2024·四川德阳·模拟预测
名校
解题方法
1 . 质数(prime number)又称素数,一个大于1的自然数,除了1和它本身外,不能被其他自然数整除,则这个数为质数,数学上把相差为2的两个素数叫做“孪生素数”.如:3和5,5和7……,在1900年的国际数学大会上,著名数学家希尔伯特提出了23个问题,其中第8个就是大名鼎鼎的孪生素数猜想:即存在无穷多对孪生素数.我国著名数学家张益唐2013年在《数学年刊》上发表论文《素数间的有界距离》,破解了困扰数学界长达一个半世纪的难题,证明了孪生素数猜想的弱化形式.那么,如果我们在不超过的自然数中,随机选取两个不同的数,记事件,这两个数都是素数;事件:这两个数不是孪生素数,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-29更新
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2171次组卷
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13卷引用:第七章 概率初步(续)(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)
(已下线)第七章 概率初步(续)(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)四川省德阳市2024届高三下学期质量监测考试(二)数学(理科)试卷(已下线)压轴题概率与统计新定义题(九省联考第19题模式)讲河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研测试数学试卷(已下线)7.1.1条件概率(分层练习,4大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题10.1 概率与统计的综合运用【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-1(已下线)8.1 条件概率(七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)模型1条件概率与全概率公式的应用模型(高中数学模型大归纳)浙江省海宁市第一中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试题云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二下学期第二次综合测试(4月)数学试题辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)第7.1.1讲 条件概率-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)重庆市荣昌中学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
2024·全国·模拟预测
解题方法
2 . 公元1651年,一个问题引发了数学家德梅赫、帕斯卡、费马和惠更斯等人的讨论,这三位当时全欧洲乃至全世界最优秀的科学家都给出了正确的解答.该问题如下:设两名赌徒约定谁先赢局,谁便赢得全部赌注元.每局甲赢的概率为,乙赢的概率为,且每局赌博相互独立.在甲赢了局,乙赢了局时,赌博意外终止.赌注该怎么分才合理?这三位数学家给出的答案是:如果出现无人先赢局则赌博意外终止的情况,甲、乙便按照赌博再继续进行下去各自赢得全部赌注的概率之比分配赌注.
(1)甲、乙赌博意外终止,若,,,,,求甲应分得的赌注;
(2)记事件为“赌博继续进行下去乙赢得全部赌注”,试求当,,时赌博继续进行下去甲赢得全部赌注的概率;当时,求事件发生的概率的最大值.
(1)甲、乙赌博意外终止,若,,,,,求甲应分得的赌注;
(2)记事件为“赌博继续进行下去乙赢得全部赌注”,试求当,,时赌博继续进行下去甲赢得全部赌注的概率;当时,求事件发生的概率的最大值.
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2024-02-18更新
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1579次组卷
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5卷引用:第七章 概率初步(续)(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)
(已下线)第七章 概率初步(续)(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)2024届高三新高考改革数学适应性练习(4)(九省联考题型)(已下线)第七章 随机变量及其分布(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)题型27 5类概率统计大题综合解题技巧(已下线)第七章 随机变量及其分布总结 第三课 汇总本章方法
23-24高三上·山东日照·期末
解题方法
3 . 数学家棣莫弗发现,如果随机变量服从二项分布,那么当比较大时,近似服从正态分布,其密度函数为.任意正态分布,可通过变换转化为标准正态分布.当时,对任意实数,记,则( )
A. |
B.当时, |
C.随机变量,当减小,增大时,概率保持不变 |
D.随机变量,当都增大时,概率增大 |
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2024-01-31更新
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564次组卷
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4卷引用:第七章 随机变量及其分布(提升卷)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)
(已下线)第七章 随机变量及其分布(提升卷)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)山东省日照市2024届高三上学期期末校际联合考试数学试题(已下线)第10讲 第七章随机变量及其分布章节验收测评卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.3 正态分布(七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)
4 . 落霞与孤鹜齐飞,秋水共长天一色,滕王阁,江南三大名楼之一,因初唐诗人王勃所作《滕王阁序》而名传千古,如图所示,在滕王阁旁的水平地面上共线的三点A,B,C处测得其顶点P的仰角分别为30°,60°,45°,且AB=BC=75米,则滕王阁的高度OP=________ 米.
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2023-12-20更新
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618次组卷
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8卷引用:专题6.11 平面向量及其应用全章综合测试卷(基础篇)-举一反三系列
(已下线)专题6.11 平面向量及其应用全章综合测试卷(基础篇)-举一反三系列(已下线)第四章 三角函数与解三角形 第七节 解三角形应用举例(已下线)6.4.3 课时3 余弦定理、正弦定理应用举例-高一数学同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第11章 解三角形 章末题型归纳总结(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)广西壮族自治区百色市德保县德保高中2023-2024学年高一下学期月考(一)(3月)数学试题(已下线)6.4.3.1 余弦定理——课后作业(巩固版)(已下线)6.4.3.1 余弦定理——课后作业(提升版)
21-22高三上·辽宁铁岭·期末
5 . 2021年10月16日0时23分,长征二号运载火箭,在酒泉卫星发射中心点火升空,直入苍穹,将神舟十三号载人飞船成功送入预定轨道,通常发射卫星的运载火箭可靠性要求约为0.9,发射载人飞船的运载火箭可靠性要求为0.97.为进一步提高宇航员的安全,使火箭安全性评估值达到0.99996这一国际先进水平,某载人飞船改进了逃逸系统(假设火箭安全性评估值由运载火箭的可靠性和逃逸系统的可靠性共同决定,它们的可靠性相互独立,并且当运载火箭和逃逸系统至少有一个正常工作时即认为火箭安全),则逃逸系统的可靠性至少应该是( )(精确到0.0001)
A.0.9996 | B.0.9997 | C.0.9987 | D.0.9986 |
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23-24高二上·广东广州·期中
6 . 著名数学家华罗庚曾说过:“数形结合百般好,隔裂分家万事休.”事实上,很多代数问题可以转化为几何问题加以解决,如可以转化为平面上点与点的距离.结合上述观点,下列说法正确的是( )
A.函数的最小值为 |
B.已知x,y满足,则的最大值为 |
C.已知x,y满足,则的取值范围是 |
D.已知x,y满足,则的最大值为0 |
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23-24高三上·重庆沙坪坝·阶段练习
名校
7 . 记为函数的阶导函数,且有,若存在,则称阶可导.英国数学家泰勒发现:若在附近阶可导,则可构造(称为次泰勒多项式)来逼近在附近的函数值,例如:在处的3次泰勒多项式为,则在处的5次泰勒多项式中的系数为______ .
