1 . 已知函数 ，．
(1)若函数在定义域上单调递增，求的取值范围；
(2)若函数有两个极值点．
（i）求的取值范围；
（ii）证明：．

2 . 已知函数有两个不同的极值点,则下列说法不正确的是（     ）

A．的取值范围是	B．是极小值点
C．当时，	D．

3 . 已知非零函数及其导函数的定义域均为，与均为偶函数，则（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知正五边形的边长为a，内切圆的半径为r，外接圆的半径为R，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知过坐标原点且异于坐标轴的直线交椭圆于两点，为中点，过作轴垂线，垂足为，直线交椭圆于另一点，直线的斜率分别为，若，则椭圆离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知结论：椭圆上一点处切线方程为.试用此结论解答下列问题.如图，已知椭圆：的右焦点为，原点为，椭圆的动弦AB过焦点且不垂直于坐标轴，弦的中点为，椭圆在点A，B处的两切线的交点为.
   
(1)试判断：O，M，N三点是否共线若三点共线，请给出证明；若三点不共线，请说明理由；
(2)求的最小值.

7 . 已知数列的前n项和为，且，记数列的前n项和为若对于任意的，不等式恒成立，则实数t的最小值为__________．

8 . 已知函数.
(1)求在上的最大值；
(2)若关于的不等式恒成立，求的取值范围.

9 . 已知椭圆离心率为，椭圆上的点到焦点的最远距离是.
(1)求椭圆的方程；
(2)椭圆上有四个动点，，，，且与相交于点.
①若点的坐标为，为椭圆的上顶点，为椭圆的右顶点，求的斜率;
②若直线与的斜率均为时，求直线的斜率.

10 . 已知函数，若方程在内有两个不同的解，则实数的取值范围为______.