2 . 八卦是中国文化的基本哲学概念，如图1是八卦模型图，其平面图形记为图2中的正八边形，其中，则下列结论正确的有（       ）

A．

B．

C．在上的投影向量为

D．若点为正八边形边上的一个动点，则的最大值为

3 . 如图，棱长为2的正方体的外接球的球心为O，E、F分别为棱AB、的中点，G在棱BC上，则（       ）

A．对于任意点G，平面EFG

B．存在点G，使得平面EFG

C．直线EF被球O截得的弦长为

D．过直线EF的平面截球O所得的截面圆面积的最小值为

4 . 若函数对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使成立，则称该函数为“依赖函数”.
(1)判断函数是否为“依赖函数”，并说明理由；
(2)若函数在定义域（）上为“依赖函数”，求的取值范围；
(3)已知函数在定义域上为“依赖函数”.若存在实数，使得对任意的，不等式恒成立，求实数的最大值.

5 . 若是函数的一个零点，则（       ）

A．5

B．4

C．3

D．2

6 . 已知函数，若方程在内有两个不同的解，则实数的取值范围为______.

7 . 设函数，
(1)当时，判断的奇偶性，并说明理由；
(2)当时，若对任意的，均有成立，求的最大值．

8 . 若时，不等式恒成立，则实数可取下面哪些值（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知实数，分别满足，，其中是自然对数的底数，则______.

10 . 已知椭圆：（）经过点，.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知点，，为椭圆上异于A的两点，且，证明：直线过定点，并求出该定点的坐标.