1 . 北斗七星是夜空中的七颗亮星，我国汉代纬书《春秋运斗枢》就有记载，它们成的图形像我国古代舀酒的斗，故命名北斗七星.北斗七星不仅是天上的星象，是古人藉以判断季节的依据之一.如图，用点A，B，C，D，E，F，G表示某季节的北斗七星，其中B，D，E，F看作共线，其他任何三点均不共线，若过这七个点中任意三个点作三角形，则所作的不同三角形的个数为（   ）

A．35	B．34
C．31	D．30

2 . 已知，为两条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列结论正确的是（       ）

A．若，，则	B．若，，，则
C．若，，，，则	D．若，，，则

3 . 在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且________，在①；②；③，这三个条件中任选一个，补充在上面的横线上，并解答下列问题：
(1)求角A的大小；
(2)若AD是的角平分线，且，，求线段AD的长；
(3)若，判断的形状.

4 . 设，，为复数，下列命题中正确的是（       ）

A．若，则且

B．若，则的最小值为

C．若，则

D．若，则

5 . 如图，已知等腰梯形中，，，是的中点，，将沿着翻折成，使平面.

(1)求证：平面；
(2)求与平面所成的角；
(3)在线段上是否存在点，使得平面，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

6 . 为了调查疫情期间数学网课学习情况，某校组织了高一年级学生进行了数学测试．根据测试成绩（总分100分），将所得数据按照分成6组，其频率分布直方图如图所示．

   

(1)求图中a的值；为了更全面地了解疫情对网课的影响，求该样本的60百分位数；
(2)试估计本次数学测试成绩的平均分；（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(3)该校准备对本次数学测试成绩优异（将成绩从高到低排列，排在前的为优异）的学生进行嘉奖，则受嘉奖的学生分数不低于多少？

7 . 在中，AD是的角平分线，AE是边BC上的中线，点D、E在边BC上．
(1)用正弦定理证明；
(2)若，求DE的长．

8 . 已知点A，B，C均位于单位圆（圆心为O，半径为1）上，且的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知 的内角 的对边分别为 若面积 则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在四边形ABCD中，，且，若P，Q为线段AD上的两个动点，且.

   

(1)当为AD的中点时，求CP的长度；
(2)求的最小值.