面ABCD所成角为60°.
(1)求证：
平面BDE；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)设点M是线段BD上的一个动点，试确定点M的位置，使得
平面BEF，并证明你的结论.
平面ABCD，，，BE与平面ABCD所成角为60°.(1)求证：
平面BDE；(2)求二面角
的余弦值；(3)设点M是线段BD上的一个动点，试确定点M的位置，使得
平面BEF，并证明你的结论.
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2021-11-11更新
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1831次组卷
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27卷引用：2015高考数学（理）一轮配套特训：7-7立体几何中的向量方法
（已下线）2015高考数学（理）一轮配套特训：7-7立体几何中的向量方法2018-2019人教A版高中数学选修2-1第三章 空间向量与立体几何 章末评估验收(三)（已下线）第01章+章末复习课（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 本章复习提升（已下线）3.5 章末复习课（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）北京东城171中2016-2017学年高二上期中数学（理）试题北京市朝阳区第80中学2017届高三上12月月考数学试题辽宁省丹东市2017-2018学年高二数学理科上学期期末考试试题河北省衡水市阜城中学2017-2018学年高二上学期第五次月考数学（理）试题北京市朝阳区80中学2017届高三上学期12月月考数学（理）试题【全国百强校】2018年天津市南开中学高三模拟考试数学（理）【全国百强校】天津市南开中学2018-2019学年高三（下）第四次月考数学试题（理科）（2月份）山东省滕州市第一中学2020-2021学年高二9月开学收心考试数学试题重庆十八中两江实验中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题福建省南平市浦城县2021届高三上学期期中测试数学试题云南省大理下关第一中学教育集团2021-2022学年高二上学期段考数学试卷（一）试题（已下线）考点52 空间向量在立体几何中的运用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】北京市海淀区北京理工大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题北京市西城区北京师范大学第二附属中学2022届高三上学期期中数学试题河北省邢台市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）考点31 直线、平面平行与垂直的判定与性质-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）重难点03 空间向量与立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）江苏省苏州第十中学2022届高三下学期3月阶段检测数学试题（已下线）一轮巩固卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【理科数学】 （5月27日）宁夏育才中学2022-2023学年高二下学期开学考试理科数学试题北京市第一七一中学2023-2024学年高二上学期期中调研数学试题
11-12高二上·广东·期中
真题
解题方法
10 . 如图，平行六面体
的底面是菱形，且
．
；
(2)当
的值为多少时，
平面
？请给出证明．
的底面是菱形，且．
；(2)当
的值为多少时，平面？请给出证明．
您最近一年使用：0次
2021-12-10更新
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567次组卷
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12卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 立体几何初步 本章复习提升
人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 立体几何初步 本章复习提升（已下线）6.3空间向量的应用苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第六章 本章复习沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.2 空间向量基本定理（已下线）2011-2012学年度广东省东山中学高二第一学期期中理科数学试卷2000年普通高等学校招生考试数学试题（广东卷）2000年普通高等学校招生考试数学（文）试题（新课程卷）2000年普通高等学校招生考试数学（理）试题（旧课程卷）2000年普通高等学校招生考试数学（理）试题（新课程卷）2000年普通高等学校招生考试数学（文）试题（旧课程卷）苏教版（2019）选择性必修第二册课本习题第6章复习题（已下线）考点9 垂直的判定与性质 2024届高考数学考点总动员
