名校
解题方法
1 . 已知集合
，
，用符号
表示非空集合A中元素的个数.定义
，若
，则实数
的所有可能取值构成的集合为（ ）
，，用符号表示非空集合A中元素的个数.定义，若，则实数的所有可能取值构成的集合为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 已知
，且
，则
的最小值为（ ）
，且，则的最小值为（ ）| A．9 | B．8 | C． | D．3 |
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名校
3 . 已知集合
，且
，若
，则实数
____
，且，若，则实数
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名校
解题方法
4 . 已知
．
(1)若
，求的取值范围；
(2)设
，若
是
的必要不充分条件，求的取值范围．
．(1)若
，求的取值范围；(2)设
，若是的必要不充分条件，求的取值范围．
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2023-10-12更新
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146次组卷
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2卷引用：湖南省怀化市沅陵县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD是正方形，已知E，F，I分别是PB，PC，AB上一点，且
．
平面PAD．
(2)若
平面ABCD，证明：平面
平面PAD．
中，底面ABCD是正方形，已知E，F，I分别是PB，PC，AB上一点，且．
平面PAD．(2)若
平面ABCD，证明：平面平面PAD．
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2023-07-30更新
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343次组卷
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3卷引用：湖南省怀化市溆浦县玉潭高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
湖南省怀化市溆浦县玉潭高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题湖南省衡阳市衡山县德华盛星源高级中学有限公司2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题训练：线线、线面、面面平行与垂直证明大题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
解题方法
6 . 已知正方体
的棱长为1，F，Q分别为棱AB，BC的中点，P是
上一动点，则（ ）
的棱长为1，F，Q分别为棱AB，BC的中点，P是上一动点，则（ ）A．直线 ， ， 交于一点 |
B．若P为的中点，则 平面 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．若 与平面交于点M，则 |
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2023-07-30更新
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177次组卷
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2卷引用：湖南省怀化市溆浦县玉潭高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
7 . 如图，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形
，且
，
，则该平面图形的高为______ .
，且，，则该平面图形的高为
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解题方法
8 . 如图，在三棱柱
中，
、
、
分别为
、
、
的中点．
(1)若三棱柱为正三棱柱，且
，三棱锥
的体积为
，求三棱柱的高．
(2)在线段
上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，指出点的位置；若不存在，请说明理由．
中，、、分别为、、的中点． (1)若三棱柱
为正三棱柱，且，三棱锥的体积为，求三棱柱的高．(2)在线段
上是否存在一点，使得平面？若存在，指出点的位置；若不存在，请说明理由．
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2023-07-30更新
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211次组卷
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2卷引用：湖南省怀化市溆浦县玉潭高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
9 . 已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，若
，
，
，满足此条件的三角形只有一个，则x的值可能为（ ）
，，，满足此条件的三角形只有一个，则x的值可能为（ ）A． | B．2 | C． | D．3 |
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2023-04-20更新
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762次组卷
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9卷引用：湖南省怀化市溆浦县玉潭高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
湖南省怀化市溆浦县玉潭高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题河南省洛阳市第二高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河北省保定市2022-2023学年高一下学期期中数学试题河北省沧州市沧县中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江西省部分学校2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题（已下线）模块一 专题3 解三角形（1）（人教B)广东省梅州市兴宁市2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题湖南省衡阳市衡山县德华盛星源高级中学有限公司2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，某公园内有一个边长为
的正方形
区域，点
处有一个路灯，
，
，现过点建一条直路分别交正方形区域两边
，于点
和点
，若对五边形
区域进行绿化，则此绿化区域面积的最大值为________ 
．
的正方形区域，点处有一个路灯，，，现过点建一条直路分别交正方形区域两边，于点和点，若对五边形区域进行绿化，则此绿化区域面积的最大值为．
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2023-04-20更新
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678次组卷
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12卷引用：湖南省怀化市溆浦县玉潭高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
湖南省怀化市溆浦县玉潭高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题河北省保定市2022-2023学年高一下学期期中数学试题河北省沧州市沧县中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江西省部分学校2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题（已下线）专题２ 平面向量（3）（已下线）专题1 平面向量（4）广东省梅州市兴宁市2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题湖南省衡阳市衡山县德华盛星源高级中学有限公司2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省汕头市潮阳一中明光学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用（知识归纳+题型突破）2-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期中复习填空题压轴题十七大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
