1 . 在三棱台中,为等边三角形,,平面,分别为,的中点,
(1)证明:平面平面;
(2)若,设为线段上的动点,求与平面所成的角的正弦值的最大值.
(1)证明:平面平面;
(2)若,设为线段上的动点,求与平面所成的角的正弦值的最大值.
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2024-03-24更新
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1025次组卷
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2卷引用:湖南省湘潭市2024届高三下学期3月质量检测数学试题
解题方法
2 . 实验课上,小明将一个小球放置在圆柱形烧杯口处固定(烧杯口支撑着小球),观察到小球恰好接触到烧杯底部,已知烧杯的底面半径为2,小球的表面积为,若烧杯的厚度不计,则烧杯的侧面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-24更新
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464次组卷
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2卷引用:湖南省湘潭市2024届高三下学期3月质量检测数学试题
解题方法
3 . 2023年8月8日是我国第15个“全民健身日”,设立全民健身日(FitnessDay)是适应人民群众体育的需求,促进全民健身运动开展的需要.某学校为了提高学生的身体素质,举行了跑步竞赛活动,活动分为长跑、短跑两类项目,且该班级所有同学均参加活动,每位同学选择一项活动参加.
若采用分层抽样按性别从该班级中抽取6名同学,其中有男同学4名,女同学2名.
(1)求的值以及该班同学选择长跑的概率;
(2)依据小概率值的独立性检验,能否推断选择跑步项目的类别与其性别有关?
附:,其中.
长跑 | 短跑 | |
男同学 | 30 | 10 |
女同学 | 10 |
(1)求的值以及该班同学选择长跑的概率;
(2)依据小概率值的独立性检验,能否推断选择跑步项目的类别与其性别有关?
附:,其中.
0.05 | 0.01 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2024-03-21更新
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473次组卷
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3卷引用:湖南省湘潭市2024届高三下学期3月质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知圆锥的侧面展开图为一个半圆,为底面圆的一条直径,,B为圆O上的一个动点(不与A,C重合),记二面角为,为,则( )
A.圆锥的体积为 |
B.三棱锥的外接球的半径为 |
C.若,则平面 |
D.若,则 |
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2024-03-21更新
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569次组卷
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3卷引用:湖南省湘潭市2024届高三下学期3月质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知圆O的半径为1,A,B,C为圆O上三点,满足,则的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-21更新
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1213次组卷
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4卷引用:湖南省湘潭市2024届高三下学期3月质量检测数学试题
湖南省湘潭市2024届高三下学期3月质量检测数学试题河北省金科大联考2024届高三下学期3月质量检测数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)江苏省扬州市邗江中学2023-2024学年高一下学期期中测试数学试题
名校
6 . 潮汐现象是地球上的海水受月球和太阳的万有引力作用而引起的周期性涨落现象.某观测站通过长时间观察,发现某港口的潮汐涨落规律为(其中,),其中y(单位:)为港口水深,x(单位:)为时间,该观测站观察到水位最高点和最低点的时间间隔最少为,且中午12点的水深为,为保证安全,当水深超过时,应限制船只出入,则下列说法正确的是( )
A. |
B.最高水位为12 |
C.该港口从上午8点开始首次限制船只出入 |
D.一天内限制船只出入的时长为 |
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2024-03-21更新
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797次组卷
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4卷引用:湖南省湘潭市2024届高三下学期3月质量检测数学试题
7 . 设各项都不为0的数列的前项积为,,.
(1)求数列的通项公式;
(2)保持数列中的各项顺序不变,在每两项与之间插入一项(其中),组成新的数列,记数列的前项和为,若,求的最小值.
(1)求数列的通项公式;
(2)保持数列中的各项顺序不变,在每两项与之间插入一项(其中),组成新的数列,记数列的前项和为,若,求的最小值.
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2024-03-21更新
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1152次组卷
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3卷引用:湖南省湘潭市2024届高三下学期3月质量检测数学试题
名校
解题方法
8 . 已知是定义域为的偶函数,当时,,若有且仅有3个零点,则关于的不等式的解集为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-03-21更新
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709次组卷
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3卷引用:湖南省湘潭市2024届高三下学期3月质量检测数学试题
解题方法
9 . 已知F为抛物线C:的焦点,O为坐标原点,过F且斜率为1的直线交抛物线C于A,B两点,直线,分别交抛物线C的准线于P,Q两点,若,,则___________ .
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2024-03-21更新
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494次组卷
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3卷引用:湖南省湘潭市2024届高三下学期3月质量检测数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数.
(1)若曲线在点处的切线与直线垂直,求的值;
(2)若函数有两个极值点,求的取值范围.
(1)若曲线在点处的切线与直线垂直,求的值;
(2)若函数有两个极值点,求的取值范围.
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2024-03-06更新
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1271次组卷
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2卷引用:湖南省湘潭市湘潭县第一中学2024届高三下学期2月月考数学试题