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2023-10-02更新
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753次组卷
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7卷引用:第六章 计数原理(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)
(已下线)第六章 计数原理(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)重庆市第一中学校2024届高三上学期9月月考数学试题(已下线)第十章 导数与数学文化 微点2 导数与数学文化(二)云南省三校2024届高三高考备考实用性联考卷(四)数学试题(已下线)模块五 专题3 全真能力模拟3(已下线)高二 模块3 专题1 第3套 小题入门夯实练(已下线)高二 模块3 专题1 第3套 小题入门夯实练(苏教版)
19-20高一下·山东济南·期末
名校
8 . 任何一个复数(其中,)都可以表示成:的形式.法国数学家棣莫弗发现:,我们称这个结论为棣莫弗定理.根据以上信息,下列说法正确的是( )
A. | B.当,时, |
C.当,时, | D.当,,且为偶数时,复数为纯虚数 |
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2023-09-13更新
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824次组卷
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36卷引用:第七章 复数单元自测卷(二)
(已下线)第七章 复数单元自测卷(二)第七章 复数(单元检测)-【同步题型讲义】山东省济南市2020年7月高一年级学情检测(期末)数学试题(已下线)7.2 第七章 《复数》 综合测试-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)(已下线)7.3 复数的三角表示(精练)-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题07 复数 - 备战2021年新高考数学纠错笔记(已下线)期末测试卷02-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(北师大版2019必修第二册)(已下线)专题04 复数-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(北师大版2019必修第二册)(已下线)2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷一江苏省南京市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省扬州市仪征中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)7.3复数的三角表示B卷(已下线)7.3 复数的三角表示-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(人教A版2019必修第二册)江苏省南京市玄武区2022届高三下学期适应性考试(三)数学试题(已下线)第7章 复数(新文化30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)考向05 复数(重点)福建省漳州市第三中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题福建省厦门外国语学校石狮分校、泉港区第一中学2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第12章 复数 12.4 复数的三角形式(已下线)第七章 复数单元测试(强化卷)(已下线)7.3.1复数的三角表示式(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)山东省枣庄市第八中学南校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(彩虹班)江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高一下学期6月期末模拟数学试题3.4复数的三角表示湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2022-2023学年高一下学期第五次阶段性测试数学试题江苏省南通市2023-2024学年高三上学期期初质量监测数学试题(已下线)【一题多变】 复数开方 n次方根(已下线)模块一专题4《复数》单元检测篇B提升卷(已下线)第七章 复数(单元重点综合测试)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第一次月考卷03-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)7.3.2复数乘、除运算的三角表示及其几何意义【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)模块四 专题2 高考新题型专练(新定义专练)(人教A)(已下线)模块一专题6《复数》单元检测篇 B提升卷(苏教版)(已下线)模块三 专题3 高考新题型专练(新定义专练)(苏教版)(已下线)模块五 专题3 全真能力测试1(苏教版期中研习高一)(已下线)5.3 复数的三角表示-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)
2021·江苏南通·模拟预测
名校
解题方法
9 . 舒腾尺是荷兰数学家舒腾(1615-1660)设计的一种作图工具,如图,是滑槽的中点,短杆可绕转动,长杆通过处的铰链与连接,上的栓子可沿滑槽滑动.当点在滑槽内作往复移动时,带动点绕转动,点也随之而运动.记点的运动轨迹为,点的运动轨迹为.若,,过上的点向作切线,则切线长的最大值为___________ .
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2023-09-10更新
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235次组卷
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12卷引用:第二章 圆与方程(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)第二章 圆与方程(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(苏教版2019选择性必修第一册)2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第一、二、三章滚动测试江苏省南通市2021届高三下学期5月四模数学试题(已下线)2.2 直线与圆的位置关系(B 能力培优练)-2021-2022学年高二数学上学期同步双培优检测(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第11题 与圆有关的最值问题-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类(新高考全国Ⅰ卷)浙江省湖州市三贤联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)专题26 求动点轨迹方程 微点7 求动点轨迹方程综合训练江苏省宿迁市沭阳县建陵高级中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题广东省大湾区2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)第2章 直线和圆的方程(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)福建省泉州市晋江学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)技巧02 填空题的答题技巧(8大题型)(练习)
10 . 高斯函数是数学中的一个重要函数,在自然科学、社会科学以及工程学等领域都能看到它的身影. 设,用符号表示不大于的最大整数,如称函数叫做高斯函数. 下列关于高斯函数的说法正确的有( )
A. |
B.若,则 |
C.函数的值域是 |
D.函数在上单调递增 |
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