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解析
| 共计 236 道试题
1 . 已知对任意实数都有,且,若不等式(其中)的解集中恰有两个整数,则实数的取值范围是_______.

2 . 如图,在某城市中,MN两地之间有整齐的方格形道路网,其中是道路网中的5个指定交汇处,今在道路网MN处的甲、乙两人分别要到NM处,他们分别随机地选择一条沿街的最短路径,以相同的速度同时出发,直到到达NM处为止,则下列说法正确的是(       

A.甲从M到达N处的方法有15种
B.甲从M必须经过到达N处的方法有6种
C.甲、乙两人在处相遇的概率为
D.甲、乙两人在道路网中5个指定交汇处相遇的概率为
3 . 设函数的定义域为是偶函数,是奇函数,当时,,若,则______
2024-03-30更新 | 138次组卷 | 1卷引用:黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
4 . 已知函数
(1)若的值域为,求满足条件的整数的值;
(2)若非常数函数是定义域为的奇函数,且,求的取值范围.
2024-03-27更新 | 234次组卷 | 1卷引用:黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题

5 . 已知数列满足,记数列的前项和为,则______.

2024-03-20更新 | 208次组卷 | 1卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
6 . “”表示实数整除实数,例如:,已知数列满足:,若,则,否则,那么下列说法正确的有(       
A.B.
C.对任意,都有D.存在
2024-03-16更新 | 221次组卷 | 1卷引用:黑龙江省大庆市大庆实验中实验二部2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
7 . 已知椭圆经过,且离心率.

   

(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知经过坐标原点的两条直线分别与椭圆相交于四个点,若该两条直线的斜率分别为,且,求的面积;
(3)如图,在(2)的条件下,椭圆上一点,位于之间,求四边形面积的最大值.
2024-03-12更新 | 160次组卷 | 2卷引用:黑龙江省大庆市大庆实验中实验二部2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
8 . 复数是由意大利米兰学者卡当在十六世纪首次引入,经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作,此概念逐渐为数学家所接受.形如的数称为复数,其中称为实部,称为虚部,i称为虚数单位,.当时,为实数;当且时,为纯虚数.其中,叫做复数的模.设如图,点,复数可用点表示,这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面,轴叫做实轴,轴叫做虚轴.显然,实轴上的点都表示实数;除了原点外,虚轴上的点都表示纯虚数.按照这种表示方法,每一个复数,有复平面内唯一的一个点和它对应,反过来,复平面内的每一个点,有唯一的一个复数和它对应.一般地,任何一个复数都可以表示成的形式,即,其中为复数的模,叫做复数的辐角,我们规定范围内的辐角的值为辐角的主值,记作.叫做复数的三角形式.

   

(1)设复数,求的三角形式;
(2)设复数,其中,求
(3)在中,已知为三个内角的对应边.借助平面直角坐标系及阅读材料中所给复数相关内容,证明:

.
注意:使用复数以外的方法证明不给分.
2024-03-12更新 | 521次组卷 | 3卷引用:黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷
9 . 已知抛物线C过点,且F为其焦点.过点的直线与抛物线C交于相异两点MN,点N在点M右侧,若直线NFMF与抛物线分别交于PQ两点(异于MN),则(       
A.B.
C.APQ三点共线D.
2024-03-09更新 | 185次组卷 | 1卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高二下学期寒假验收考试数学试卷
10 . 已知数列满足,则的整数部分是______.
2024-03-09更新 | 251次组卷 | 1卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高二下学期寒假验收考试数学试卷
共计 平均难度:一般