1 . 如图，将正四棱柱斜立在平面上，顶点在平面内，平面，点在平面内，且.若将该正四棱柱绕旋转，的最大值为__________.
   

2 . 已知函数的定义域为，且，，若，则（       ）

A．是周期为4的周期函数

B．的图像关于直线对称

C．是偶函数

D．

3 . 已知椭圆的方程为，右焦点为，且离心率为
(1)求椭圆的方程；
(2)过点的直线与椭圆交于两点，证明:圆恒与以弦为直径的圆相切.

4 . 若数列中不超过的项数恰为，则称数列是数列的生成数列，称相应的函数是数列生成的控制函数.已知，且，数列的前m项和为，若，则m的值为__________.

5 . 函数在区间上的最小值为______.

6 . 如图，椭圆离心率为，椭圆的左右顶点分别为、，上顶点为. 点在椭圆上.

(1)求椭圆的方程；
(2)椭圆上有一动点，连接和分别交轴于和，请问是否存在实数，使得.若存在，求出值，若不存在，说明理由.

7 . 若数列满足，，，，则称数列为数列，该数列是由意大利数学家斐波那契于1202年提出，此数列在现代物理、准晶体结构、化学等领域都有着广泛的应用．则下列结论错误的是（       ）

A．

B．数列各项除以2后所得的余数构成一个新数列，若数列的前n项和为，则

C．记，则数列的前2021项的和为

D．

8 . 已知定义域为的函数满足．数列的首项为1，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在椭圆（）中，，分别是左，右焦点，为椭圆上一点（非顶点），为内切圆圆心，若，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数满足，且当时，，若存在，使得，则a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．