1 . 如图，三棱柱
中，侧面
底面
，
，
，
，点
是棱
的中点，
，
.
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，侧面底面，，，，点是棱的中点，，.
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2 . 已知常数
，在成功的概率为
的伯努利试验中，记
为首次成功时所需的试验次数，的取值为所有正整数，此时称离散型随机变量的概率分布为几何分布.
(1)对于正整数
，求
，并根据
，求
；
(2)对于几何分布的拓展问题，在成功的概率为的伯努利试验中，记首次出现连续两次成功时所需的试验次数的期望为
，现提供一种求的方式：先进行第一次试验，若第一次试验失败，因为出现试验失败对出现连续两次成功毫无帮助，可以认为后续期望仍是，即总的试验次数为
；若第一次试验成功，则进行第二次试验，当第二次试验成功时，试验停止，此时试验次数为2，若第二次试验失败，相当于重新试验，此时总的试验次数为
.
（i）求；
（ii）记首次出现连续
次成功时所需的试验次数的期望为
，求.
，在成功的概率为的伯努利试验中，记为首次成功时所需的试验次数，的取值为所有正整数，此时称离散型随机变量的概率分布为几何分布.(1)对于正整数
，求，并根据，求；(2)对于几何分布的拓展问题，在成功的概率为
的伯努利试验中，记首次出现连续两次成功时所需的试验次数的期望为，现提供一种求的方式：先进行第一次试验，若第一次试验失败，因为出现试验失败对出现连续两次成功毫无帮助，可以认为后续期望仍是，即总的试验次数为；若第一次试验成功，则进行第二次试验，当第二次试验成功时，试验停止，此时试验次数为2，若第二次试验失败，相当于重新试验，此时总的试验次数为.（i）求
；（ii）记首次出现连续
次成功时所需的试验次数的期望为，求.
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解题方法
3 . 已知双曲线
的右焦点为
，其左右顶点分别为
，过且与
轴垂直的直线交双曲线
于
两点，设线段
的中点为
，若直线
与直线
的交点在
轴上，则双曲线的离心率为（ ）
的右焦点为，其左右顶点分别为，过且与轴垂直的直线交双曲线于两点，设线段的中点为，若直线与直线的交点在轴上，则双曲线的离心率为（ ）| A．2 | B．3 | C． | D． |
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2024-05-14更新
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1554次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市2024届高三下学期四月调考数学试卷
4 . 已知圆台
的体积为
，其上底面圆
半径为1，下底面圆
半径为4，则该圆台的母线长为__________ .
的体积为，其上底面圆半径为1，下底面圆半径为4，则该圆台的母线长为
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2024-05-14更新
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1897次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市2024届高三下学期四月调考数学试卷
5 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．函数 是奇函数 | B．函数 是偶函数 |
C． 的最大值是 | D．在区间 上单调递减 |
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解题方法
6 . 点是边长为1的正六边形
边上的动点，则
的最大值为（ ）
是边长为1的正六边形边上的动点，则的最大值为（ ）| A．2 | B． | C．3 | D． |
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解题方法
7 . 记
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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8 . 已知函数
.
(1)若
，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)讨论的单调性.
.(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)讨论
的单调性.
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2024-05-14更新
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2739次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市2024届高三下学期四月调考数学试卷
解题方法
9 . 已知
三个内角
所对的边分别为
，且
.
(1)求
的值；
(2)若的面积
，且
，求的周长.
三个内角所对的边分别为，且.(1)求
的值；(2)若
的面积，且，求的周长.
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名校
解题方法
10 . 对于中，有如下判断，其中正确的判断是（ ）．
中，有如下判断，其中正确的判断是（ ）．A．若 ， ， ，则符合条件的有两个 |
B．若 ，则是锐角三角形 |
C．若 ，则 的最小值为 |
D．若点P在所在平面且 ， ，则点P的轨迹经过的外心． |
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2024-05-07更新
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305次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市育才高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
